Medição de Tensão Interfacial com o Método da Gota Pendente Daniel Carelli Mariana Milanez

Introdução Importância da medição de tensão interfacial – Adição de surfactantes à água para diminuir sua tensão interfacial com óleo. Determinação das componentes polar e dispersa dos óleos. Por que desenvolver um método para as medições – Utilização das imagens geradas pelo goniômetro. Método da gota pendente traz bons resultados

Problema do Óleo Pesado

Forças Intermoleculares Tensão Interfacial

Método da Gota Pendente Equilíbrio entre a força gravitacional e a tensão superficial do líquido. – Fator de correção

Modelos Simplificados Aquisição de um fator de forma com pontos as vezes não visualizáveis na imagem. Erro na aquisição do fator de forma devido a discretização do perfil. Erros gerados pelas equações utilizadas.

Fundamentação Teórica Equação de Laplace–Young, descreve o balanço entre a força gravitacional e a tensão superficial

Parâmetros do Perfil da Gota

Capilaridade e Tensão Interfacial

Constante de Capillaridade Δρ – Diferença de densidade entre os fluídos γ – Tensão Superficial/Interfacial g – Aceleração da gravidade

Objetivo Ajustar um perfil teórico Pt a um perfil experimental obtido de imagens Pe.

Binarização da Imagem Imagens de 768x574 pixels com 256 tons de cinza. A referência para o corte é 128, valor o qual, segundo vários autores, torna o ajuste do foco da imagem e a iluminação menos interferentes.

Obtenção do Perfil Experimental Imagem Inicial Imagem Binarizada Perfil Extraído Como a gota é simétrica em relação ao eixo z, Analisaremos apenas um dos lados.

Calibração da Imagem O diâmetro externo da seringa é conhecido(mm). Mede-se o número de pixels correspondente ao diâmetro externo da seringa. Obtem-se a resolução da imagem em mm/pixel. de

Calculo do parâmetro de forma B Determina-se B a partir de dois pontos do perfil experimental, utilizando uma solução numérica da equação do perfil teórico.(Song e Springer)

Tabela de variáveis para o calculo de B -90.513 -83.617 0.00418 6.31248 30.171 83.617 -1.15528 -4.73420 0.28856 -6.09398 -17.011 4.43275 36.905 -0.83765 -0.97208 0.20228 -0.51322

Onde: r – razão entre dois pontos do perfil que formam dois ângulos distintos entre a origem do eixo de coordenadas e o eixo X.

Perfil Teórico – Integração das Equações Diferenciais Enquanto i for menor que N

Constante de Capilaridade Será computado o valor de a, para o qual, a soma das menores distâncias para cada ponto do perfil experimental em relação ao perfil teórico é mínima. De forma mais clara, para cada ponto do perfil experimental, será somada a distância perpendicular ao perfil teórico. O valor de a que fornecer a menor soma é o que melhor ajustará os dois perfis. Para tornar o processo mais rápido utilizamos a equação abaixo ao invés da distância propriamente dita:

Distância Entre os Pontos Experimentais e o Perfil Teórico

Otimização do Processo Até agora, os cálculos foram feitos a partir de uma estimativa inicial de B(parâmetro de forma). Existe um B ótimo, com o qual os perfis se ajustam da melhor maneira possível. A diferença a ser analisada entre os dois perfis será chamada de E. A otimização do processo irá consistir em minimizar esse valor. Essa diferença será a média do quadrado da menor distância entre os pontos dos dois perfis.

Otimização do Processo

Os dois perfis sobrepostos

Resumindo Obtenção da Imagem Binarização Extração do Perfil da Imagem Cálculo de B Resolução da Equação de Laplace-Young adimensionalmente. Cálculo de a Cálculo de E(a,B) Otimização Cálculo da Tensão

Resultados - Tensão Superficial da Água em Função da Iluminação

Influência da Viscosidade no Desvio Padrão dos Resultados Média (mN/m) Iluminação (% Potência) 72.93923 25 72.70743 30 72.80223 40 74.13687 50 73.44076 60

Tensões Superficiais da Água Outor(es) Tensão superficial ( mN/m²) Pallas & Harrison 72.869 ( T = 20ºC ) Neiderhauser & Bartell 72.00 ( T = 25ºC ) Patterson and Ross 73.06 ( T = 20º C ) Sentis 72.86 ( T = 20º C ) Douglas 71.82 ( T = 25º C ) Smith & Sorg 73.0 ( T = 25º C )

Fator de Forma - B

Influência de B nos resultados

Influência de B nos resultados Enca/Água B = 0.48086 Nujol/Água B = 0.48296

Solução – Agulha de Diâmetro Maior (Vidro) Outro Problema – Calibração da Imagem Nujol/Água B=0.5943 Unipar/Água B=0.6513

Problemas com Vibrações

Solução – Isoladores de Carpet e Borracha Fluidos viscosos não apresentam problemas de vibrações – apresentam menor desvio padrão nos resultados. Nujol - Superficial

Componentes Polar e Dispersa dos Óleos – Modelo de Fowkes Tensão Superficial (mN/m) Componente Polar (mN/m) Componente Dispersa (mN/m) Nujol 31.26920 0.04775 31.2215 Enca 29.75493 0.221073 29.5339 Unipar 23.0822 2.0621 21.0201

Componentes da Tensão Interfacial Forças Polares Água Momento Dipolo: m O d+ d- 104o H H

Componentes da Tensão Interfacial Forças de Dispersão d+ t t+dt d- C d- d- d+ d+

Obrigado! Daniel Carelli