Metrologia Trabalhando com números Para melhor visualização dos resultados deve-se: Escrever os números de forma a visualizar os maiores e menores, alinhando-os pelas vírgulas; Separar de três em três algarismos; Notação científica use: E±ab ou x 10 ±ab;

Metrologia Algarismos Significativos A notação científica permite introduzir, com facilidade o significado dos algarismos significativos, assim: 1,852 E+06 ou 1 852 000 (quatro algarismos significativos); 1,852 E-4 ou 0,000 185 2 (quatro a.s);

Metrologia Algarismos Significativos A.S. são todos os algarismos necessários na notação científica, exceto o expoente ab; Os zeros que indiquem somente a ordem de grandeza, não são a.s.. Podem ser a direita, não seguidos por outro algarismo não nulo (números inteiros), ou zeros iniciais antes do primeiro algarismo não nulo.

Metrologia Algarismos Significativos Usa-se a notação de zeros cortados para indicar que os algarismos não são significativos ) 0,000 018 520 00 Quando o número possui um número elevadíssimo de a.s. (tantos quanto se queira), indicando um valor exato, pode-se usar a seguinte representação: 2,540* o que corresponde a 2,540 000 000 000 ............

Metrologia Arredondamento O arredondamento corresponde a substituição de um algarismo por outro com uma quantidade menor de a.s. No entanto a operação deve ser feita com critérios. Técnica recomendada: Verificar quantos a.s. tem o número e quantos ficarão no final; - se o número a arredondar for inferior a 500* manter o algarismo anterior; - se o número for 500* manter o algarismo anterior, se for par, e aumentá-lo em 1, se for impar; - se o número for superior a 500* substituir o algarismo anterior, aumentando-o de 1.

Metrologia Arredondamento Não se deve fazer arredondamento sequencial, entende-se por arredondamento sequencial, o que é efetuado em um número obtido ao final de um outro arredondamento. Considera-se, então, em bloco todos os algarismos a serem eliminados, obtendo-se diretamente o resultado arredondado.

Metrologia Erros de Arredondamento A substituição de um número por outro já permite introduzir a noção de erro, ainda matemática, sem ligação com a experiência laboratorial. O erro máximo introduzido pelo arredondamento é de meia unidade da que não foi eliminada. Podemos considerar que qualquer número possui um erro de arredondamento implícito.

Metrologia Operações matemáticas Nas operações matemáticas resultantes do uso de uma fórmula, com grandezas medidas, onde procura-se as grandezas desejadas, temos o problema de saber qual a quantidade de a.s. do resultado. Regra Básica: Consiste em verificar os números e/ou resultados iniciais e localizar o fator com o menor número de a.s. O resultado final não poderá ter mais a.s. que esse fator mais pobre em a.s.

Metrologia Soma e subtração: Soma e subtração: Regra dos x’s: 22,22x xx 173,8xx xx + 0,217 8x 196,2xx xx Resultado: 196,2 Soma e subtração: Regra dos x’s: 27,302 xx 11,519 87 - 15,783 xx Resultado: 15,783

Metrologia Multiplicação Regra dos x’s: 728,53 x 3,21= 728 53x 3 21x X (x)xxx xxx 7 285 3x 145 706 x 2 185 59x 2 337 xxx xxx Resultado intermediário: 23 370 Resultado final : 23 400

Metrologia Divisão Regra dos x’s: 2,3487  8,53 = 2 348 7xx 8 53x Resultado intermediário: 0, 275 3 Resultado final : 0, 275