Geometria
Rectas, semi-rectas e segmentos de recta
RECTA a recta a
RECTA A B recta a recta AB a ou
SEMI-RECTAS C A B r A C e A B Poderemos representar outras semi-rectas, pelas suas notações?
SEGMENTOS DE RECTA C A B m [A C] [A B] e [C B]
A sua amplitude varia entre 0º e 90º ÂNGULOS Este ângulo é agudo A sua amplitude varia entre 0º e 90º
Este ângulo é recto A sua amplitude é 90º
Este ângulo é obtuso A sua amplitude varia entre 90º e 180º
Ângulo raso A sua amplitude é 180º
Ângulo giro A sua amplitude é 360º
POLÍGONOS TRIÂNGULOS Classificação quanto aos lados
Tem 3 lados geometricamente iguais Triângulo equilátero
Tem 2 lados com o mesmo comprimento Triângulo isósceles
Tem 3 lados com comprimentos diferentes Triângulo escaleno
Classificação quanto aos ângulos
Tem 3 ângulos agudos Triângulo acutângulo
Tem um ângulo recto Triângulo rectângulo
Triângulo obtusângulo Tem um ângulo obtuso Triângulo obtusângulo
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a: 180º (180 graus)
DIAGONAIS Diagonal é um segmento de recta que une dois vértices opostos, não consecutivos de um polígono O triângulo não tem diagonais
Quadriláteros Quadrado Tem 4 lados com o mesmo comprimento Tem 4 ângulos rectos Tem lados opostos paralelos Tem 2 diagonais perpendiculares e com o mesmo comprimento Quadrado
Rectângulo Tem os lados geometricamente iguais dois a dois Tem 4 ângulos rectos Tem lados opostos paralelos Rectângulo Tem 2 diagonais geometricamente iguais não perpendiculares
Paralelogramo Tem lados opostos paralelos Tem duas diagonais com comprimentos diferentes não perpendiculares Tem ângulos opostos geometricamente iguais
Losango 4 lados geometricamente iguais 2 diagonais perpendiculares com diferentes comprimentos Tem lados opostos paralelos
Trapézios Trapézio Trapézio escaleno isósceles Trapézio rectângulo
Tem diagonais não perpendiculares geometricamente iguais Tem 2 diagonais não perpendiculares e de diferentes comprimentos Tem 2 diagonais não perpendiculares e de diferentes comprimentos
Outros polígonos Hexágono Pentágono Octógono
1ª diagonal 2ª diagonal 3ª diagonal 4ª diagonal 5ª diagonal O pentágono tem 5 diagonais
SIMETRIA Quantos eixos de simetria tem o triângulo equilátero? O triângulo equilátero tem 3 eixos de simetria
Quantos eixos de simetria tem o triângulo isósceles? O triângulo isósceles tem um eixo de simetria
Quantos eixos de simetria tem o quadrado? O quadrado tem 4 eixos de simetria
Quantos eixos de simetria tem o rectângulo? O rectângulo tem 2 eixos de simetria
Quantos eixos de simetria tem o pentágono? O pentágono regular tem 5 eixos de simetria O pentágono não regular tem 1 eixo de simetria
Quantos eixos de simetria se podem desenhar na figura? Podem-se desenhar 2 eixos de simetria
Circunferência e Círculo Centro Uma circunferência é uma linha curva fechada em que todos os pontos estão à mesma distância de um outro ponto que se designa por centro da circunferência À circunferência e à superfície interior à circunferência damos o nome de círculo
Circunferência O ponto C é o centro da circunferência r O segmento de recta [CA] é um raio da circunferência r F E D Raio da circunferência – segmento de recta cujos pontos extremos são o centro da circunferência e um ponto qualquer da circunferência C B A O segmento de recta [BD] é um diâmetro da circunferência r O segmento de recta [EF] é uma corda da circunferência r Diâmetro da circunferência - segmento de recta cujos pontos extremos são dois pontos da circunferência e contém o seu centro. Corda da circunferência - segmento de recta cujos pontos extremos são dois pontos da circunferência.
Arco da circunferência Segmento circular corda
Arco da circunferência raio raio Sector circular
As circunferências a e b são concêntricas, isto é, têm o mesmo centro. b Coroa circular As circunferências a e b são concêntricas, isto é, têm o mesmo centro.
Posição relativa de uma recta e uma circunferência
Posição relativa de uma recta e uma circunferência g A recta g e a circunferência f não têm pontos comuns; a recta g diz-se exterior à circunferência f.
Posição relativa de uma recta e uma circunferência h i H G A recta i e a circunferência h têm dois pontos comuns – G e H; a recta i diz-se secante à circunferência h.
Posição relativa de uma recta e uma circunferência G A recta m e a circunferência c têm 1 ponto comum G. A recta m é tangente à circunferência c. Repara que o raio da circunferência, cujos pontos extremos são o centro da circunferência e o ponto de tangência G, é perpendicular à recta tangente (recta m).