Estudos de Funções de 1º grau

Escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças. Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$8,00 mais um custo variável de R$0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças produzidas: Escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças. Calcule o custo de 100 peças. Custo de produção (C) depende do numero x de unidades produzidas. C é função de x C(x) = 8 + 0,5x Função crescente Imagem Quando x = 100, C(x) = ? C(100) = 8 + 0,5.100 C(100) = 8 + 50 C(100) = 58 8

O preço do aluguel de um carro é popular é dado pela tabela abaixo: Em todos os casos, paga-se R$0,37 por quilômetro excedente rodado. a) Escreva a lei de formação da função chamando de x o número de quilômetros excedentes rodados. 100 km Taxa fixa de R$50,00 300 km Taxa fixa de R$63,00 500 km Taxa fixa de R$75,00 y = 50 + 0,37x y = 63 + 0,37x y = 75 + 0,37x 50 63 75

A academia Corpo em Forma cobra uma taxa de matrícula de R$90,00 e uma mensalidade de R$45,00. A academia Chega de Moleza, cobra uma taxa de matrícula de R$70,00 e uma mensalidade de R$50,00. Determine as funções que indicam os custos acumulados ao longo dos meses para se frequentar cada academia. Qual academia oferece o menor custo para uma pessoa se exercitar durante um ano? Meses (x) Corpo em Forma Chega de Moleza 90,00 70,00 1 135,00 = 90 + 45 . 1 130,00 = 70 + 50 . 1 2 180,00 = 90 + 45 . 2 170,00 = 70 + 50 . 2 3 225,00 = 90 + 45 . 3 220,00 = 70 + 50 . 3 x 90 + 45x 70 + 50x Corpo em forma: C(x) = 90 + 45x Chega de Moleza: C(x) = 70 + 50x Em um ano, x = 12 (meses) Corpo em forma: C(12) = 90 + 45. 12 = 630,00 Chega de Moleza: C(12) = 70 + 50.12 = 670,00

Qual o valor inicial de cada função? 70 + 50x Qual o valor inicial de cada função? 90+ 45x Como você descobriria esse valor apenas com a lei de formação? Com quantos meses os gastos serão iguais para as duas academias?

Taxa de variação de uma função: É o quanto a imagem cresce quando a variável independente aumenta 1 unidade. Nas funções de 1º grau f(x) = ax + b, a taxa de variação é o valor de a, isto é, do número que multiplica a variável independente. Se a < 0 a taxa de variação é negativa. Função decrescente. Se a > 0 a taxa de variação é positiva. Função crescente. Agora responda os exercícios 8c) e 9b), do cap. 4

Exemplos no Geogebra: Encontre as funções afins que produzem cada um dos gráficos abaixo: f(x) = 2x + 1 g(x) = -2x +1 h(x) = 2x -3 Tarefa: 5, 13 ao 20