Equilíbrio de um Corpo Rígido Cap. 5 MECÂNICA - ESTÁTICA Equilíbrio de um Corpo Rígido Cap. 5

Objetivos (Equilíbrio em Duas Dimensões) Desenvolver as equações de equilíbrio para um corpo rígido. Introduzir o conceito de diagrama de corpo livre para um corpo rígido. Mostrar como resolver problemas de equilíbrio de um corpo rígido usando equações de equilíbrio.

5.4 Elementos com Duas Forças Não existem momentos Forças aplicadas somente em dois pontos

5.4 Elementos com Duas Forças

5.4 Elementos com Três Forças Se um elemento está sujeito somente a três forças: As forças devem ser concorrentes ou paralelas para que o elemento esteja em equilíbrio

Problema 5.A A massa de 700 kg é suspensa por uma talha rolante que se move ao longo do trilho da posição d = 1.7 m até d = 3.5 m. Determine a força ao longo do elemento BC e o módulo da força no pino A como uma função de d. Faça um gráfico de FBC e FA em função de d.

BC é um elemento de duas forças Problema 5.A - Solução Diagrama de Corpo Livre: FBC d 3 5 4 FBC Ax Ay (700)(9.81) =6867 N 1.5 m BC é um elemento de duas forças 

Problema 5.A - Solução d 3 5 4 FBC Ax Ay (700)(9.81) =6867 N 1.5 m

Problema 5.A - Solução d 3 5 4 FBC Ax Ay (700)(9.81) =6867 N 1.5 m

Problema 5.A - Solução

Problema 5.5 Desenhe o diagrama de corpo livre da treliça suportada pelo cabo AB e pino C. Explique o significado de cada força atuante no diagrama.

Efeito das cargas aplicadas Problema 5.5 - Solução Tração do Cabo TAB  30° Cx Reações do Pino C 2 m 2 m 2 m Cy 3 kN 4 kN Efeito das cargas aplicadas

Problema 5.B Desenhe o diagrama de corpo livre da ferramenta sujeita a uma força de 20 lb. O apoio em A pode ser considerado um pino, e a superfície de contato em B é lisa. Explique o significado de cada força do diagrama.

Problema 5.B - Solução A Efeito da carga aplicada atuante na ferramenta AH 20 lb Efeito do pino A agindo na ferramenta AV B BH 1in 6 in Efeito da superfície lisa B agindo na ferramenta

Problema 5.26 Determine as reações nos pinos A e B. A mola tem um comprimento indeformado de 80 mm.

Comprimento indeformado = 80 mm = 0.08 m Problema 5.26 - Solução Mola: Comprimento indeformado = 80 mm = 0.08 m Comprimento esticado = 150 mm = 0.15 m Esticamento, x = 0.15 - 0.08 =0.07 m Força, Fsp= (k)(x) Fsp= (600N/m)(0.07m) Fsp= = 42.0 N

Diagrama de Corpo Livre: Problema 5.26 - Solução Diagrama de Corpo Livre: Ax Ay 0.2m Fsp=42N 0.05m NB

Problema 5.26 - Solução Ax Ay 0.2m Fsp=42N 0.05m NB

Problema 5.36 O bloco de fundação é usado para suportar a carga de 12000 lb. Determine as intensidades w1 and w2 da carga distribuida atuante na base da fundação para o equilíbrio.

Diagrama de Corpo Livre: Problema 5.36 - Solução Diagrama de Corpo Livre:

Problema 5.36 - Solução

Problema 5.37 - Solução O muro de arrimo AD está sujeito às pressões da água e do terreno. Assumindo que AD está rotulada no terreno em A, determine as reações horizontal e vertical do solo e a tração requerida na âncora para o equilíbrio. O muro de arrimo tem uma massa de 800 kg.

 Diagrama de Corpo Livre: Problema 5.37 - Solução F Ax Ay (800)(9.81)=7.848 kN 3.833 m  2.667 m ()(310)(6.5)=1107.5 kN ()(118)(4)=236 kN 2.167 m 1.333 m Ax Ay

Diagrama de Corpo Livre: Problema 5.37 - Solução Diagrama de Corpo Livre: 1107.5 kN 7.848 kN 2.667 m 1.333 m 236 kN 2.167 m 3.833 m 0.5 m F Ax Ay

F Ax Ay Problema 5.37 - Solução 0.5 m 7.848 kN 3.833 m 2.667 m

F Ax Ay Problema 5.37 - Solução 0.5 m 7.848 kN 3.833 m 2.667 m

F Ax Ay Problema 5.37 - Solução 0.5 m 7.848 kN 3.833 m 2.667 m