Conversão numérica Notação posicional: 9145 = 9*103 + 1*102 + 4*101 + 5*100 Pode ser representado como 914510 Binário: 100011101110012 Octal: 216718 Hexadecimal: 23B916

Conversão numérica Exemplo 10435 = 1*53 + 0*52 + 4*51 + 3*50 = = 125 + 0 + 20 + 3 = 14810 125036 = 1*64 + 2*63 + 5*62 + 0 + 3*60 = = 1296 + 432 + 180 + 0 + 3 = 191110

Conversão numérica O número de algarismos disponíveis é igual à base: Base 10 = 10 dígitos de 0 a 9 Base 2 = 2 dígitos, 0 e 1 Base 5 = 5 dígitos de 0 a 4 O valor de um algarismo é seu valor absoluto (d) multiplicado pela base (b) elevada à potência n-1, com n sendo a posição do algarismo: (dn-1*bn-1); O valor total de um número é obtido pela soma dos valores de cada algarismo.

Base 2 Base 8 Base 10 Base 16 1 10 2 11 3 100 4 101 5 110 6 111 7 1000 8 1001 9 1010 12 A 1011 13 B 1100 14 C 1101 15 D 1110 16 E 1111 17 F 10000 20 10001 21

Conversão numérica entre bases de potência 2 Números binários, octais e hexadecimais (101111011101)2= 57318 ou BDD16 101=5, 111=7, 011=3, 101=5 1011=B, 1101=D, 1101=D

Conversão numérica entre bases de potência 2 Para converter entre bases 8 e 16, converter para a base 2 como intermediário: 31748 = ?16 (011)(001)(111)(100)2 = (011001111100)2 (0110)(0111)(1100)2 = (67C)16 2E7A16 = ?8 (0010)(1110)(0111)(1010)2 = (0010111001111010)2 (010)(111)(001)(111)(010)2 = (27172)8

Conversão numérica para base 10 (101101)2 = ?10 b = 2 (base de origem) n = 6 (6 algarismos) n-1 = 5 (expoente do 1º algarismo) dn-1 = 1 (algarismo mais à esquerda) 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 32 + 0 + 8 + 4 + 1 = (45)10

Conversão numérica para base 10 (2A5)16 = ?10 b = 16 (base de origem) n = 3 (3 algarismos) n-1 = 2 (expoente do 1º algarismo) dn-1 = 2 (algarismo mais à esquerda) 2*162 + 10*161 + 5*160 = 512 + 160 + 5 = (677)10

Conversão numérica a partir da base 10 Inverter o processo anterior: divisões sucessivas onde o resto de cada divisão é o dígito desejado, começando pelo menos significativo (3964)10 = ?8 3964/8 = 495 resto 4 (algarismo menos signif.) 495/8 = 61 resto 7 61/8 = 7 resto 5 7/8 = 0 resto 7 (algarismo mais signif.) resultado: 75748

Conversão numérica Exercícios Base 10 para base 2: 329 b) 284 c) 473 d) 69 Base 2 para base 10: 11011101010 b) 11001101101 c) 10000001111 d) 11101100010

Conversão numérica Exercícios Base 10 para base 8 177 b) 254 c) 112 d) 719 Base 16 para base 10 3A2 b) 33B c) 621 d) 99

Conversão numérica Exercícios Base 10 para base 2: 329 b) 284 c) 473 d) 69 101001001 10011100 111011001 1000101 Base 2 para base 10: 11011101010 b) 11001101101 1770 1645 c) 10000001111 d) 11101100010 1039 1890

Conversão numérica Exercícios Base 10 para base 8 177 b) 254 c) 112 d) 719 261 376 160 1317 Base 16 para base 10 3A2 b) 33B c) 621 d) 99 930 827 1569 153

Conversão numérica 4 operações Soma binária 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 0 1 + 1 = 10 4510 + 4710: 1 1 1111 45 101101 +47 +101111 92 10111002 (=9210)

Conversão numérica 4 operações Subtração binária: Também similar ao decimal. Mecanismo de “empréstimo”: 2 002 45 101101 -39 -100111 06 000110

Conversão numérica 4 operações Subtração binária. Exemplo adicional 1 02 022 100110001 - 010101101 010000100

Conversão numérica 4 operações Multiplicação binária 0 x 0 = 0 1 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 1 = 1

Conversão numérica 4 operações Multiplicação (cont.) Decimal Binário 6 110 x 5 x 101 30 110 000 110 11110

Conversão numérica 4 operações Multiplicação (cont.) Decimal Binário 21 10101 x 13 x 1101 63 10101 21 00000 10101 273 100010001

Conversão numérica 4 operações Divisão. Exemplo com base 10 37 / 5 = 7, resto 2 Método: Encontra-se os múltiplos e 5 para ver quantas vezes “cabem” no dividendo: 1x5=5, 2x5=10, 3x5=15, 4x5=20, 5x5=25, 6x5=30, 7x5=35. Resultado: 37 / 5 -35 7 2

Conversão numérica 4 operações Divisão. Base 2 10012/1012 = ?2 1001 - 101 0100

Conversão numérica 4 operações Divisão. Base 2 1010102/1102 = ?2 101010/110 - 110 111 1001 - 110 110 - 110 0

Conversão numérica 4 operações Comparando decimal com binário: 3710/410= ?10 37 / 4 1001012 / 1002 -36 9 - 100 1001 1 0101 - 100 1

Conversão numérica 4 operações Octal: 36578 + 17418 = 56208 73128 - 34658 = 36258 88 111 620 3657 7312 + 1741 - 3465 5620 3625

Conversão numérica 4 operações Hexadecimal 1 11 3B D 3A943B 4C7BE8 + 23B7D5 - 1E927A 5E4C10 2DE96E

Conversão numérica exercícios Efetuar as seguintes operações: 317528 + 67358 377428 + 265738 2A5BEF16 + 9C82916 3567 + 4427

Conversão numérica exercícios Efetuar as seguintes operações: a) 64B2E16 - 27EBA16 b) 23518 – 17638 c) 5436 – 4556 d) 432215 - 23345

Conversão numérica exercícios Efetuar as seguintes operações: 1012 * 1112 111012 * 10102 110011102 / 11012 1111100012 / 100112

Conversão numérica Mais?