Aplicações das leis de Newton

Forças: As forças fundamentais da natureza Forças normais – referenciais não inerciais Forças de atrito - uma longa história Forças de arraste – equações diferenciais Força de atração gravitacional Movimento circular uniforme

Forças Fundamentais da Natureza Gravitacional 1/r2 matéria Eletromagnética 1/r2 cargas elétricas, átomos, sólidos Nuclear Fraca Decaimento radioativo Nuclear forte Mantêm o núcleo ligado (curto alcance) 10-38 10-2 10-7 1

Forças Derivadas Todas as forças macroscópicas são ou gravitacionais ou eletromagnéticas. A estrutura dos átomos e as forças interatômicas dependem apenas da interação eletromagnética combinadas com os princípios da mecânica quântica.

Forças normais:referenciais não inerciais sobe… a > 0 Isaac Newton dentro de um elevador sobre uma balança. O peso aparente é dado pela força normal. N balança

Forças de atrito

Forças de atrito Leonardo da Vinci (1452 – 1519): um dos primeiros a reconhecer A importância do atrito no funcionamento das máquinas. Leis de atrito de da Vinci: A área de contato não tem influência sobre o atrito Dobrando a carga de um objeto o atrito também é dobrado www.tribologie.nl/backgrounds/history/history.htm

Tribologia É a ciência e a tecnologia das superfícies interagindo em movimento relativo, engloba o estudo do atrito, desgaste e lubrificação!

Forças de atrito: história Leonardo da Vinci (1452 – 1519) Guillaume Amontons (1663 – 1705): redescoberta das leis de da Vinci atrito é devido à rugosidade das superfícies Charles August Coulomb (1736 – 1806): atrito proporcional À força normal e independente da velocidade. Lei de Amontons-Coulomb:

Atritos estático e cinético Ausência de forças horizontais:repouso Força de atrito estático máxima

Coeficientes de atrito www.physlink.com/Education/AskExperts materiais Aço/aço 0.74 0.57 Alumínio/aço 0.61 0.47 Cobre/aço 0.53 0.36 Madeira/madeira 0.25-0.50 0.20 Vidro/vidro 0.94 0.40 Metal/metal(lubrificado) 0.15 0.06 Gelo/gelo 0.10 0.03 juntas de ossos 0.01 0.003

Como medir forças de atrito: método do dinamômetro Placa presa Limiar do movimento:

Como medir forças de atrito: plano inclinado y x N Plano inclinado para aulas de fisica (1850)

…mais plano inclinado…bloco em movimento y x N Como o coeficiente cinético é menor, a inclinação pode ser diminuida e o bloco continuará em movimento

Atrito em Flúidos

Forças de arraste e velocidade terminal Salto realizado por Adrian Nicholas, 26/6/2000 Esboço de Leonardo da Vinci de 1483

Forças de arraste e velocidade terminal                           Forças de arraste e velocidade terminal A força de arraste em um fluido é uma força dependente da velocidade (ao contrário da força de atrito vista até agora) e apresenta dois regimes: Fluxo turbulento: velocidades altas b) Fluxo viscoso: velocidades baixas

Fluxo turbulento Força de arraste: Coeficiente de arraste Área da seção transversal do corpo Densidade do meio

Velocidade terminal: queda de corpos FD mg Exemplo da gota de chuva (Halliday, Resnick) Sem a resistência do ar:

Prara-quedas em acção

Fluxo viscoso Força de arraste nesse caso: Raio do objeto Coeficiente de viscosidade Velocidade terminal:

Melhor aproximação para a força de arraste Velocidades baixas Velocidades altas Cada um dos termos domina em um limite de velocidade. Em baixas velocidades a força é linear, com o aumento da velocidade novos efeitos devidos a turbulência aparecem e a força fica proporcional a velocidade elevada ao quadrado.

Exemplo Bola de vidro de 5g cai em jarra de óleo. A força de arraste tem coeficientes b = 0.2kg/s e c = 0.1kg/m. a) Qual o valor da velocidade da bola quando os dois termos da força são iguais? b) Que termo domina quando a força e comparável com a força de gravidade? a) b)

Força fundamental: Força Gravitacional de Newton

A Lei universal da gravitação de Newton

Forças e movimentos circulares & Algumas órbitas de planetas e satélites são elipses com excentricidades pequenas, podendo ser aproximadas a órbitas circulares. Vamos considerar a força de atração gravitacional como força centrípeta!

Quanto dura o ano terrestre? (raio médio da órbita da Terra) dias!

Atrito no movimento circular

Atrito e movimento circular moeda Para que a moeda não deslize e caia do disco

Atrito e movimento circular Para uma dada freqüência de rotação existe um raio máximo para que a condição acima seja satisfeita: Outro jeito para medir o coeficiente de atrito!

Força normal e movimento circular Componente x: Componente y

Força normal e movimento circular Portanto: