Espalhamento de Luz Estático Fábio Herbst Florenzano

Interação da luz com a matéria Absorção Reflexão Refração Difração Espalhamento

Tipos de Espalhamento Rayleigh – mais usado para polímeros Mie – partículas maiores e absorvedoras Raman – análise da estrutura química Múltiplo – ocorre em fluidos com muitas partículas como no leite Outros

Espalhamento Rayleigh Ocorre com partículas pequenas (de dimensões próximas ao comprimento de onda da luz) É um espalhamento estático, pois a variação temporal não é importante e é também elástico, porque a luz espalhada apresenta a mesma energia da incidente (não há mudança no comprimento de onda) Permite determinar a massa molar ponderal (Mw), o segundo coeficiente virial e o raio de giração das partículas (se este for maior que λ/20)

Espalhamento de Luz Estático no Regime de Rayleigh A luz interage com a matéria (nuvem eletrônica) causando flutuações que emitem luz em várias direções diferentes, no mesmo comprimento de onda. O Espalhamento de Luz é a explicação para as cores do céu e do Sol (radiação que chega aos nossos olhos). Isso porque o Espalhamento é inversamente proporcional a λ4.

Equação de Espalhamento para partícula isolada – Luz Polarizada ie=intens. luz espalhada I0=luz incidente v=frequência α =polarizibilidade Φ=ângulo ε =permissividade elétrica do meio c= velocidade da luz r=distância do centro espalhador

Espalhamento de Soluções Materiais transparentes espalham pouca luz (vidro, por exemplo). Na verdade pouca luz espalhada chega aos nossos olhos por conta da interferência destrutiva total causada pelo espalhamento de centros separados por distâncias fixas Em soluções, as inomogeneidades causadas por flutuações levam a um espalhamento maior ou menor, dependendo da compressibilidade do líquido

Espalhamento de soluções Quando solutos estão presentes, eles são centros espalhadores que, devido às variações locais, aumentam a intensidade da luz espalhada As variações na concentração local de soluto seguem as leis da osmose

Espalhamento em soluções Nesta equação foram adicionados centros múltiplos de espalhamento e a polarizibilidade foi substituída pelo índice de refração e índice de refração específico (dn/dc). (Compare com a equação no slide 6) Além disso as flutuações foram tratadas com o formalismo da osmose (que já vimos!)

Combinando as equações da osmose e do espalhamento Para “descomplicar” algumas combinações podem ser feitas, por exemplo, a razão de Rayleigh(R) e a constante óptica (K) Dessa forma chegamos à equação clássica do espalhamento estático para partículas pequenas (r<l/20)  

Variáveis e constantes necessárias n= índice de refração do solvente λ= comprimento de onda luz dn/dc= variação do índice de refração da solução com a concentração c= concentração i´amostra= espalhamento líquido da amostra i´solvente= espalhamento líquido do solvente i´tolueno=espalhamento líquido do tolueno Rtolueno= razão de Rayleigh do tolueno

Equação de Rayleigh Nesse regime (d<λ/20) não há dependência angular, bastando então a medida da luz espalhada em várias concentrações para se obter Mw e A2. Não há necessidade do uso de padrões de massa molar (medida absoluta) apenas do espalhamento do tolueno, que tem a sua razão de Rayleigh tabelada

Determinação de Mw e A2

Segundo coeficiente virial

Dependência Angular Quando as partículas apresentam diâmetro maior que λ/20 (aproximadamente), começa a ser significativa a interferência entre a luz espalhada por vários segmentos dentro da própria partícula.

Equação Fundamental- Regime de Debie

Equação Fundamental- Regime de Debie

Gráfico de Zimm

Gráfico de Zimm

Gráfico de Zimm

Gráfico de Zimm

Gráfico de Zimm

Gráfico de Zimm

Espalhamento de Luz - Técnica Filtração das amostras Qualidade óptica Minimização das leituras Medida propriamente dita Solvente, tolueno, amostras em diversas concentrações Todas as medidas anteriores são feitas em diferentes ângulos (7 a 18, em geral) Possibilidade de uso em fluxo.

Espalhamento de Luz - Técnica

Espalhamento de Luz - Técnica

Espalhamento de Luz Vantagens desvantagens Limitações não-destrutiva Absoluta Extensa faixa de Mw (~5000 a alguns milhões) desvantagens Necessidade de filtração Ensaio demorado (na sua preparação) Limitações Amostra não pode absorver no comprimento de onda do laser As equações valem para o regime diluído e até Rg próximos de λ.