FEM – Faculdade de Engenharia Mecânica EM974 – Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental Trabalho Final – Transferência de calor através de feixes de tubos em arranjo alinhado Guilherme B. M. de Campos – RA:033090 Mario Sergio Helmeister Jr – RA:045301 Campinas, 22.06.09

Agenda Introduçao Metodologia Conclusões

Princípio de Funcionamento Introdução Motivadores Objetivos Transferência de calor para ou a partir de um feixe de tubos no escoamento cruzado é relevante em numerosas aplicações indústriais. Conceito novo visto na disciplina EM670 (Transferência de Calor 2) que tivemos interesse em aprofundar Comparar os dados experimentais obtidos na literatura com um caso prático feito no phoenics Aliar os conhecimentos adquiridos nas disciplinas de transferência de calor e mecânica dos fluídos aos novos conhecimentos adquiridos na disciplina EM974 do pacote computacional phoenics. Selecionar um dos exercícios do final de capítulo 7 (Escoamento Externo) do livro de Transferência de Calor ,Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, de Frank P. Incropera e David P. DeWitt que trata sobre o assunto proposto. Comparar a teoria com a prática Resolver teoricamente o exercício proposto, analisar os resultados, desenhar esse problema no phoenics simulando as condições dadas e comparar os dois resultados, tirando as coclusões relevantes Exemplos Geração de vapor em uma caldeira Resfriamento de ar na serpentina de um condicionador de ar Trocadores de Calor Princípio de Funcionamento Um fluido se move sobre os tubos, enquanto um segundo fluido a uma temperatura diferente passa através dos tubos.

Agenda Contexto Metodologia Teoria Prática Conclusões

Os tubos podem estar alinhados ou em quincôncio O coeficiente de transferência de calor por convecção associado com um tubo é determinado por sua posição no banco. O coeficiente para um tubo na primeira fileira é aproximadamente igual ao de um único tubo no escoamento de corrente cruzada, enquanto coeficientes de transferência de calor maiores estão associados a tubos nas fileiras internas. Os tubos das primeiras fileiras atuam como uma rede de turbulência, que aumenta o coeficiente de transferência de calor para os tubos nas fileiras seguintes.

Exercício Proposto Um banco de tubos utiliza um arranjo alinhado com tubos de 30 mm de diâmetro, com ST = SL = 60 mm e 1 m de comprimento. Há 10 fileiras de tubos na direção do escoamento, ou seja, NL= 10 e 7 tubos por fileira (NT = 7). Ar em condições a montante com T∞ = 27°C e V=15 m/s escoa em corrente cruzada sobre os tubos, enquanto a temperatura da parede do tubo de 100°C é mantida pela condensação de vapor no interior dos tubos. Determine a temperatura do ar na saída do banco de tubos, a queda de pressão através do banco e a potência necessária do ventilador.

Metodologia de resolução 2. Cálculo da velocidade máxima de fluxo (Vmax) 1. Cálculo do número de Reynolds Equação 2.1 4. Verificar se um fator de correção é necessário 3. Escolher equação adequada do número de Nusselt 6. Cálculo do número de Nusselt 5. Obter os valores de C, m e C2 Equação 2.2 Através dos requisitos do problema e do número de Reynolds calculado Através dos requisitos do problema e com a ajuda da equação 2.4 Tabelas 1 e 2 Equação 2.3 8.Cálculo da temperatura na saída do banco de tubos 7. Cálculo do coeficiente de transferência de calor 10. Cálculo da queda de pressão 9. Obter os valores de f e χ 12. Cálculo da taxa de transferência de calor 11. Cálculo da potência do ventilador Temperatura do ar. Utilizar a equação 2.6 Através da figura 4, com o valor de Reynolds calculado Equação 2.8 Equação 2.7

Solução Teórica Hipóteses: Regime permanente Radiação desprezada Pressão do ar é 1atm Temperatura uniforme na superfície do tubo Propriedades (Tabela A4* para Ar a 300K e 1atm): ρ = 1,1614 kg/m³ cp = 1007 J/kg.K ν = 15,89 E-6 m²/s k = 0,0263 W/m.k Pr = 0,707 Prs = 0,695 (T=373K) Equações Utilizadas:

Solução Teórica Tabelas e figuras utilizadas:

Solução Teórica Tabelas e figuras utilizadas:

Resolução 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Serão comparadas com as soluções obtidas no phoenics Respostas Teóricas Respostas: To = 39°C (Temperatura do ar na saída do banco de tubos) Δp = 0,00993 bar (Queda de pressão) P = 6,26 kW (Potência necessária do ventilador) q = 88,4 kW (Taxa de transferência de calor) Serão comparadas com as soluções obtidas no phoenics

Agenda Contexto Metodologia Teoria Prática Conclusões

Solução Prática - Modelagem no Phoenics Definição dos eixos Definimos o eixo X como o eixo longitudinal de 10 tubos Definimos o eixo Z como o eixo transversal de 7 tubos Definimos o eixo Y como o comprimento de 1m dos tubos A distancia entre cada tubo é de 60mm de todos os lados O diâmetro dos tubos é de 30mm Para melhor simular o problema vamos deixar um espaçamento de 100mm entre o Inlet e os tubos e também 100 mm entre os tubos e o Outlet

Solução Prática – Modelagem no Phoenics

Solução Prática – Modelagem no Phoenics

Solução Prática – Modelagem no Phoenics Fluido do domínio é o ar O material dos tubos é “100 Alumínio a 27°C” O formato dos tubos é “cylinder” O tipo dos tubos é PCB Definimos a fonte de transferência de calor como temperatura constante a 100°C Nosso Inlet tem entrada a 15m/s no eixo X a 27°C

Solução Prática – Distribuição de temperatura

Solução Prática – Distribuição de Pressão

Solução Prática – Distribuição da Velocidade

Solução Prática – Outra Abordagem Para saber se as suposições de modelagem foram corretas para representar o problema vamos mudar a forma do tubo de “cylinder” para “tube”, assim só teremos a parede dos tubos a 100°C e poderemos ver que importância da transferência de calor por convecção é muito superior que a transferência por condução.

Solução Prática – Outra Abordagem

Agenda Introdução Metodologia Conclusões

Conclusões A temperatura de saída do ar no banco de tubos é de 38,62°C com os tubos de formato “cylinder” O resultado da análise teórica é de 39°C Temos uma diferença de 0,38°C , que representa 0,9% que é uma diferença pequena, então podemos considerar a modelagem correta. A temperatura de saída do ar no banco de tubos é de 38,59°C com os tubos no formato “tube” A diferença entre os resultados das duas modelagens é de 0,03°C , que é muito pequena, assim vemos que neste problema a transferência de calor ocorre por convecção da parede dos tubos para o ar, e a transferência por condução é quase desprezível.