Germano Maioli Penello Lab2 aula 9 www.if.ufrj.br/~gpenello/Lab2_2018-1.html Germano Maioli Penello IF-UFRJ 2018-1 1

Projetos William e Gabriel - Switched capacitor filter (frequência de corte determinada pela saída do arduino) Catarina e Helton -Maquina CNC para fabricação de circuito impresso Lucas e Felipe - Amperímetro (determinar a faixa de corrente) João e Luis - Spinner calibrado com controle de velocidade com potenciostato (PWM, snubber) Larissa e Francisco - Painel solar que segue o sol (combinação de LDRs, algoritmo para determir gradiente de intensidade em dtheta.dphi) Larissa e Marianna - Controlador de temperatura com peltier 2

Bases numéricas Por que usamos a base decimal (algarismos hindu-arábicos)? Usamos outras bases em diferentes áreas: Horas num dia: bases 12 (duodecimal) ou 24 Minutos e segundos: base 60 (sexagesimal) Graus: base 360 Meses: base 12 Semana: base 4 (quaternária) Eletrônica: base 2 (binária), 8 (octal), 16 (hexadecimal) 3

Bases numéricas 4

Conversão de bases 823 = 8*102 + 2*101 + 3*100 Algarismo mais significativo Algarismo menos significativo 5

Conversão de bases 823 = 8*102 + 2*101 + 3*100 Algarismo mais significativo Algarismo menos significativo 1100110111 = 1*29 + 1*28 + 0*27 + 0*26 + 1*25 + 1*24 + 0*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20 = 823 Algarismo mais significativo Algarismo menos significativo 512 + 256 + 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 823 6

Conversão de bases Como converter o número 111 em decimal para binário? 7

Conversão de bases Como converter o número 111 em decimal para binário? 2 111 2 1 55 Algarismo menos significativo 2 1 27 11110 = 1101111 2 1 13 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20 = 64 + 32 + + 8 + 4 + 2 + 1 = 111 2 1 6 2 3 1 1 Algarismo mais significativo 8

Bits e Bytes O computador atual usa a lógica binária: 0 e 1 (bit de informação) 1 Byte = 8 bits 9

Álgebra digital (ou Booleana) Da mesma forma que álgebra elementar descreve as relações entre números, a álgebra Booleana descreve as relações lógicas entre valores de verdade (truth values): verdadeiros e falsos 1 e 0 LOW e HIGH ON e OFF Operações básicas: Álgebra elementar: soma, subtração, multiplicação,... Álgebra Booleana: AND, OR, NOT, ... 10

Álgebra digital (ou Booleana) Lógica positiva (Ex.): Estado 1 = 5V Estado 0 = 0V Lógica negativa(Ex.): Estado 0 = 5V Estado 1 = 0V 5V Se a chave está aberta, qual o valor de Vout? Se a chave está fechada, qual o valor de Vout? Vout 11

Álgebra digital (ou Booleana) Lógica positiva (Ex.): Estado 1 = 5V Estado 0 = 0V Lógica negativa(Ex.): Estado 0 = 5V Estado 1 = 0V 5V Se a chave está aberta, qual o valor de Vout? Vout = 5V Se a chave está fechada, qual o valor de Vout? Vout = 0V Vout Na lógica positiva: chave aberta  estado lógico 1 chave fechada  estado lógico 0 12

Álgebra digital (ou Booleana) Operações lógicas básicas: OR (OU)  símbolo + AND (E)  símbolo . NOT (NEGAÇÃO)  símbolo A Tabela verdade - OR Tabela verdade - AND Tabela verdade - NOT B A A+B B A A.B A A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13

Álgebra digital (ou Booleana) Operações lógicas básicas: OR (OU)  símbolo + AND (E)  símbolo . NOT (NEGAÇÃO)  símbolo A Tabela verdade - OR Tabela verdade - AND Tabela verdade - NOT B A A+B B A A.B A A 1 1 1 1 1 1 1 1 E a conservação de energia? Entra 0V e sai 5V!! Faz sentido? 1 1 1 1 1 1 14

Álgebra digital (ou Booleana) Importante: A.B = A.B Operações lógicas básicas: OR (OU)  símbolo + AND (E)  símbolo . NOT (NEGAÇÃO)  símbolo A Leis: Comutativa: A+B = B+A A.B = B.A Mostre isso escrevendo a TV de cada uma das equações Distributiva: A . (B + C) = A.B + A.C De Morgen: A.B = A + B A + B = A.B 15

Álgebra digital (ou Booleana) C B A X Exemplo: X = ABC + ABC + ABC + ABC 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16

Álgebra digital (ou Booleana) C B A X Exemplo: X = ABC + ABC + ABC + ABC X = A(BC + BC + BC + BC) X = A((B + B)C + (B + B)C) = A(C + C) X = A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17

Operações básicas (portas lógicas) S = A Também chamada de inversora NOT AND OR NAND NOR A S = A.B CI  4081 B A S = A+B B A S = A.B CI  4011 B Faça a TV das portas NAND e NOR A S = A+B CI  4001 B 18

Operadores universais NAND como um inversora NAND NOR A B S = A.B A S = A A B S = A+B NANDs como um OR S = A+B Eeconstrua as portas lógicas básicas com a porta NOR. 19

Medido com um microscópio óptico Circuitos integrados Medido com um microscópio óptico Medido com um SEM CBPF 20

Circuitos integrados Circuitos digitais neste CI: Inversora NAND e AND de 3 entradas OR e NOR de 3 entradas Osciladores em anel Flip flops T e D Multiplexador 21

Atividade Construir a TV das seguintes operações: Utilize o CI CMOS 4011 (NAND de duas entradas) e verifique a TV da porta NAND com um resistor (qual o valor da resistência?) e um LED na saída. Utilize o CI CMOS 4001 (NOR de duas entradas) e verifique a TV da porta NOR com um resistor (qual o valor da resistência?) e um LED na saída. Qual a diferença principal entre as famílias lógicas TTL e CMOS? B A OR AND NOR NAND NOT B 1 1 1 1 22