Movimento rectilíneo uniforme  MRU Graficamente temos Espaço variável Velocidade constante Equação da Recta 1

Aceleração média Quando a velocidade da partícula se altera, diz-se que a partícula está acelerada A aceleração média é a variação da velocidade num intervalo de tempo t ou ou a notação 2

A velocidade escalar diminui com o tempo Exemplo 8. Considere o movimento do carro da Figura 2. Para os dados apresentados na Figura 2, calcule a aceleração média do carro. Figura 2 A velocidade escalar diminui com o tempo O carro está desacelerando 3

Aceleração instantânea Em algumas situações a aceleração média pode variar em intervalos de tempo diferentes portanto é útil definir a aceleração instantânea Aceleração na direcção x x 4

Movimento rectilíneo uniformemente variado Um movimento é uniformemente variado quando a aceleração é constante é a velocidade da partícula no instante t = 0 é a aceleração da partícula é constante se a velocidade da partícula aumenta com o tempo o movimento é uniformemente acelerado se a velocidade da partícula diminui com o tempo o movimento é uniformemente retardado obtemos Substituindo Integrando fica 5

Exemplo 9. Um avião parte do repouso e acelera em linha recta no chão antes de levantar voo. Percorre 600 m em 12 s. a) Qual é a aceleração do avião? b) Qual é a velocidade do avião ao fim de 12 s? a) Qual é a aceleração do avião? (parte do repouso) Substituindo os valores na equação  b) Qual é a velocidade do avião ao fim de 12 s? (parte do repouso) 6

Graficamente temos Movimento rectilíneo uniformemente variado  MRUV Velocidade variável Aceleração constante Espaço variável Parábola Equação da recta 7 7

Galileo, o primeiro físico moderno, estudou a queda dos corpos Corpos em queda livre Galileo, o primeiro físico moderno, estudou a queda dos corpos Refutou as hipóteses de Aristóteles 8

Exemplos de corpos em queda livre  Através de experiências, Galileu mostrou que os corpos caem com a mesma velocidade, independentemente de sua massa Exemplos de corpos em queda livre 

Corpos em queda livre a resistência do ar!! Mas... devemos notar que em geral, há outras forças actuando no corpo considerado, o que pode frustrar uma experiência se não formos suficientemente cuidadosos Força de atrito do ar!!!! 10

Vector aceleração da gravidade Corpos em queda livre Vector aceleração da gravidade O vector aponta para baixo em direcção ao centro da Terra Valor da aceleração da gravidade perto da superfície da Terra Para estudar um corpo em queda livre, consideramos que : a aceleração g é constante durante o intervalo do movimento e direccionada para baixo o efeito da resistência do ar é desprezável

Corpos em queda livre y As equações obtidas para partículas em movimento com aceleração constante (MRUV) são aplicáveis ao corpo em queda livre. Assim 12

y Exemplo 10. Uma pedra é arremessada verticalmente para cima no ponto A do terraço de um edifício com uma velocidade inicial de 20.0 m/s. O prédio tem 50.0 m de altura. Determine: a) o tempo no qual a pedra atinge a sua altura máxima, b) a altura máxima acima do terraço e c) o tempo no qual a pedra retorna ao nível do arremessador. a) o tempo no qual a pedra atinge a sua altura máxima Quando a pedra atinge a altura máxima ela pára e então v=0 no ponto máximo Substituindo o valor de v na equação fica   b) a altura máxima acima do terraço Substituindo na equação fica c) o tempo no qual a pedra retorna ao nível do arremessador

Movimento em duas dimensões Anteriormente estudamos uma partícula que se desloca em linha recta Agora estudaremos o movimento de uma partícula no plano xy A trajectória é o lugar geométrico dos pontos do espaço ocupados pelo corpo (planeta, cometa, foguete, carro, etc.) que se movimenta Qualquer ponto da trajectória pode ser descrito pelo vector posição. É definido em termos de coordenadas cartesianas por A posição da partícula P na trajectória é descrita pelo vector posição P Trajectória s y x 14

Vector posição da partícula

Vector deslocamento Quando uma partícula se desloca do ponto A para o ponto B no intervalo de tempo B A o vector posição passa de para A partícula se deslocou de 16

Velocidade instantânea Velocidade média ou Velocidade instantânea ou é a velocidade escalar 17

Aceleração instantânea Aceleração média ou Aceleração instantânea ou ou a aceleração resulta de qualquer variação do vector velocidade quer seja do módulo, da direcção ou do sentido de 18

MOVIMENTO DE UM PROJÉCTIL A bola faz uma trajectória curva Para analisar este movimento consideraremos que a aceleração g é constante durante o intervalo do movimento e direccionada para baixo o efeito da resistência do ar é desprezável Com estas suposições a trajectória do projéctil é sempre uma parábola 19

Fotografia estroboscópica de bolas de ping-pong A fotografia estroboscópica regista a trajectória de objectos em movimento A Figura mostra que a trajectória da bola é uma parábola 20