Seminário PEE Ações Concorrentes no Cálculo Situacional - Flavio Tonidandel Representação em SITCAL (Situation Calculus) s -> situação p -> fluente a -> ação Result(a,s) -> retorna a situação resultante da aplicação de a em s H(p,s) -> p é verdade em s (p holds in s) In(a,g) -> a (ação primitiva) é uma das ações em g Ações Concorrentes => {a1,a2,…,aX}; que pode ser g. Ação Primitiva => {a1} obtida de In(a1,g).

Seminário PEE Ações Concorrentes no Cálculo Situacional - Flavio Tonidandel COMPLETEZA EPISTEMOLÓGICA Uma teoria de uma ação (determinística) é epistemológicamente completa se, dado uma completa descrição da situação inicial, a teoria permite predizer uma completa descrição da situação resultante quando a ação é executada. [Lin & Shoham, 1991]. S = estado -> conjunto de fluentes fixos que nos interessa em uma situação s.

Seminário PEE Ações Concorrentes no Cálculo Situacional - Flavio Tonidandel PROBLEMA ESTRUTURAL (FRAME PROBLEM) Uma única ação:  s.H(C(Block10,Blue), Result(Paint,s)) Completo c.r.a. {C(Block10,Blue)} Não-Completo c.r.a. {C(Block10,Blue), C(Block9,red)}  s.(H(C(Block9,Red),s)  H(C(Block10,Blue), Result(Paint,s))) Completo c.r.a. {C(Block10,Blue), C(Block9,red)} Problema Estrutural Fluente-orientado Estado Ação

Seminário PEE Ações Concorrentes no Cálculo Situacional - Flavio Tonidandel PROBLEMA ESTRUTURAL (FRAME PROBLEM) Ações Concorrentes: g={Paint,Close}  s.H(C(Block10,Blue), Result({Paint,Close},s)) Axioma-herança : Herda as características de {Paint}  s.H(C(Block10,Blue), Result(Paint,s)) Completa c.r.a. {C(Block10,Blue)} mas não é sobre {Paint, Close}. Problema Estrutural ação-orientado fluente Ações

Seminário PEE Ações Concorrentes no Cálculo Situacional - Flavio Tonidandel PROBLEMA ESTRUTURAL GENERALIZADO Teoria Monotônica Teoria Não-Monotônica Há uma equivalência de representação entre as duas teorias, sendo a Não- Monotônica mais resumida. Estado Ações

Seminário PEE Ações Concorrentes no Cálculo Situacional - Flavio Tonidandel EXEMPLO: CARRO ROUBADO Fluentes: { Roubado, Retornou} = P Ações: g={Roubar, Retornar}  s.H(Retornou, Result(Retornar,s)).(1)  s.(  H(Retornou,s)  H(Roubado,Result(Roubar,s))).(2)  s.(  H(Roubado,s)   H(Roubado,Result({Roubar,Retornar},s))).(3) Mas, (1),(2) e (3) não são epistemológicamente completas

Seminário PEE Ações Concorrentes no Cálculo Situacional - Flavio Tonidandel EXEMPLO: CARRO ROUBADO Completamento através de teoria monotônica: Axioma-herança: (substituindo (3))  s.H(Retornou, Result({Roubar,Retornar},s)).(3) Para Roubar:  s.(H(Retornou, s)  H(Retornou, Result(Roubar,s))).(4)  sp.(H(Retornou, s)  [H(p,s)  H(p, Result(Roubar,s))]).(5) Para Retornar:  s.(H(Roubado, s)  H(Roubado, Result(Retornar,s))).(6) Para {Retornar,Roubar}:  s.(H(Roubado, s)  H(Roubado, Result({Roubar,Retornar},s))).(7) T1: (1)-(7) epist. completa p/ Roubar, Retornar e {Roubar,Retornar}.

Seminário PEE Ações Concorrentes no Cálculo Situacional - Flavio Tonidandel EXEMPLO: CARRO ROUBADO Completamento através de teoria não-monotônica: Introduz: ab(p,g,s) => é verdade se p é modificado após g ser aplicado em s. Cancelado(g1,g2,s) => é verdade se g1 é cancelado pela aplicação de g2 em s. Altera-se (1) -(3), reescrevendo-as com o uso dos novos predicados. (T2) Suposição: Retornou  Roubado  Roubar  Retornar (a) Circum(T2; Cancelado; H)  T1  (a). Minimizar Cancelado em T2 com a permição de variação de H. Assim: T2 é epist. Completa para Roubar, Retornar e {Roubar,Retornar}.

Seminário PEE Ações Concorrentes no Cálculo Situacional - Flavio Tonidandel O artigo faz uma análise mostrando como as soluções anteriores podem ser descritas em Teoria Causal. Análise Monotônica -> Teoria Causal Análise Não-Monotônica -> Teoria Causal Uma Teoria Causal consiste de: Restrições de Domínio –  s.C(s) Conjunto de Regras Causais –  s.(R(s)  H(P,Result(G,s))). Conjunto de axiomas de cancelamento –  s.(K(s)  Cancelado(G1,G2,s)).

Seminário PEE Ações Concorrentes no Cálculo Situacional - Flavio Tonidandel CONFLITO  s.(H(Aberto, Result(Abrir,s)).  s.(H(Fechado, Result(Fechar,s)). Restrição de Domínio:  s  H(Aberto,s)  H(Fechado,s). Sem axiomas de cancelamento, resulta em:  s.(H(Aberto, Result({Abrir,Fechar},s)).  s.(H(Fechado, Result({Abrir,Fechar},s)). Conflitos potenciais podem ser resolvidos com o uso de axiomas de cancelamento: Por exemplo: Abrir e Fechar cancelam os efeitos do outro.  gs.(In(Fechar,g)  In(Abrir,g)  Cancelado(Abrir,g,s)  Cancelado(Fechar,g,s)). Artigos: Lin,F. e Shoham,Y. (1992) Concurrent Actions in the Situation Calculus. In: AAAI’92. P Lin, F e Shoham,Y. (1991) Provably correct theories of action. In: AAAI’91.