Resultantes de Sistemas de Forças Cap. 4 MECÂNICA - ESTÁTICA Resultantes de Sistemas de Forças Cap. 4

Definir o momento de um binário. Objetivos Discutir o conceito de momento de uma força e mostrar como calcular este momento em duas e três dimensões. Fornecer um método para encontrar o momento de uma força em torno de um eixo específico. Definir o momento de um binário. Apresentar métodos para determinar resultantes de sistemas de forças não concorrentes. Indicar como reduzir um sistema de cargas distribuidas em uma força resultante numa posição específica.

Problema 4.I O sistema de 4 forças atua na treliça. Determine a força resultante equivalente e especifique sua posição ao longo de AB, medida a partir de A.

Problema 4.I 30 100 lb FR a q 898.21 lb x y

Problema 4.I 30 q 100 lb 30 x a y 898.21 lb FR

Problema 4.118b Os pesos dos vários componentes do caminhão são mostrados. Substitua o sistema de forças por uma força resultante e especifique sua posição medida a partir de A.

Problema 4.118b d A FR

Problema 4.J As três forças paralelas, de fixação dos parafusos, atuam na placa circular. Determine a força resultante e especifique sua posição (x , z) na placa, sendo: FA = 200 lb, FB = 100 lb e FC = 400 lb.

Problema 4.J z 0.117 ft 700 lb 0.447 ft x FR y

No caso geral MRo não  FR FR atua em um ângulo q em relação a MRo 4.9 Redução a um Torsor No caso geral MRo não  FR FR atua em um ângulo q em relação a MRo Decompondo MRo em M|| // FR e M  FR

Eliminando M movendo FR para uma distância 4.9 Redução a um Torsor Eliminando M movendo FR para uma distância d = M/ FR do ponto O para o ponto P Agora temos somente FR em P e M|| em O (Fig. b) (a) (b)

Desde que M|| é um vetor livre, ele pode ser movido para P (Fig. c) 4.9 Redução a um Torsor Desde que M|| é um vetor livre, ele pode ser movido para P (Fig. c) Esta combinação de uma força e um momento colineares é chamada de torsor ou efeito parafuso (b) (c)

O eixo do torsor tem a mesma linha de ação da força 4.9 Redução a um Torsor O eixo do torsor tem a mesma linha de ação da força O torsor tende a causar rotação e translação ao longo de seu eixo (c)

Problema 4.138 Substitua a três forças atuantes sobre a placa por um torsor. Calcule os módulos da força e do momento para o torsor e determine o ponto P(y,z) onde sua linha intercepta a placa. FR MR

Problema 4.138 FR MR

Problema 4.138 Momento Resultante A linha de ação de MR do torsor é paralela a linha de ação de FR. Assumindo que ambos possuem o mesmo sentido: FR MR

Problema 4.138 x’ y’ z’

Problema 4.138 x’ y’ z’ FR MR

Problema 4.138 x’ y’ z’ FR MR

Problema 4.138 x’ y’ z’ FR MR

Problema 4.138

Problema 4.138 x’ y’ z’

Problema 4.138 x’ y’ z’ FR MR