Sumário da Discussão Lógica Elementos de Lógica Um pouco de HISTÓRIA Raciocínio Indução Dedução Leis, Teorias e outros bichos Conclusão e cenas dos próximos capítulos

Introdução Lógica sempre teve um papel fundamental desde a Antiguidade. “É lógico que podemos ser Penta !”  As expressões lógica e lógico são usadas por nós com vários significados... O logos tem princípios e regras de funcionamento?

O Nascimento da Lógica Heráclito de Éfeso Parmênides de Eléia Mundo é um fluxo perpétuo O logos é a mudança e a contradição. Parmênides de Eléia O logos é a permanência. O logos é o Ser como pensamento e linguagem verdadeiros.

Platão e Aristóteles Platão = Heráclito Mundo é uma aparência Mundo verdadeiro é de essências imutáveis. Precisamos usar a dialética. A idéia é ter um debate entre opiniões contrárias para que o pensamento e a linguagem possam passar da contradição entre as aparências a uma só essência.

Aristóteles Visão diferente de Platão. Há um só mundo que tem aparências e essências. Há seres cuja essência é mudar e outros cuja essência é imutável. Pode haver transformação sem modificação da essência! Dialética não é apropriada para a ciência... Cria-se a lógica.

A Lógica de Aristóteles Analítica. Lógica antecede o uso do pensamento e da linguagem, oferecendo-lhes meios para o conhecimento. Parte de princípios, regras e leis necessárias e universais do pensamento.

Elementos de Lógica Lembram da classificação de Aristóteles para as ciências? A lógica não se encontra lá... Lógica como um instrumento para as ciências. A Lógica Caracteriza-se como: Instrumental; Formal – o conteúdo não é importante!

Elementos de Lógica II Propedêutica  - vem antes da investigação Normativa – fornece princípios, leis e normas Doutrina de Prova – condições das demonstrações Geral e Temporal O objeto da lógica é a proposição, que exprime juízos, que formam raciocínios, os silogismos.

A Idéia Uma representação de um objeto qualquer. Adequada se esgota todos os elementos possíveis de reconhecimento do objeto. Idéia clara ou obscura... A expressão verbal da idéia é um termo. Podemos ter várias palavras designando um termo ou uma palavra designando vários termos.

As Regras Formais da Idéia Também conhecidas por Lógica formal... Expressas através de definições; estas deve, seguir algumas regras A palavra definida não deve estar na definição; Um conflito é a expressão de várias idéias conflitantes... Nunca defina uma idéia pelo contrário; Ser bom é não ser mau A definição deve convir a todo definido e só a ele; A definição deve ser breve! A definição deve ser mais clara que o definido.

O Juízo Consiste de três elementos: Sujeito – elemento do qual se afirma algo; Atributo – é o que se afirma do sujeito; Verbo – ligação entre sujeito e atributo. Juízo analítico, sintético ou possível.

A Proposição Constituída por Termos, enuncia um juízo Aristóteles definiu 10 categorias de termos: Substância – homem, animal Quantidade – dois quilômetros Relação – o dobro, a metade Lugar – na casa, na aula Tempo – ontem, hoje, agora Posse - armado Ação - corta, fere, chora Passividade – está cortado, ferido.

Proposição II Categorias indicam o que uma coisa é, faz, está. Possuem duas propriedades: extensão e a compreensão. Extensão – conjunto de objetos designado pelo termo. Compreensão – conjunto de qualidades que este mesmo termo designa.

Proposição III Classificamos os termos em três tipos: Gênero: extensão maior, compreensão menor Espécie: extensão e compreensão médias. Indivíduo: extensão menor e compreensão maior. As categorias são predicados atribuídos a um sujeito.

Proposição IV Discurso declarativo que enuncia os juízos. Dois tipos de proposição: Existencial Predicativa. Se classificam de acordo com a qualidade e a quantidade.

Proposição V De acordo com a qualidade: De acordo com a quantidade: Afirmativas – S é P Negativas De acordo com a quantidade: Universais – Todo S é P Particulares – Alguns S são P Singulares – Este S é P

E mais proposição... As proposições também se distinguem pela modalidade: Necessárias – quando o predicado está incluído na essência do sujeito. – Todo homem é mortal Impossíveis- quando o predicado não pode ser atribuído ao sujeito de jeito nenhum. Possíveis – quando o predicado pode ou não ser atribuído ao sujeito. “Alguns professores são sabidos” 

Mais ainda... Proposição está submetida aos três princípios lógicos fundamentais: Da Identidade – um ser é sempre idêntico a si mesmo. Da não contradição: é impossível que um ser seja e não seja idêntico numa mesma proposição. Do terceiro excluído. A é x ou não x – não há uma terceira possibilidade.

Proposições e suas relações Contraditórias: mesmos sujeito e predicado. Uma é particular negativa e outra é universal afirmativa. Ou vice-versa. Contrárias: mesmos sujeito e predicado. Uma é universal afirmativa e outra é universal negativa. Ou uma é particular afirmativa e outra particular negativa. Subalternas

O Silogismo Teoria do Raciocínio como inferência. Possui três características principais: É Mediato – o raciocínio é mediado pela linguagem; É Dedutivo – Movimento de pensamento que parte de afirmações verdadeiras para chegar a outras dependentes das primeiras; É Necessário – justamente por ser dedutivo.

Silogismo... II Silogismo Ostensivo mais famoso... Todos os homens são mortais; Sócrates é homem... Logo Sócrates é mortal. Silogismos têm três proposições: Premissa maior Premissa menor Conclusão

Silogismo... III Obedece a um conjunto complexo de regras Premissa maior contém o termo extremo maior e o termo médio. Premissa menor contém o termo extremo menor e o termo médio; Conclusão tem o extremo maior e menor mas jamais o médio. A inferência também pode ser feita com negativas!

A Inferência Silogística Deve obedecer a oito regras: Um silogismo tem um termo maior, um menor e um médio. O termo médio aparece nas premissas e jamais na conclusão; e deve ser tomado como universal pelo menos uma vez. Nordestinos são brasileiros e paulistas são brasileiros não levam a lugar algum. Nenhum termo pode ser mais extenso na conclusão que nas premissas.

A inferência silogística... II A conclusão não pode conter o termo médio. De duas premissas negativas nada se conclui; Nem de duas premissas particulares Duas premissas afirmativas têm conclusão afirmativa; A conclusão sempre acompanha a parte mais fraca.

Alguns Exemplos Todos os homens são mortais Todos os homens são mortais Todos os atenienses são homens. Sócrates é homem. Todos os atenienses são mortais. Sócrates é mortal Nenhum astro é perecível Nenhum tirano é amado. Todas as estrelas são astros Dionísio é tirano. Nenhuma estrela é perecível. Dionísio não é amado.

O Silogismo Científico Refere-se ao que é universal e necessário. Não admite premissas contraditórias. Obedece a quatro regras: Premissas verdadeiras; Premissas não são demonstráveis; Premissas são mais inteligíveis que a conclusão; Premissas são as causas da conclusão.

As Premissas do SC No Silogismo Científico as premissas são de três tipos: Axiomas. Postulados. Definições – consistem em encontrar para o sujeito seus atributos essenciais.

Ainda sobre as premissas... Para que o SC cumpra a sua função, as premissas devem: Ser verdadeiras para todos os casos do sujeito; Ser essenciais Ser próprias – referem-se exclusivamente ao sujeito daquela ciência; Ser gerais – não devem se referir aos indivíduos.

Silogismos Irregulares Uma das premissas é subentendida A quem serviu o crime dele é culpado. As premissas do silogismo vêm acompanhadas de sua prova; Quando temos silogismos encadeados;

Silogismos Irregulares II Quando o atributo de uma proposição serve de sujeito para a segunda e ... Este regato faz ruído;o que faz ruído se mexe; o que se mexe não está gelado;o que não está gelado não me agüenta; logo o regato não me pode agüentar. O Dilema Ou estavas no teu posto ou não estavas; se estavas, não cumpriste o dever; se não estavas cometeste um ato vergonhoso; em ambos os casos, mereces a morte.

Olha a História aí, gente! Os Estóicos Só os corpos existem  lógica tem 2 tarefas: Determinar os critérios de veracidade das proposições; Estabelecer as condições para o raciocínio. Apenas 4 categorias: O sujeito A qualidade A ação A relação

Mais estóicos... Lógica como disciplina dos significados. Consideram 5 tipos de raciocínio Hipotético – exprime uma relação antecedente-conseqüente; Conjuntivo Disjuntivo Causal Relativo – exprime o mais e o menos.

Os Medievais Foram além de Aristóteles, quantificando os predicados. Clarearam a conexão entre Lógica e Linguagem. Leibniz e Hobbes desenvolveram a relação entre Lógica e Matemática.

A Lógica Matemática Lógica como arte de pensar. Princípios e leis correspondendo aos raciocínios indutivo e dedutivo. Que forma possui uma proposição para... Ser verdadeira ou falsa? Representar a forma do pensamento? Representar a relação entre pensamento, linguagem e realidade? A Matemática como um ramo da lógica!

E o Método Científico nisso? Lembram que conversamos sobre o conhecimento científico e suas características? Entre elas o raciocínio que pode ser submetido à crítica de nossos pares... Indução e Dedução são duas formas de reflexão sobre o objeto de conhecimento.

Raciocínio Dedutivo Acontece quando o que conhecemos é a proposição geral, e ignoramos o caso particular. Todos os homens são racionais Todos os brasileiros são homens Portanto, todos os brasileiros são racionais. Duas formas de dedução: Imediata e Mediata.

Dedução Imediata Obtida a partir de uma única proposição. Dois processos: oposição e conversão. Regras da oposição: Duas proposições contraditórias não são nem falsas nem verdadeiras ao mesmo tempo. Se temos duas proposições contrárias, a veracidade de uma implica na falsidade da outra – mas ambas podem ser falsas.

Dedução Imediata II Duas proposições subcontrárias (algum homem é bonito), da falsidade de uma se segue a verdade da outra, mas da verdade de uma nada se pode concluir. Da verdade de uma proposição geral, podemos concluir a verdade da particular, mas não o contrário.

Dedução Imediata III Conversão Mudamos o sujeito para atributo e atributo para o sujeito. Nenhum círculo é quadrado – nenhum quadrado é círculo. A proposição convertida nem nega nem acrescenta nada à proposição convertida.

Raciocínio Indutivo Indução Formal – equivale ao inverso da dedução ; A,B, C e D atraem o Ferro. A,B, C e D são imãs Logo, imãs atraem o ferro. Indução científica (Bacon) – processo que generaliza a relação de causalidade entre dois fenômenos – e delas conclui a lei. A indução é a alma das ciências experimentais!

Teorias e outros bichos Indução e Dedução formam algumas teorias. Teorias como agregadoras de leis particulares sob forma de uma lei mais universal. Teoria – interpreta os fatos. Hipótese – explicação através de fatos naturais. Teoria formuladora de hipóteses!

Conclusões Vimos... Veremos: A lógica e seu papel na formação do raciocínio científico. E de seus métodos! Dois tipos fundamentais de raciocínio: Indutivo e Dedutivo Veremos: Mais sobre o raciocínio científico e a formulação de leis e teorias.