INTERVALOS (REAIS) Um intervalo é um subconjunto dos números reais tomados a partir de um,ou dois números de “referência”. Assim, sejam os números reais a e b com a < b e considere as definições seguintes:
Exemplo: [2, 4] = {x ϵ R / 2 < x < 4} Consideramos todos os números Reais entre 2 e 4, inclusive estes pois utilizamos os símbolo: [ ]; < e •.
Exemplo: ]2, 4[ = {x ϵ R / 2 < x < 4} Consideramos todos os números Reais entre 2 e 4, excetuando-se estes pois utilizamos o símbolo ] [ ; < e °.
Exemplo: Exemplo: [2, 4[ = {x ϵ R / 2 < x < 4} Consideramos todos os números Reais entre 2 e 4, incluindo o primeiro e excluindo-se o segundo. Exemplo: Exemplo: [2, 4[ = {x ϵ R / 2 < x < 4} Consideramos todos os números Reais entre 2 e 4, incluindo o primeiro e excluindo-se o segundo.
Exemplo: ]2, 4] = {x ϵ R / 2 < x < 4} Consideramos todos os números Reais entre 2 e 4, excluindo-se o primeiro e incluindo-se o segundo.
Exemplo: [2, +∞[ = {x ϵ R / x > 2} Consideramos todos os números Reais após o número 2, incluindo-se o próprio 2.
Exemplo: ]2, +∞[ = {x ϵ R / x > 2} Consideramos todos os números Reais após o número 2, excluindo-se o próprio 2.
Exemplo: ]-∞, 2] = {x ϵ R / x < 2} todos os números Reais anteriores ao número 2, incluindo-se o próprio 2.
Exemplo: ]-∞, 2[ = {x ϵ R / x < 2} Consideramos todos os números Reais anteriores ao número 2, excluindo-se o próprio 2.
1) Represente no eixo real cada um d os intervalos: a) [5, 9] g) ]- ∞, 2] b) ] – 3, 5[ h) ] -∞, 4[ c) [1, 8[ d) ]0, 5] e) [4, +∞[ f) [3, +∞[
2) Represente no eixo real cada um dos conjuntos: a) A = {x ϵ R / 5 < x < 7} b) B = {x ϵ R / - 1 < x < 8} c) C = {x ϵ R / 2 < x < 6} d) D = {x ϵ R / x > 5} e) D = {x ϵ R / x < 5} f) F = {x ϵ R / x > 3} g) G = {x ϵ R / x < 5}
3) Usando as notações com colchetes, represente cada um dos intervalos abaixo: