II Seminário de Formação com os Orientadores de Estudo 01 a 05 de setembro de 2014 Retomada do Caderno 2 MÓDULO 2

Retomar o Caderno 2 especificamente no que se refere a construção do número e relacionar com o glossário. Objetivo do Módulo: Materiais: Materiais: Glossário e “Saco surpresa”.

Desenvolvimento “Saco surpresa” 1º Momento - Tempo- 20 min “Saco surpresa” O Formador apresenta um saco contendo (cacarecos, tampinhas, palitos diversos e/ou outros objetos, entre 50 a 100). O grupo deverá pensar em quantos objetos têm no “Saco surpresa”, mas sem realizar nenhuma contagem. Registrar as estimativas do grupo e solicitar as argumentações das respostas dadas. - Depois, propor que seja realizada, a contagem, para assim termos certeza dos objetos.

2º Momento - Tempo- 30 min Discutir : Quando queremos saber a quantidade, estamos pensando em número (ideia) e isso foi uma das necessidades que o homem encontrou para quantificar objetos da sua vida. Será que a ideia de número sempre existiu? Ou foi construída a partir da nossa necessidade de realizarmos quantificações? Como o homem fazia as suas contagens antigamente?

Números perceptivos 5. A quantidade de objetos representa números perceptivos? “Piaget se referia aos pequenos números, até quatro ou cinco, como “números perceptuais”, porque os pequenos números como “oo” ou “ooo” podem ser facilmente distinguidos com uma olhada, de maneira apenas perceptual. Por outro lado, quando são apresentados sete objetos, é impossível distinguir “ooooooo” de “oooooooo”, por exemplo, somente através da percepção”. KAMII, Constance. A criança e o número, pg. 9

Contagem 6. A contagem nos auxilia a certificar a quantidade de objetos? Para realizarmos a contagem, tivemos que trabalhar com a relação de ordem e inclusão hierárquica, ou seja, só consegue quantificar um conjunto numericamente se puder colocar todos os elementos numa única relação que sintetize ordem e inclusão hierárquica. “Pode-se dizer que uma criança conta corretamente quando estabelece a correspondência um a um, mantém a ordem das palavras numéricas, conta cada objeto uma só vez, sem omitir nenhum, e considera que o último número mencionado representa a quantidade total de elementos do conjunto, independente da ordem em que os elementos foram enumerados”. Fonte: KAMII, Constance. Crianças pequenas reinventam a aritmética: implicações da teoria de Piaget. Ed. Artmed, 2002

Ordem - Ordenação Ordem “A única forma de podermos ter certeza de que não nos esquecemos de nenhum ou contamos o mesmo objeto mais de uma vez é porque colocamos em uma relação de ordem”. Fonte: KAMII, Constance. A criança e o número. Ordenação é o ato de fazer suceder a cada elemento um outro, segundo algum critério. Os vocábulos terceiro, último, depois, esquerda, baixo, antes, frente, entre outros, denotam ordenação. - Quanto mais atributos (espécie, forma, tamanho, peso, cor, posição, etc), mais critérios de ordenação serão possíveis. O importante é a justificativa do critério. Quaisquer números ou palavras são exemplos de ordenação”. Fonte: ttp://nacarrioladearquimedes.blogspot.com.br/2013_07_01_archive.html

Inclusão hierárquica Inclusão hierárquica é o ato de fazer abranger um conjunto por outro. Quando quantificamos os objetos do saco surpresa os colocamos numa relação de inclusão hierárquica. Esta relação significa que inclui-se mentalmente um em dois, dois em três, três em quatro, etc. Ao dizer o último numeral, afirma-se então o todo do conjunto. “Existem mais mulheres ou mães?” Muitas crianças respondem “mães”. Estas respostas mostram que a percepção da ideia de inclusão não é tão fácil quanto parece. Quando foi que você percebeu que o 6 está incluído no 7? Para contar 7 objetos é necessário antes contar 6 objetos. Ninguém faz 7 anos sem ter feito 6. Até então não lhe parecia que o 6 e o 7 eram diferentes e independentes entre si?

7. Independente dos objetos estarem dentro do saco surpresa ou fora de forma linear, conseguiríamos fazer a contagem? A quantidade é a mesma? Isso demonstra que independente dos objetos estarem dentro do saco ou não e se chegamos à quantidade deles através da contagem, este valor permanece o mesmo. Portanto, conservamos quantidades. Considerando a criança, antes dela chegar ao conceito de número, é necessário que ela conserve quantidades.

Conservação Conservação “A conservação do número é a habilidade de deduzir, através da razão, que a quantidade de objetos de uma coleção permanece a mesma quando a aparência empírica de tais objetos muda”. Fonte: KAMII, Constance. A criança e o número é o ato de perceber que a quantidade não depende da forma, posição ou arrumação. A conservação de quantidades depende de uma condição mental que Piaget chama de reversibilidade, e que se refere à capacidade de fazer e desfazer mentalmente a mesma ação.

Selecionar alguns verbetes para o glossário. 3º Momento - Tempo- 1h Selecionar alguns verbetes para o glossário. Vamos pensar nas palavras e registrar no glossário os verbetes, estes devem estar ligados ao processo de construção do número e sentido numérico, sendo estes conceitos, construídos pelo próprio sujeito. “A teoria de Piaget fornece a explicação científica mais convincente de como as crianças adquirem conceitos numéricos. Ela afirma, basicamente, que o conhecimento lógico-matemático, incluindo número e aritmética, é construído (criado) por cada criança de dentro pra fora, na interação com o ambiente. Em outras palavras, o conhecimento lógico-matemático não é adquirido diretamente do ambiente por internalização”. Fonte: KAMII, Constance. Crianças pequenas reinventam a aritmética: implicações da teoria de Piaget. Ed. Artmed, p. 15. 2002

VERBETE Verbete é um texto escrito, de caráter informativo, destinado a explicar um conceito segundo padrões descritivos sistemáticos, determinados pela obra de referência da qual faz parte: mais comumente, um dicionário ou uma enciclopédia. O verbete é essencialmente destinado a consulta, o que lhe impõe uma construção discursiva sucinta e de acesso imediato, embora isso não incorra necessariamente em curta extensão. Geralmente, os verbetes abordam conceitos bem estabelecidos em algum paradigma acadêmico-científico, ao invés de entrar em polêmicas referentes a categorias teóricas discutíveis. Sugestão de Palavras: Senso numérico – números perceptivos – correspondência um a um (correspondência biunívoca)- sentido numérico – conservação – reversibilidade – inclusão hierárquica – ordem – seriação – classificação – alfabetização matemática – ambiente matematizador.