Rotação Física Básica 1

Conceitos fundamentais Cinemática da rotação: Velocidade Angular. Aceleração Angular. Dinâmica da rotação: Momento de inercia Torque. Momento angular. Energia cinética de rotação.

Rotação vs. Translação Na translação, todos os pontos de um objeto se movem seguindo trajetórias paralelas à do CM. Na rotação, os pontos do objeto se movem com relação a um eixo de giro. O eixo permanece estacionário com relação a um sistema de referência inercial. Vamos descrever o movimento de rotação de um corpo rígido.

Cinemática da rotação Devemos ter informações sobre o eixo de giro ou eixo de rotação: Por onde passa? Quál é sua orientação? Escolhemos um ponto de interesse no corpo para descrever o movimento

Descrevendo o movimento de rotação A quantidade importante é o ângulo de rotação, medida em geral em radianos. É interessante definir o arco, 𝑠, como a distância sobre a circunferência percorrida pelo corpo rígido. 𝑠=𝑟𝜃

Velocidade angular Ao descrever o movimento circular, no começo do curso, chamamos a quantidade 𝜔 de velocidade ou frequência angular. 𝜔 será, na descrição da rotação de um corpo, o análogo da velocidade linear 𝑣 do movimento de translação. ???? 𝑣 med = Δ 𝑟 Δ𝑡 𝜔 med = Δ𝜃 Δ𝑡 𝜔 𝜔 𝑣 𝑣 𝜔(𝑡)= 𝑑𝜃 𝑑𝑡 𝑣 (𝑡)= 𝑑 𝑟 𝑑𝑡

A velocidade angular é um vetor!!! Regra da mão direita para determinar a direção do vetor 𝜔 = 𝑑𝜃 𝑑𝑡 𝑛 :

Lembrando da aceleração angular. Ao estudar movimento circular, no caso mais geral, definimos a quantidade aceleração angular. Lembrando que: 𝛼= 𝑑𝜔 𝑑𝑡 = 𝑑 2 𝜃 𝑑 𝑡 2 A aceleração angular é um vetor também. 𝛼 = 𝑑 𝜔 𝑑𝑡

Relação entre a velocidade linear a e velocidade angular Lembrando que, ao discutir o movimento circular, obtivemos que 𝑣=𝜔𝑅. Agora que definimos a velocidade angular como um vetor resulta interessante analisar a relação vetorial entre 𝑣 , 𝜔 e 𝑟 . 𝑦 𝑥 𝑧 𝑣 = 𝜔 × 𝑟 A velocidade linear corresponde ao produto vetorial da velocidade angular e o vetor posição com relação ao eixo de rotação 𝑣 𝑟

Velocidade e aceleração linear na rotação

Dinâmica = Causa O que faz com que as coisas girem? Exploremos a analogia entre translação e rotação: Cinemática Dinâmica 𝜏 = 𝑑 𝐿 𝑑𝑡 𝐹 = 𝑑 𝑝 𝑑𝑡 𝑣 𝑡 = 𝑑 𝑟 (𝑡) 𝑑𝑡 𝜔 𝑡 = 𝑑 𝜃 (𝑡) 𝑑𝑡 =𝑚 𝑑 𝑎 𝑑𝑡 =𝐼 𝑑 𝛼 𝑑𝑡 𝑎 𝑡 = 𝑑 𝑣 (𝑡) 𝑑𝑡 𝛼 𝑡 = 𝑑 𝜔 (𝑡) 𝑑𝑡 𝑝 =𝑚 𝑣 𝐿 =𝐼 𝜔 𝑣 = 𝜔 × 𝑟 Tem alguma relação??

Os “primos” da rotação 𝐼: Momento de inercia. 𝜏 : Torque. 𝐿 : Momento angular. 𝑇= 1 2 𝐼 𝜔 2 : energia cinética de rotação. A partir de agora, nos dedicaremos a conhecer melhor estas quantidades e sua relação com as grandezas físicas estudadas do movimento de translação.