Segunda lista de exercícios TM-240

Cap. 5 – Análise diferencial de escoamentos 3) Uma aproximação grosseira para a componente na dir. x da velocidade, em uma camada-limite laminar, incompressível, é uma variação linear de u=0 na superfície (y=0), até a velocidade da corrente livre, U, na borda da camada-limite (y=d). A equação do perfil é u=Uy/d , onde d=cx1/2 e c é uma constante. Mostre que a expressão mais simples para a componente y da velocidade é v=uy/4x. Avalie o valor máximo da razão v/U, em um local onde x=0,5 m e d=5 mm. 4) Para um escoamento incompressível no plano rq, a componente radial da velocidade é dada por Vr = - A cosq / r2 . Determine uma possível componente q da velocidade. Quantas possíveis componentes q há ? 5) Determine a família de funções corrente y, que fornecerá o campo de velocidades 6) O campo de velocidade para um vórtice livre no plano rq, é Determine a função corrente para este escoamento. Calcule a vazão em volume por unidade de profundidade entre r= 0,05 m e r = 0,07 m se C é igual a 0,5 m2/s.

Cap. 6 – Escoamento incompressível e invíscido (Equação de Bernoulli) 7) A potência do motor que aciona o ventilador axial mostrado na figura é 560 W. O diâmetro do duto e a velocidade média do escoamento de ar produzido pelo ventilador são iguais a 610 mm e 12,2 m/s. Determine o rendimento do ventilador.

8). Ar escoa em torno de um objeto do modo indicado na figura 8) Ar escoa em torno de um objeto do modo indicado na figura. O diâmetro do tubo que envolve o objeto é 2 m, e o ar é descarregado do tubo como um jato livre. A velocidade e a pressão a montante do objeto são iguais a 10 m/s e 50 N/m2. Determine a perda de carga para uma partícula fluida que escoa de montante e é descarregada dentro da esteira provocada pela presença do objeto.

9) Água escoa na torneira localizada no andar térreo do edifício mostrado na figura com velocidade máxima de 6 m/s. Determine as velocidades máximas dos escoamentos na saída das torneiras localizadas no subsolo e no primeiro andar do edifício. Admita que o escoamento é invíscido e que a altura de cada andar seja igual a 3,6 m.

10) Uma pessoa coloca a mão para fora de um automóvel que se desloca com uma velocidade de 105 km/h em uma atmosfera estagnada. Qual é a máxima pressão que atua na mão exposta ao escoamento ? Qual seria o valor desta pressão máxima se a velocidade do automóvel fosse igual a 354 km/h ? Admita que a atmosfera se comporte como a atmosfera padrão. 11) A vazão de água do escoamento ascendente no bocal mostrado na figura é Q. Determine uma expressão para o formato do bocal (D em função de z e D1) de modo que a pressão permaneça constante no escoamento. Admita que os efeitos viscosos são desprezíveis.

12) Água escoa em regime permanente na tubulação da figura. Alguns experimentos anteriores mostraram que o trecho da tubulação com parede fina (diâmetro interno = 100 mm) colapsa quando a pressão interna se torna igual a externa menos 10 kPa. Até que valor de h a tubulação opera adequadamente ? 13) Água escoa em regime permanente nos tanques mostrados na figura. Determine a profundidade da água no tanque A, hA.

Respostas: 1) PBOMBA = -4,1 [kW] 2) PBOMBA = -19,8 [kW] 3) v= uy / 4x 4) Vq = - A senq / r2 + f(r) 5) y = x2y-y3/3 + c 6) y = -C ln (r) Q/m = 0,1684 m2/s 7) h = 58 % 8) Perdas 1-2a = 82,65 [J/kg] 9) Vmáx = 10,3 e 0 [m/s] 10) p0 = 523 N/m2 p0 = 5.945 N/m2 11) 12) h = -0,8 [m] (saída acima do estrangulamento) 13) hA = 15,4 [m]