Introdução à Avaliação : Valor do Dinheiro no Tempo Finanças Corporativas Ponto 2 Prof. Antonio Lopo Martinez 1

Objetivos de Aprendizagem Discutir o papel do tempo nas finanças. Determinar o valor presente de um fluxo de caixa Expor os conceitos de perpetuidades Refletir sobre a importância das anuidades Exercícios Práticos 2

Valor do Dinheiro no Tempo Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo: Custo do Dinheiro (Taxa de Juros) Oportunidades Preferências por Consumo Inflação Risco 3

Valor do Dinheiro no Tempo Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo: Custo do Dinheiro (Taxa de Juros) k = k* + I + R + Pz Taxa de Juros Pura (k*) Prêmio pela Inflação (I) Prêmio pelo Risco (R) Prêmio pelo Prazo (Pz) 4

Valor do Dinheiro no Tempo Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo: O Administrador financeiro realiza suas decisões baseado no fluxo de caixa esperado para vários momentos no tempo. Valores de Contratos de Financiamento Valores de Investimentos Valores de Resultados Operacionais 5

Valor Presente de um Fluxo de Caixa Considere um fluxo de caixa {Ct} e uma taxa de desconto r. O fluxo de caixa pode ser descrito numa linha do tempo. C1 C2 C3 Cn 1 2 3 n 6 2

A Regra do Valor Presente Líquido Aceitar o projeto caso ele tenha um VPL positivo: 7 4

Exemplo Supor que um projeto requer um investimento inicial de $60.000. Ao final do primeiro ano é esperado uma perda líquida de $20.000 Ao final do segundo ano (que é também o final do projeto ) você espera ganhar $100.000. A uma dado risco, o custo do capital é de 12%. Deve-se aceitar o projeto ? 8 5

Exemplo Realize o projeto porque ele possui um NPV positivo. 9 6

Perpetuidade: Um Tipo Especial de Fluxo de Caixa A perpetuidade é um pagamento constante de $C em todos os período para sempre. Por hipótese, o pagamento C ocorre no final de cada período. O primeiro pagamento ocorre a t=1, o segundo a t=2, etc.: C 1 2 t 10 7

Valor Presente de uma Perpetuidade O valor presente de uma perpetuidade é demonstrado pela função a seguir : Multiplicando a equação por (1+r): Subtraindo a primeira equação na segunda equação : 11 10

Valor Presente de uma Perpetuidade Crescente Podemos escrever o valor presente de uma perpetuidade crescente : A soma de uma série infinita é finita se g < r , pode ser escrito como : 12 14

Exemplo Como gerente de um cemitério, você está considerando oferecer um contrato para perpétua conservação de jazigos. Você estima que os custos de manutenção serão de $200 durante o primeiro ano e deverá crescer de 2% todo o ano posteriormente. Se a taxa de desconto apropriada é 5,5%, quando você deveria cobrar para a negociação de um contrato de cuidados perpétuos ? Resposta: $200/(.055-.02) = $5,714.29. 13 17

Hmmm.... Deixa eu pensar um pouco!!!! Definição de Anuidade A anuidade é como uma perpetuidade, exceto pelo fato de que não é para sempre : é um pagamento constante de C em todos os períodos até t=n. Por hipótese, o pagamento de C ocorre ao final de cada período. O primeiro pagamento ocorre no t=1, e o segundo no t=2, etc. O valor presente de uma anuidade é simples de ser compreendido como a diferença entre duas perpetuidades Hmmm.... Deixa eu pensar um pouco!!!! 14 18

Exemplo Como gerente de um cemitério, você está considerando oferecer um contrato de manutenção de jazigos por 60 anos. Você estima que a manutenção deverá ser em média de $250 por ano. Se a taxa de desconto é 5.5%, quanto você pode cobrar por esse contrato ? Resposta : 15 26

Valor Futuro de uma Anuidade 16 27

O desafio da Aposentadoria... Primeiro, quanto preciso ter quando me aposentar em 40 anos ? Quero uma anuidade com : 30 pagamentos de $30,000 cada uma taxa de juros de 8%. Resposta: 17 28

O desafio da Aposentadoria... Segundo, quanto devo economizar por ano para ter $337,733.50 em 40 anos? Anuidades com 40 pagamentos, com taxas de juros de 8% e um valor futuro de $337,733.50. Resposta : 18 29