7. Usando testes não paramétricos de hipóteses Relembrando as ... 7. Usando testes não paramétricos de hipóteses Vamos analisar amostras pequenas!

Para pensar ... “Imaginação é tudo!”. Einstein

Tipos de testes a) Teste de Kolmogorov-Smirnov: analisa se os dados da amostra foram extraídos de uma população com uma distribuição peculiar de freqüências, como a distribuição Normal; b) Teste do qui-quadrado: empregado na análise de freqüências, quando uma característica da amostra é analisada; c) Teste do qui-quadrado para independência ou associação: também empregado na análise de freqüências, porém quando duas características da amostra são analisadas; d) Teste dos sinais: empregado no estudo de dados emparelhados, quando um mesmo elemento é submetido a duas medidas; e) Teste de Wilcoxon: também analisa dados emparelhados, permitindo, porém, uma consideração das magnitudes encontradas; f) Teste de Mann-Whitney: analisa se dois grupos originam-se de populações com médias diferentes; g) Teste da mediana: analisa se dois grupos originam-se de populações com medianas diferentes; h) Teste de Kruskal-Wallis: analisa se K (K > 2) grupos originam-se de populações com médias diferentes.

Analisar a forma da distribuição? Analisar concentração de freqüência? O que quer? Analisar a forma da distribuição? Kolmogorov-Smirnov Analisar concentração de freqüência? Qui-quadrado de uma variável Analisar associação de duas variáveis qualitativas? Qui-quadrado de duas variáveis Testar a média de dois grupos? Mann Whitney Testar a mediana de dois grupos? Mediana

Testar a média de mais de dois grupos? O que quer? Testar a média de mais de dois grupos? Kruskal Wallys Testar dados emparelhados? Sinais Wilcoxon

Usando os não paramétricos

Analisando a base de carros Teste de Kolmogorov-Smirnov

Eu sou Normal? Teste de forma de Kolmogorov-Smirnov Já vimos! Teste de forma de Kolmogorov-Smirnov Testa a forma da distribuição na população Eu sou Normal?

H0:Distribuição=Normal H1:Distribuição≠Normal Hipóteses do teste H0:Distribuição=Normal H1:Distribuição≠Normal Outras distribuições podem ser analisadas

Analisando carros.sav

Fundamental em amostras pequenas Analisando o output Fundamental em amostras pequenas

Analisando a base de carros Teste do qui-quadrado

Análise da concentração de frequências! Preste atenção! Uma variável! Análise da concentração de frequências!

Tabela do Qui-quadrado Com uma amostra H0: F1 = F2 H1: F1 ≠ F2 Tabela do Qui-quadrado

Testando com o qui-quadrado

Output do SPSS

Duas variáveis! Análise da associação! Preste atenção! Duas variáveis! Análise da associação!

Montadora ou fabricante Montadora com Versão Versão do veículo Total Sedan Hatch Montadora ou fabricante Calhambeque 30 14 44 Possante 28 25 53 Reluzente 23 20 43 Veloz 18 36 Fobica 7 99 84 183 Existe associação?

H0:Variáveis não são associadas H1:Variáveis são associadas Hipóteses do teste H0:Variáveis não são associadas H1:Variáveis são associadas Verificamos se duas variáveis podem estar associadas!

Usando o Crosstabs

Ajustando o SPSS

Análise da significância

Analisando a base de carros Teste dos sinais

H0: Antes = Depois H1: Antes ≠ Depois Definição dos sinais Dados emparelhados Antes versus Depois Sinais “+” (mais) e “–” (menos) no lugar dos dados numéricos originais. H0: Antes = Depois H1: Antes ≠ Depois

Lanchonete.sav H0: P = 0,50 H1: P ≠ 0,50

Configurando o SPSS

Output do SPSS

Analisando a base de carros Teste de Wilcoxon

H0: Antes = Depois H1: Antes ≠ Depois Conceito Evolução do teste dos sinais, permitindo considerar a magnitude da diferença de cada par. H0: Antes = Depois H1: Antes ≠ Depois

No SPSS

Output de Wilcoxon

Analisando a base de carros Teste de Mann-Whitney

Entendendo o teste Análise sobre o fato de duas amostras independentes terem sido extraídas de populações com médias iguais. H0:ma=mb H1:ma ≠ mb

No SPSS

Output SPSS

Analisando a base de carros Teste da Mediana

H0:medianaa=medianab H0:medianaa≠medianab Entendendo o teste Testa a hipótese de dois grupos independentes terem ou não medianas populacionais iguais, podendo ser aplicado, também, para variáveis ordinais ou intervalares. H0:medianaa=medianab H0:medianaa≠medianab

No SPSS

Output do SPSS

Analisando a base de carros Teste de Kruskal-Wallis

H1:pelo menos uma média é diferente Entendendo o teste Análise do fato de K (K>2) amostras independentes serem originárias ou não de populações com médias iguais, podendo ser aplicado, também, com variáveis intervalares ou ordinais. H0:ma=mb=mc=... H1:pelo menos uma média é diferente

Configurando o SPSS

Output do SPSS