Governo de Estado da Educação Secretaria de Estado da Educação Núcleo Regional Área Metropolitana Norte FORMAÇÃO EM AÇÃO – 2º SEMESTRE Avaliações Externas: SAEP e PROVA BRASIL com foco em leitura e resolução de problemas

Qual a importância de uma avaliação em larga escala? - Auxilia nas definições de Políticas Públicas; - Gera um conjunto de informações, os quais servem como subsídios para a organização da escola: ações de intervenção pedagógica a partir dos resultados; - É um instrumento que consegue medir o rendimento escolar.

- Avaliar a qualidade do ensino ministrado nas escolas do Brasil/ Paraná; - Auxiliar na redução das desigualdades do ensino público nos estabelecimentos de ensino do Brasil/ Paraná; - Oportunizar, por meio da divulgação dos resultados, que o corpo docente, equipe diretiva e pedagógica (re)avaliem o trabalho realizado em seus estabelecimentos de ensino; - Contribuir para o avanço da qualidade da educação, atingindo as metas e políticas estabelecidas pelas Diretrizes da Educação Nacional/ Estadual. OBJETIVOS

PROVA BRASIL E SAEB SAEB: é realizado por amostragem e aplicado para alunos dos 5º anos e 9º anos do E.F e 3º anos do E.M; PROVA BRASIL: avalia todos os alunos da rede pública, matriculados nos 5º anos e 9º anos do E.F.

PROVA BRASIL E SAEB A Prova Brasil e o SAEB ocorrem por meio de exame BIENAL de proficiência em: - Língua Portuguesa: foco na Leitura; - Matemática: foco na resolução de problemas

PROVA BRASIL E SAEB O exame é organizado pelo INEP (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira), em parceria com Secretarias Estaduais e Municipais de Educação. A Prova Brasil e o SAEB constituem a base para a definição do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB).

Semelhanças e diferenças PROVA BRASIL E SAEB Semelhanças e diferenças PROVA BRASIL A primeira aplicação foi em 2005, depois em 2007, 2009 e a última em 2011. SAEB A primeira aplicação foi em 1990 e as últimas em 2007, 2009 e 2011. Avaliam, a cada 2 anos, a proficiência das disciplinas de Língua Portuguesa (leitura) e Matemática (resolução de problemas). Avalia todos os estudantes dos 5º e 9º anos do Ensino Fundamental. Avalia, por amostragem, estudantes dos 5ª e 9º ano do Ensino Fundamental e 3º ano do Ensino Médio.

Semelhanças e diferenças PROVA BRASIL E SAEB Semelhanças e diferenças

Semelhanças e diferenças PROVA BRASIL E SAEB Semelhanças e diferenças

IDEB (ÍNDICE DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO BÁSICA) O IDEB combina dois indicadores: fluxo escolar (taxas de aprovação, reprovação e abandono; e desempenho dos estudantes (avaliação do SAEB e Prova Brasil). PROVA BRASIL: calcula o IDEB de municípios e escolas. SAEB: calcula do IDEB dos estados e IDEB nacional.

EXEMPLO DE DESEMPENHO DE UMA ESCOLA (www.portalideb.com.br)

235 239

COMO CALCULAR???

MÉDIA NACIONAL E ESTADUAL: IDEB 2011 Média Estadual Média da Escola Anos Finais- Ensino Fundamental 3.9 4.1 Ensino Médio 3.4 3.7

METAS NACIONAL E ESTADUAL: IDEB 2013 Média Nacional Média Estadual Média da Escola Anos Finais- Ensino Fundamental 4.1 4.2 Ensino Médio 3.6 3.9

TRABALHAR O CADERNO DE LEITURA DE DADOS DA PROVA BRASIL E VERIFICAR O NÍVEL DE APRENDIZAGEM QUE OS ALUNOS SE ENCONTRAM.

Resultados online - Divulgados por escola; - Acesso mediante senha, disponibilizada, via e-mail, para o Diretor de cada estabelecimento de ensino participante; - Os resultados apresentam dados referentes ao Estado, Núcleo, Município e Escola, bem como, de cada turma e aluno.

OBJETIVOS A Secretaria de Estado da Educação pretende subsidiar cada unidade escolar com informações sobre o desempenho de seus alunos, possibilitando a definição de ações específicas em cada escola, bem como monitorar e formular políticas públicas educacionais mais focalizadas para cada um dos ciclos.

METODOLOGIA Por meio do Sistema de Avaliação da Educação Básica do Paraná – SAEP obtemos informações sobre o desempenho escolar, (testes) e dos fatores que se associam a esse desempenho, (questionários).

Avaliação Interna e Externa AVALIAÇÃO EDUCACIONAL Avaliação Interna/Escola Avaliação Externa/Sistemas Processo da aprendizagem Desempenho dos alunos Provas abertas Provas objetivas Observação/Registro Testes de proficiência Questionários contextuais TEORIA CLÁSSICA TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM

Documentos Norteadores Matriz de Referência do SAEB Diretrizes Curriculares Orientadores da Educação Básica do Estado do Paraná LÍNGUA PORTUGUESA e MATEMÁTICA. Caderno de Expectativa de Aprendizagem Matriz de Referência SAEP

Matriz Curricular é constituída por várias dimensões que direcionam o trabalho em sala de aula:

Matriz de Referência de Avaliação é um documento descritivo, escrito por técnicos, e que leva em consideração documentos curriculares oficiais. A Matriz de Referência para o SAEB/Prova Brasil/SAEP, apresenta um conjunto de conhecimentos que se deseja ver desenvolvidas em estudantes no fim de cada etapa escolar, destaca a dimensão conceitual (noções e conceitos).

IMPORTANTE! As matrizes de referência representam um recorte das matrizes curriculares feito com base no que pode ser aferido por meio dos instrumentos utilizados na SAEB/Prova Brasil/SAEP. Elas não englobam todo o currículo escolar e não podem ser confundidas com procedimentos, estratégias de ensino ou orientações metodológicas, pois um recorte é feito com base naquilo que pode ser aferido.

SAEB/PROVA BRASIL/SAEP As Matrizes de Referência estão subdivididas em tópicos ou temas e estes, em descritores. O descritor é o detalhamento de uma habilidade cognitiva (em termos de grau de complexidade), que está sempre associada a um conteúdo que o estudante deve dominar na etapa de ensino em análise. Esses descritores são expressos da forma mais detalhada possível, permitindo-se a mensuração por meio de aspectos que podem ser observados. Cada descritor dá origem a diferentes itens e, a partir das respostas dadas a eles, verifica-se quais habilidades os alunos efetivamente desenvolveram.

Os distratores dão informações para a análise dos níveis de proficiência, na medida em que se procuram focalizar erros comuns nessa etapa de escolarização. As respostas previstas nos distratores de um item devem ser capazes de dar informações acerca do raciocínio desenvolvido pelo estudante na busca da solução para a tarefa proposta. A análise das respostas dos estudantes permite identificar os erros mais comuns nos diversos níveis de proficiência.

Item

... Analisando as Matrizes de Referência do SAEP, disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática.

NESSE MOMENTO, APRESENTAR AS MATRIZES DE REFERÊNCIA DO SAEP LP E MAT

passassem a encarar a leitura e a escrita como o foco de trabalho.” “...o desenvolvimento da competência leitora e escritora é imprescindível para a aprendizagem dos conteúdos de Arte, Ciências, Ed. Física, Geografia, História, L.E.M, Português e Matemática. Essa constatação deveria ser suficiente para que diretores, pedagogos e professores passassem a encarar a leitura e a escrita como o foco de trabalho.” (Bazzoni, 2009)

“Planejar um trabalho integrado que efetivamente desenvolva habilidades de leitura e produção de texto e que proporcione diferentes modos de ler é um desafio. Mas ele pode ser superado com o empenho de diretores, pedagogos e professores de todas as áreas do conhecimento numa escola que coloca a leitura em primeiro plano”. (Bazzoni, 2009)

EXIBIÇÃO DOS VÍDEOS SOBRE LEITURA UFPR

Padrões de Desempenho São cortes da escala de proficiência e representam uma caracterização do desempenho dos estudantes durante o teste;

Categorias estabelecidas: Padrões de Desempenho São utilizados como referencial para interpretação dos resultados; Categorias estabelecidas: Abaixo do Básico Básico Adequado Avançado

9 º EF Disciplina Padrões de Desempenho Abaixo do Básico Básico Adequado Avançado Língua Portuguesa Até 200 200 a 275 275 a 325 Acima de 325 Matemática Até 225 225 a 300 300 a 350 Acima de 350 3 º / 4º EM Disciplina Padrões de Desempenho Abaixo do Básico Básico Adequado Avançado Língua Portuguesa Até 250 250 a 300 300 a 350 Acima de 350 Matemática Até 275 275 a 350 350 a 375 Acima de 375

PARANÁ no contexto Nacional

INDICAÇÃO DE PADRÃO DE DESEMPENHO LÍNGUA PORTUGUESA – 9º ANO PADRÕES DE DESEMPENHO: Abaixo do básico Básico Adequado Avançado

INDICAÇÃO DE PADRÃO DE DESEMPENHO MATEMÁTICA – 9º ANO PADRÕES DE DESEMPENHO: Abaixo do básico Básico Adequado Avançado

INDICAÇÃO DE PADRÃO DE DESEMPENHO - MUNICÍPIO LÍNGUA PORTUGUESA – 3º ANO EM PADRÕES DE DESEMPENHO: Abaixo do básico Básico Adequado Avançado

INDICAÇÃO DE PADRÃO DE DESEMPENHO / MUNICÍPIO MATEMÁTICA – 3º ANO EM PADRÕES DE DESEMPENHO: Abaixo do básico Básico Adequado Avançado

APRESENTAR OS DADOS DA ESCOLA

LÍNGUA PORTUGUESA

MATEMÁTICA

Processo Ensino Aprendizagem Exemplo... Processo Ensino Aprendizagem Conteúdo: Estatística Ler tabelas e/ou Gráficos Simulação de Pesquisas Interpretação dos resultados da Pesquisa Resolver problemas envolvendo informações apresentadas em Tabelas e/ou Gráficos Elaboração e aplicação de questionários Representação em gráficos e /ou tabelas Organização dos dados

Resolução de Problemas? O que é... Resolução de Problemas? Resolver um problema?

Resolução de Problemas Histórico: Resolver problemas é natural do ser humano desde os primórdios de nossa história. Os problemas serviram de motor para impulsionar o desenvolvimento e a evolução da humanidade nos mais diversos campos.

Resolução de Problemas A Resolução de Problemas aparece desde muito cedo na história da humanidade. Até meados do século XX, a Resolução de Problemas consistia basicamente em resolver problemas de ordem prática, mas não como metodologia de ensino. STANIC& KILPRATRICK(1989), apud HUAMÁN HUANCA

Resolução de Problemas A Resolução de Problemas tem sido recomendada em documentos orientadores curriculares como uma metodologia de ensino Além disso, a Resolução de Problemas é foco nas avaliações externas

Exercício x Problema Exercício: serve para exercitar, para praticar um determinado algoritmo ou processo. O aluno lê o exercício e extrai as informações necessárias para praticar uma ou mais habilidades algorítmicas. Não há necessidade de decidir sobre o procedimento a ser utilizado para se chegar à solução. Servem para consolidar e automatizar certas técnicas, habilidades e procedimentos necessários para posterior solução de problemas.

Exercício x Problema Problema: é a descrição de uma situação onde se procura algo desconhecido e não tem previamente nenhum algoritmo que garanta sua solução. A resolução de problema-processo exige uma certa dose de iniciativa e criatividade aliada ao conhecimento de algumas estratégias. (POLYA, 2006)

O PROBLEMA... - O que é um problema? - O que é um problema matemático?

É qualquer situação que exija o pensar do indivíduo para solucioná-la Problema: É qualquer situação que exija o pensar do indivíduo para solucioná-la Problema Matemático: É qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-la. (DANTE, 2005)

Resolução de Problemas Resolver problemas é uma habilidade prática, como nadar, esquiar ou tocar piano: você pode aprendê-la por meio de imitação e prática. (...) se você quer aprender a nadar você tem de ir à água e se você quer se tornar um bom ‘resolvedor de problemas’, tem que resolver problemas Polya

Resolução de Problemas Fazer com que os alunos possam pensar matematicamente, levantar ideias matemáticas, estabelecer relações entre elas, saber se comunicar ao falar e escrever sobre elas, desenvolver formas de raciocínio, estabelecer conexões entre temas matemáticos e de fora da matemática e desenvolver a capacidade de resolver problemas, explorá-los, generalizá-los e até propor novos problemas a partir deles. (ONUCHIC; ALLEVATO, 2004, p. 218)

Objetivos – Resolução Problemas - Proporcionar condições para que o aluno pense matematicamente; - Desenvolver o raciocínio do aluno; - Ensinar o aluno a enfrentar situações novas - Dar ao aluno a oportunidade de se envolver com as aplicações da matemática; -Tornar as aulas de matemática mais interessantes, dinâmicas e desafiadoras; - Equipar o aluno com estratégias para resolver problemas.

Características de um problema - Ser desafiador; - Ser real; - Ser interessante; - Ser o elemento desconhecido de um problema realmente desconhecido; - Não consistir na aplicação evidente e direta de uma ou mais operações aritméticas; - Ter um nível adequado de dificuldade;

Tipos de Problemas Exercícios de algoritmo Reforçar conhecimentos já aprendidos, pedem execução de algoritmos. Exemplo:

Tipos de Problemas Problemas Padrão Aplicação direta de um ou mais algoritmos já aprendidos; não exige estratégias; a solução encontra-se no enunciado. Não aguçam a curiosidade e nem desafiam Exemplo: Numa sala de aula há 19 meninos e 23 meninas. Quantos alunos há na sala?

Tipos de Problemas Problemas processo ou aberto A solução envolve operações que não estão no enunciado; não podem ser traduzidos diretamente pela linguagem matemática, nem resolvidos pela aplicação automática de algoritmos; desenvolve a curiosidade, a criatividade. Exemplo: Um jornalista foi designado para cobrir uma reunião de ministros de Estado. Ao chegar ao local da reunião, descobriu que havia terminado. Perguntou ao porteiro o número de ministros presentes e ele disse: “Ao saírem, todos os ministros se cumprimentaram mutuamente, num total de 15 apertos de mão”. Com base nessa informação, qual foi o número de ministros que estiveram presentes na reunião?

Tipos de Problemas Problemas de aplicação Retratam situações reais; matematizam uma situação real. Em geral, exige pesquisa, levantamento de dados, investigação. Exemplo 1. Calcular a diagonal de um paralelepípedo retângulo do qual são conhecidos o comprimento, a largura e a altura. 2. Para elaborar um relatório, um diretor de escola precisa saber qual é o gasto mensal, por aluno, que ele tem com a merenda escolar. Como fazer?

Tipos de Problemas Problemas de quebra-cabeça Desafio, recreativo. Exemplo: Formar um quadrado movendo-se apenas dois palitos

Como se resolve um problema? Etapas: - Compreender o problema; - Elaborar um plano; - Executar o plano; Fazer o retrospecto ou verificação (POLYA, 2006)

Vamos resolver um problema?

Uma escola ganhou, por doação, uma tela de 40 m de comprimento Uma escola ganhou, por doação, uma tela de 40 m de comprimento. A direção da escola resolveu, então, cercar um terreno retangular que tivesse a maior área possível, para fazer experiências com plantas. Vamos ajudar a direção da escola a descobrir quais devem ser as dimensões do terreno?

Compreendendo o problema Vamos ler o problema. O que o problema está pedindo? Quais são os dados? O que é dimensão? O terreno tem quantas dimensões? É possível fazer um desenho representando um terreno retangular? Obs.: Peça que um aluno faça seu desenho na lousa

2. Um gato está sobre um muro de 4 m de altura quando avista um rato a uma distância de 8 m da base do muro. Quando o rato dirige-se a sua casa (em linha reta até o muro) é seguido pelo gato, que pula diagonalmente, andando o mesmo comprimento que o rato tinha andado até então. Qual a distância que cada um percorreu?

3. Observação do cenário Esta é uma vista de cidadezinha do interior. Observando atentamente pode-se saber qual a hora, o dia e o mês da cena? 105

http://www. matematica. seed. pr. gov. br/modules/conteudo/conteudo http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=65 106

Análise de Questões do SAEP

Há descritores que permitem a elaboração de itens por meio de situações-problema. Outros descritores focalizam conhecimentos de nível técnico (apenas conceitual) e dão origem a itens com textos curtos (calcule, efetue) bastante usuais em livros didáticos e no ensino de matemática, ainda hoje. Um fator que merece destaque é que esse tipo de item não apresenta contextualização, a não ser na própria Matemática, mas também fazem parte da avaliação porque é necessário que esses conhecimentos sejam isolados, a fim de que se possa distinguir onde está a dificuldade/facilidade pedagógica do aluno

EXEMPLO SAEB 9º ano EF – Tema: Números e operações/Álgebra e funções D18: Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

Exemplo: Maria vai contornar com renda uma toalha circular com 50 cm de raio, conforme a figura abaixo. Quanto Maria vai gastar de renda? A) 100 cm B) 300 cm C) 600 cm D) 2 500 cm E) 7 500 cm SAEB 3º ano EM – Tema: Grandezas e Medidas D11: Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas

Item

Item Suporte Comando Gabarito Distratores

SAEP 9º ano. O baú de um caminhão tem a forma de um paralelepípedo retângulo, conforme mostra a figura abaixo. Qual é a medida do volume do baú desse caminhão? 10 m³ (5 + 2 + 3) 15m³ (5 x 3) 16m³ [2 x (3 + 5)] 30m³ (3 x 5 x 2) 55,6% 9,7% 5,5% 26,6%

Análise D20: Resolver problema envolvendo noção de volume. Mais de 80% dos estudantes avaliados não souberam calcular corretamente o volume de um bloco retangular. Isso parece indicar que esses estudantes ainda não dominam as noções mais elementares sobre o cálculo de volumes e que, caso não corrijam isso o mais rápido possível, vão ter dificuldade em entender o cálculo dos volumes dos sólidos mais complexos que vão estudar adiante.

SAEP 3º ano EM. A medida da distância da casa de Denise até a padaria é igual a distância, em metros, do ponto P (4,4) ao ponto Q (-4,-2), localizados no mesmo plano cartesiano. Qual é a medida da distância da casa de Denise até a padaria? A) 2m B) 4m C) 6m D) 8m E) 10m 24,1% 14 % 23,4% 25,7% 12,4%

Análise D 48: Resolver um problema envolvendo a distância entre dois pontos representados por suas coordenadas cartesianas. Os pontos situam-se nos quadrantes ímpares, e o item foi considerado muito difícil pelos alunos que realizaram o teste.

Análise Os que marcaram a alternativa A (24,1%) juntaram os valores absolutos dos elementos do segundo par ordenado para montar o número 2, enquanto aqueles que marcaram a alternativa B (14%) utilizaram as duas coordenadas do primeiro par. Os que marcaram a alternativa C (23,4%) somaram os valores do ponto Q (-2, - 4 ) que marcaram a alternativa D (25,7%) somaram os valores do ponto P (4, 4)

REFERÊNCIAS BRASIL, Ministério da Educação. PDE: Plano de desenvolvimento da Educação. Prova Brasil: ensino fundamental: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC, SEB, Inep, 2008. _________. Matemática: orientações para o professor, Saeb/Prova Brasil, 4ª série/5ºano, ensino fundamental. Brasília: Inep, 2009. DANTE, Luiz R. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. 12 ed. São Paulo: Ática, 2005. Guia de Elaboração de itens. Matemática. Disponível em < http://www.portalavaliacao.caedufjf.net/wp-content/uploads/2012/02/Guia_De_-Elabora%C3%A7%C3%A3o_De_Itens_MT.pdf >. Acesso em 28 de abril 2013. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica - Matemática. Curitiba: Seed/DEB-PR, 2008. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Caderno de Expectativa de Aprendizagem – Matemática. Curitiba: Seed/DEB-PR, 2012. POLYA, George. A arte de resolver problemas. Trad. Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 2006. HUAMAN, R. R. H. A Resolução de Problemas no processo de Ensino-Aprendizagem Avaliação de Matemática na e além da sala de aula. 2006. 247 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2006. HUAMÁN HUANCA, Roger Ruben. Um Olhar para a sala de aula a partir da Resolução de Problemas e modelação matemática. Disponível em http://www.rc.unesp.br/serp/trabalhos_completos/completo9.pdf. Acesso em 13 de jun 2013 ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C. (Org.) Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004. p. 212-231.

E as demais DISCIPLINAS do Ensino Fundamental e Médio ... E as demais DISCIPLINAS do Ensino Fundamental e Médio? Como estão envolvidas neste processo? Ciências ... História Filosofia Química Arte Biologia Geografia Física ...

Poesia Matemática Às folhas tantas Do livro matemático Um Quociente apaixonou-se Um dia Doidamente Por uma incógnita

Olhou-a com seu olhar inumerável E viu-a do ápice à base Uma figura ímpar; Olhos rombóides, boca trapezóide, Corpo retangular, seios esferóides. Fez de sua uma vida Paralela à dela Até que se encontraram No infinito

“Quem és tu?”, indagou ele Em ânsia radical “Sou a soma do quadrado dos catetos Mas pode me chamar de Hipotenusa” E de falarem descobriram que eram (o que em aritmética corresponde a alma irmãs) Primos entre si.

E assim se amaram Ao quadrado da velocidade da luz Numa sexta potenciação Traçando ao sabor do momento E da paixão Retas, curvas, círculos e linhas sinoidais Nos jardins da quarta dimensão

Escandalizaram os ortodoxos Das fórmulas euclidiana E os exegetas do Universo Finito Romperam convenções newtonianas E pitagóricas E enfim resolveram se casar Constituir um lar, Mais que um lar, Um perpendicular

Convidaram para padrinhos O Poliedro e a Bissetriz E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro Sonhando com uma felicidade Integral e diferencial E se casaram e tiveram uma secante E três cones Muito engraçadinhos

E foram felizes Até aquele dia Em que tudo vira afinal Monotonia Foi então que surgiu O Máximo Divisor Comum Frequentador de círculos concêntricos, viciosos

Ofereceu-lhe, a ela, Uma grandeza absoluta E reduziu-a a um denominador comum Ele, Quociente, percebeu Que com ela não formava mais um todo, Uma unidade Era o triângulo, Tanto chamado amoroso

Desse problema ela era uma fração, A mais ordinária Mais foi então que Einsten descobriu A relatividade E tudo que era espúrio passou a ser Moralidade Como aliás em qualquer Sociedade Millôr Fernandes