Avaliação e Desempenho de Sistemas Modelagem e Simulação de Sistemas FATEC 2010

Definindo Simulação de Sistemas “Simulação implica na modelagem de um processo ou sistema, de tal forma que o modelo imite as respostas do sistema real numa sucessão de eventos que ocorrem ao longo do tempo, Schriber [1974]. “Simulação é o processo de projetar um modelo de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o propósito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratégias para sua operação”, Pegden [1991]. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Por que Simular? Para prever o comportamento futuro dos sistemas usando modelos, isto é, antecipar os efeitos produzidos por alterações ou pelo emprego de outros métodos em suas operações. Construir teorias e hipóteses considerando observações efetuadas através de modelos; Permitir ao analista realizar estudos sobre os correspondentes sistemas para responder questões do tipo: “O que aconteceria se ?” 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Por que Simular? (cont.) Facilidade de compreensão e aceitação dos resultados. Esta aceitação deve-se a fatores, tais como: níveis de detalhes; a visualização dos sistemas (inclusive com animações); economia de tempo e recursos financeiros. Ganhos de produtividade e qualidade; a percepção de que o comportamento do modelo simulado é muito semelhante ao do sistema real. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Razões para Experimentar com Modelos O sistema modelado ainda não existe. Neste caso a simulação poderá ser usada para planejar o novo sistema; Experimentar com o sistema real é dispendioso. O modelo poderá indicar, com muito menos custo, quais os benefícios de se investir em um novo equipamento, por exemplo; A experimentação com o sistema real é inadequada. O planejamento do atendimento de situações de emergência. Exemplo: um desastre em um aeroporto. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Sistemas “Um conjunto de objetos, como pessoas ou máquinas, por exemplo, que atuam e interagem com a intenção de alcançar um objetivo ou um propósito lógico” [Schmidt e Taylor, 1970]. Na prática, são os objetivos de um particular estudo, que vão definir que objetos devem constituir o sistema. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Modelos O processo de imitação e criação de uma história artificial dos sistemas reais (modelagem, simulação e experimentação), pressupõe uma série de simplificações. Tais simplificações, que usualmente tomam a forma de relações matemáticas ou lógicas, chamamos de modelos. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Representação esquemática de um modelo de sistema Modelos Inferência Representação esquemática de um modelo de sistema 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Tipos de Modelos e o Processo Decisório Modelos Voltados à Previsão: A simulação pode ser usada para prever o estado de um sistema em algum ponto no futuro, com base no comportamento atual e ao longo do tempo. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Tipos de Modelos e o Processo Decisório Modelos Voltados à Investigação: Busca de informações e desenvolvimento de hipóteses sobre o comportamento de sistemas. As variáveis de resposta servem para construir e organizar as informação sobre a natureza do fenômeno ou sistema sob estudo. Os experimentos recaem sobre as reações do sistema (modelo) a estímulos normais e anormais 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Tipos de Modelos e o Processo Decisório Modelos Voltados à Comparação: Avaliar dos efeitos de mudanças sobre as variáveis de controle. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Tipos de Modelos e o Processo Decisório Específicos Utilizados em situações específicas e únicas, mesmo considerando um baixo volume de recursos financeiros envolvido no processo decisório. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Tipos de Modelos e o Processo Decisório Modelos Específicos Quando e qual tipo de equipamento novo deve ser comprado; Quando e como reorganizar os recursos voltados ao atendimento de clientes. Filas de atendimento em bancos, hospitais, supermercados, etc.; Decidir sobre a alocação de determinado tipo de equipamento servindo uma ou outra linha de produção; Decidir sobre qual o poder de processamento necessário a um servidor de rede de comunicação de acordo com diferentes tipos de cargas ao sistema; 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Tipos de Modelos e o Processo Decisório Modelos Genéricos Modelos que são usados periodicamente por longos períodos. Necessitam ser flexíveis e robustos. Exemplos Modelos sobre aplicações orçamentarias, baseadas em desempenho e projeções simuladas do futuro; Modelos para gerenciamento do tráfego sobre uma área em particular. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Modelos Discretos e Modelos Contínuos Estes conceitos estão associados a idéia de sistemas que sofrem mudanças de forma discreta ou contínua ao longo do tempo. Os termos corretamente atribuídos são: modelos de mudança discreta e modelos de mudança contínua. A caracterização de um modelo é dada em função da maneira com que ocorrem as mudanças nas variáveis de estado do sistema. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Modelos de Mudança Discreta ou Discretos Nestes modelos, as variáveis de estado mantém-se inalteradas ao longo de intervalos de tempo e mudam seus valores somente em momentos bem definidos, também conhecidos como tempo de ocorrência do evento. A variação do tempo, nestes modelos, pode ser tanto discreta como contínua. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Modelos de Mudança Discreta ou Discretos 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Modelos de Mudança Contínua ou Contínuos Nestes modelos, as variáveis de estado podem mudar continuamente ao longo do tempo. Por exemplo, imaginemos um modelo que descreva um sistema composto de uma caixa d’água com seu conteúdo escoando por um furo na sua base. Como variáveis de estado, poderíamos utilizar seu volume ou o seu nível de água. Intuitivamente, podemos imaginar que qualquer das duas variáveis de estado estará variando continuamente ao longo do tempo simulado. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Modelos de Mudança Contínua ou Contínuos 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Vantagens de Empregar a Simulação Reusabilidade dos modelos; Passível de uso mesmo que os dados de entrada estejam, ainda, na forma de “esquemas” ou rascunhos. A simulação é, geralmente, mais fácil de aplicar do que métodos analíticos (menos simplificações). Pelo alto nível de detalhamento o modelo pode substituir o sistema real evitando sua perturbação; 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Vantagens de Empregar a Simulação O tempo pode ser controlado. Pode ser comprimido ou expandido. Permite-nos reproduzir os fenômenos de maneira lenta ou acelerada, para que possamos melhor estudá-los; Podemos compreender melhor quais variáveis são as mais importantes em relação a performance e como as mesmas interagem entre si e com os outros elementos do sistema; 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Vantagens de Empregar a Simulação Facilitar a identificação de “gargalos”, preocupação maior no gerenciamento operacional de inúmeros sistemas, tais como fluxos de materiais, fluxo de informações ou de produtos; Um estudo de simulação costuma mostrar como realmente um sistema opera, em oposição à maneira com que todos pensam que ele opera; Novas situações, sobre as quais tenhamos poucos conhecimentos e experiência, podem ser tratadas, de tal forma que se tenha, teoricamente, alguma preparação diante de futuros eventos. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Desvantagens de Empregar a Simulação A construção de modelos requer treinamento especial. Envolve arte e portanto o aprendizado se da ao longo do tempo com a aquisição de experiência. Os resultados da simulação são, muitas vezes de difícil interpretação (processos aleatórios incluídos no modelo). A modelagem e a experimentação associadas a modelos de simulação consomem muitos recursos, principalmente tempo. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Passos na Formulação de um Estudo Envolvendo Modelagem e Simulação Etapa de Planejamento Etapa de Modelagem Etapa de Experimentação Conclusão do Projeto Formulação e análise do problema Coleta de dados Projeto experimental Comparação e identificação das melhores soluções Tradução do modelo Experimentação Planejamento do projeto Verificação e validação do modelo Documentação Apresentação dos resultados Implementação Análise estatística dos resultados Formulação do modelo conceitual Formulação e Análise do Problema Todo estudo de simulação inicia com a formulação do problema. Os propósitos e objetivos do estudo devem ser claramente definidos. Devem ser respondidas questões do tipo: a) Por que o problema está sendo estudado? b) Quais serão as respostas que o estudo espera alcançar? c) Quais são os critérios para avaliação da performance do sistema ? d) Quais são as hipóteses e prerrogativas? e) Que restrições e limites são esperados das soluções obtidas? Planejamento do Projeto: Com o planejamento do projeto pretende-se ter a certeza de que teremos recursos suficientes a nível de pessoal, suporte, gerência, hardware e software para realização do trabalho proposto. Além disso, o planejamento deve incluir uma descrição dos vários cenários que serão investigados e um cronograma temporal das atividades que serão desenvolvidas, indicando os custos e necessidades relativas aos recursos anteriormente citados. Formulação do Modelo Conceitual: Traçar um esboço do sistema, de forma gráfica (fluxograma, por exemplo) ou algorítmica (pseudocódigo), definindo componentes, descrevendo as variáveis e interações lógicas que constituem o sistema. É recomendado que o modelo inicie de forma simplificada e vá crescendo até alcançar algo mais complexo, contemplando todas as suas peculiaridades e características. O usuário deve participar intensamente desta etapa. Algumas das questões que devem ser respondidas: a) Qual a estratégia de modelagem? Discreta? Contínua? Uma combinação? b) Que quantidade de detalhes deve ser incorporado ao modelo? c) Como o modelo reportará os resultados? Relatórios pós-simulação? Animações durante a execução? d) Que nível de personalização de cenários e ícones de entidades e recursos deve ser implementado? e) Que nível de agregação dos processos (ou de alguns) deve ser implementado? f) Como os dados serão colocados no modelo? Manualmente? Leitura de arquivos? Coleta de Macro Informações e Dados: Macro informações são fatos, informações e estatísticas fundamentais, derivados de observações, experiências pessoais ou de arquivos históricos. Em geral, macro informações servem para conduzir os futuros esforços de coleta de dados voltados a alimentação de parâmetros do sistema modelado. Algumas questões que se apresentam são: a) Quais são as relações e regras que conduzem a dinâmica do sistema? O uso de diagramas de fluxos é comum para facilitar a compreensão destas inter-relações. b) Quais são as fontes dos dados necessários a alimentação do modelo? c) Os dados já se encontram na forma desejada? O mais comum é os dados disponíveis encontrarem-se de maneira agregada (na forma de médias, por exemplo), o que não é interessante para a simulação. d) E quanto aos dados relativos a custos e finanças? Incorporar elementos de custos em um projeto torna sua utilização muito mais efetiva. Custos de espera, custos de utilização, custos de transporte etc., quando empregados,tornam os modelos mais envolventes e com maior credibilidade e valor. Coleta de macro informações 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Erros mais Comuns na Abordagem via Simulação Pouco conhecimento ou treinamento com a ferramenta utilizada; Objetivos com pouca clareza ou definição; Construção de modelos muito detalhados; Realizar conclusões sem base estatística; 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Exemplo: Problema: Gerar imagens em computador que “imitem” xilogravuras reais

Modelagem: Estudo da realidade Identificação de requisitos Definição de parâmetros de entrada e saída Desenvolvimento do algoritmo (simulador)

Simulação: Levantamento de dados a serem usados no simulador Execução de simulações Geração de dados de saída

Avaliação de Resultados: Resultado do trabalho é uma imagem: Exemplo: renderização usando radiosidade

Validação de Resultados: Resultado do trabalho é uma imagem: Exemplo: renderização usando radiosidade Como avaliar?

Avaliação de Resultados: Resultado do trabalho é uma imagem: Exemplo: renderização usando radiosidade Comparação visual com a realidade? Como avaliar?

Avaliação de Resultados: Resultado do trabalho é uma imagem: Exemplo: renderização usando radiosidade Qualidade Visual! Como avaliar?

Avaliação de Resultados: Resultado do trabalho é um movimento: Exemplo: animação facial

Avaliação de Resultados: Resultado do trabalho é um movimento: Exemplo: animação facial Comparação com a realidade?

Avaliação de Resultados: Pode ainda depender do objetivo do sistema:

Avaliação de Resultados: Comparação com a realidade depende de como vamos comparar… Lado-a-lado…

Resultados - Céus Cirrus – Render Cirrus - Natureza 1000 nuvens - 10 FPS - 10 Modelos Bases Utiliza 15 sementes e 50 billboards 200 nuvens - 20 FPS - 10 Modelos Bases

Resultados - Céus Nimbus – Render Nimbus - Natureza 1000 nuvens - 10 FPS - 10 Modelos Bases Utiliza 15 sementes e 50 billboards 200 nuvens - 20 FPS - 10 Modelos Bases

Resultados - Céus Nuvens de Chuva – Render Nuvens de Chuva - Natureza 1000 nuvens - 10 FPS - 10 Modelos Bases Utiliza 15 sementes e 50 billboards 200 nuvens - 20 FPS - 10 Modelos Bases

Avaliação Qualitativa Resultados - Céus Avaliação Qualitativa Fractostratus – Render Fractostratus - Natureza Nuvens de Chuva – Render Nuvens de Chuva - Natureza Cirrus – Render Cirrus - Natureza Nimbus – Render Nimbus - Natureza 1000 nuvens - 10 FPS - 10 Modelos Bases Utiliza 15 sementes e 50 billboards 200 nuvens - 20 FPS - 10 Modelos Bases

Avaliação de Resultados: Avaliação quantitativa: Simulação de multidões

Avaliação de Resultados: Avaliação quantitativa: Simulação de multidões • A - Mean velocity on corridors without traffic jams; • B - Mean velocity on corridors with traffic jams; • C - Mean velocity on stairs without traffic jams; • D - Mean velocity on stairs with traffic jams; • E - Higher density • F - Global Evacuation Time

COMO FUNCIONA A SIMULAÇÃO

Tratando a Variabilidade dos Sistemas As diferenças fundamentais entre os dois tratamentos (T. Filas e simulação): para a solução analítica o objetivo da coleta e tratamento de dados é a determinação de valores que representam o comportamento médio das variáveis do sistema; para a simulação o objetivo é compreender o comportamento dinâmico e aleatório das variáveis, com a intenção de incorporá-lo ao modelo. 25/03/2017 Aula12-Modelagem e Simulação de Sistemas

Exemplo Prático Professor em época de prova, realizando atendimento de dúvida de alunos. 25/03/2017

Objetivo? Realizar simulação manual do processo apresentado. Determinar o tempo médio que um estudante passa tirando dúvidas com o professor Determinar o percentual do tempo que o professor fica ocupado tirando dúvidas Definição - Professor e estudantes anciosos por tirar dúvidas Excluindo os estudantes sem dúvidas do problema. 25/03/2017 Aula2-Modelagem e Simulação de Sistemas

Estados do sistema!!! Número de estudantes a espera de atendimento Ocupação ou não do professor Galina Mudança do estado!? Um estudante novo chega para atendimento Um estudante acaba de tirar suas dúvidas e parte do sistema 25/03/2017 Aula2-Modelagem e Simulação de Sistemas

Simulação Atendimento Aluno 25/03/2017 Aula2-Modelagem e Simulação de Sistemas

25/03/2017 Aula2-Modelagem e Simulação de Sistemas

Exercício Dados os seguintes tempos de chegada para um centro de serviço único (0,2;0,6;2,2;2,6;3,0) e os tempos de serviço correspondentes (0,8;0,4;1,2;0,2;0,2), faça uma tabela para a simulação do sistema, com uma visão orientada a evento e uma outra orientada a processo, calculando quando o serviço começa, o tempo de partida, e o tempo de espera na fila de cada um dos cinco usuários. Sabendo que o tempo total de simulação é de 4,0 unidades de tempo, calcule a utilização, o tempo médio de espera, o tamanho médio da fila, e a vazão do centro de serviço. 25/03/2017 Aula2-Modelagem e Simulação de Sistemas