Revisão do conceito de matrizes Pesquisa Operacional Profa. Leila Jane Brum Lage Sena Guimarães leila_lage@uol.com.br
Pesquisa Operacional: Sistemas de equações lineares Tema da aula 06 Pesquisa Operacional: Sistemas de equações lineares
Sistemas de equações lineares Suponha o seguinte sistema de equações lineares: 2X1 -X2 = 7 -X1 +4X2 Sua representação matricial é dada da seguinte forma: = Ax = b A x b
Resolução de sistemas de equações Método algébrico por adição Multiplicar pelo menos uma das equações por um escalar real, de modo que, após a soma das equações, apenas uma das variáveis seja a incógnita do problema.
Resolução de sistemas de equações Método algébrico por adição Multiplicando a 2ª equação por (-2), temos
Resolução de sistemas de equações Método algébrico por adição Somando as 2 equações, temos
Resolução de sistemas de equações Método algébrico por adição Substituindo X1 em qualquer uma das equações, temos X1 = 10 X2 = 15 Solução =
Resolução de sistemas de equações Método algébrico por substituição Isolar uma das variáveis em uma das equações, substituindo-se a relação obtida na outra equação.
Resolução de sistemas de equações Método algébrico por substituição Encontrando X1 na 1ª equação:
Resolução de sistemas de equações Método algébrico por substituição Encontrando X2 na 2ª equação:
Resolução de sistemas de equações Método algébrico por substituição Substituindo X2 na 1ª equação: X1 = 10 X2 = 15 Solução =
Memória de aula Como se pode representar um sistema de forma matricial? Como se deve resolver um sistema de equações utilizando o método algébrico por adição? Como se deve resolver um sistema de equações utilizando o método algébrico por substituição?
Bibliografia indicada LISBOA, Erico Fagundes Anicet. Rio de Janeiro, 2002. versão digital disponível na Internet (http://www.ericolisboa.eng.br).