Produto e Estratégia de Preços para Monopolista Multiproduto Economia Industrial Victor Gomes UnB Organização Industrial: Capítulo 4

Organização Industrial: Capítulo 4 Introdução Um monopolista pode oferer produtos de diferentes variedades: firmas multiprodutos As grandes questões são: Preços Quantas varidedades de produto Discriminação de preços Restaurantes: buffet ou à la carte Variedades diferentes do mesmo carro Empresas aéreas Como determinar preços de qualidades diferentes? Organização Industrial: Capítulo 4 4-1

Discriminação de preços e qualidade Extrai todo o excedente do consumidor do bem de baixa qualidade Uso de mecanismos de obervação (screening) Determinar os preços dos bens de alta qualidade De acordo com a restrição de compatibilidade De acordo com a restrição de que a alta qualidade justifica o preço alto Um tipo interessante de screening: Oferecer um produto de alta qualidade Produzir uma qualidade mais baixa danificando o bem de alta qualidade Versão de estudante do Mathematica Versões diferentes do Matlab O “lento” 486SX produzido pela redução da velocidade do 486DX Organização Industrial: Capítulo 4

Uma abordagem espacial para a variedade de produtos Uma abordagem alternativa Consumidores diferem em seus gostos Firmas decidem o melhor para tipos diferentes de consumidores Oferecer produtos com características diferentes mas similar em qualidades Esta é a diferenciação do produtos horizontal Organização Industrial: Capítulo 4

Organização Industrial: Capítulo 4 Modelo de Hotelling O modelo espacial (Hotelling) é útil para considerar preços design variedade Tem aplicação rica como um modelo de diferenciação de produto “localização” pode ser pensada como espacial (geografia) tempo (horário de partida de aviões, ônibus, trens) características do produto (design e variedade) Organização Industrial: Capítulo 4

Organização Industrial: Capítulo 4 Modelo de Hotelling Assuma N consumidores vivendo a uma distância constante em uma rua. O monopolista deve decidir como ofertar melhor para estes consumidores Consumidores compram extamente uma unidade, tal que o preço mas os custos de transporte sejam inferiores a V. Consumidores incorrem custos de transporte de t por unidade. O monopolista possui uma loja Organização Industrial: Capítulo 4

Modelo de Hotelling Preço Preço Todos os consumidores p1 + t.x p1 + t.x V V Todos os consumidores com a distância x2 compram da firma p1 p2 x = 0 x2 x1 x1 x2 x = 1 1/2 Loja 1 p1 + t.x1 = V, então x1 = (V – p1)/t Organização Industrial: Capítulo 4

Organização Industrial: Capítulo 4 O modelo de Hotelling Suponha que todos os consumidores são servidos ao preço p. O preço mais alto é cobrado dos consumidores que estão no fim do mercado O custo de transporte deles é de t/2 Então eles pagam p + t/2 que não deve ser maior do que V. Então p = V – t/2. Suponha que o custo marginal seja c por unidade. Suponha também que a loja tenha custos F. Então a função lucro é: p(N, 1) = N(V – t/2 – c) – F. Organização Industrial: Capítulo 4

Determinação do preço no modelo de Hotelling O que ocorre se forem duas lojas? O monopolista irá coordenar o preço das duas lojas Com custos idênticos e localizações simétricas, estes preços serão iguais: p1 = p2 = p Organização Industrial: Capítulo 4

Localização com duas lojas Suponha que um mercado inteiro será servido P = preço de reserva Preço Preço V p(d) O preço máximo é determinado pelo consumidor no centro da distribuição p(d) Começanco com um preço baixo d 1/2 1 - d x = 0 x = 1 Loja 1 Loja 2 Organização Industrial: Capítulo 4

Localização com duas lojas Preço Preço V V - t/4 V - t/4 c c Lucro de cada loja x = 0 x = 1 Loja 1 Loja 2 Organização Industrial: Capítulo 4

Organização Industrial: Capítulo 4 Três lojas Preço Preço V V - t/6 V - t/6 x = 0 1/6 1/2 5/6 x = 1 Loja 1 Loja 2 Loja 3 Organização Industrial: Capítulo 4

Organização Industrial: Capítulo 4 Número ótimo de lojas Um padrão consistente emerge Assuma que existem n lojas. Eles irão ser simetricamente localizadas com a distância 1/n. Consideramos n = 2 e n = 3. Quando n =  p(N, 2) = V - t/4 Quando n = 3  p(N, 3) = V - t/6 Portanto p(N, n) = V - t/2n O lucro agregado é: p(N, n) = N(V - t/2n - c) – n.F Organização Industrial: Capítulo 4

Organização Industrial: Capítulo 4 Número ótimo de lojas O lucro de n lojas é p(N, n) = (V - t/2n - c)N - n.F E o lucro de ter n + 1 lojas é: p*(N, n+1) = (V - t/2(n + 1)-c)N - (n + 1)F Adicionar a loja (n +1) é lucrativo se p(N,n+1) - p(N,n) > 0 Isto requer que tN/2n - tN/2(n + 1) > F Que requer que n(n + 1) < tN/2F. Organização Industrial: Capítulo 4

Quanto o mercado oferta? Todo o mercado deve ser servido? Suponha que não. Então cada loja tem um monopólio Cada loja vende para os consumidores com distância r Como r é determinado? Ele deve ser tal que p + tr = V portanto r = (V – p)/t Então a demanda total é 2N(V – p)/t O lucro em cada loja é p = 2N(p – c)(V – p)/t – F Diferenciável com respeito a p e zero: dp/dp = 2N(V – 2p + c)/t = 0 Então o preço ótimo de cada loja é p* = (V + c)/2 Se todos os consumidores são servidos então o preço é p(N,n) = V – t/2n Apenas parte do mercado deve ser servido se p(N,n) > p* Isto implica que V > c + t/n. Organização Industrial: Capítulo 4

Oferta parcial do mercado Se c + t/n > V a oferta atinge apenas parte do mercado e o preço é p* = (V + c)/2 Se c + t/n < V a oferta cobre todo o mercado e determina o preço p(N,n) = V – t/2n Ofertar apenas parte do mercado: Se o preço de reserva do consumidor é baixo relativo ao custo marginal de produção e transportes Se existem poucas lojas Organização Industrial: Capítulo 4

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