Eletricidade A - ENG04474 AULA I

Engenharia Elétrica Ramo da Engenharia relativo à: Atividade: Combinar Produção, Transformação, Transmissão e Medição de Sinais Elétricos. Atividade: Modelos Físicos de Fenômenos Naturais Ferramentas Matemáticas Combinar Sistemas de Comunicação Sistemas de Computação Sistemas de Controle Sistemas de Geração e Transmissão Sistemas de Processamento de Sinais Sistemas de Interesse Prático

Sistemas Elétricos Sistemas de Comunicação Gerar, Transmitir e Distribuir Informações

Sistemas Elétricos Sistemas de Computação Processar Informações           

Sistemas Elétricos Sistemas de Controle Regulação de Processos Controlador Vazão Real Vazão Desejada Válvula Sensor de Vazão

Sistemas Elétricos Sistemas de Controle Regulação de Processos Automação Industrial Robótica

Sistemas Elétricos Sistemas de Geração e Transmissão Gerar e Distribuir Energia Elétrica Geradora Termelétrica a Gás Geradora Hidroelétrica Geradora Eólica Geradora Termelétrica Nuclear Geradora Termelétrica a Carvão Central de Controle de Distribuição Rede de Distribuição

Sistemas Elétricos Sistemas de Processamento de Sinais Transformação de Sinais

Interação Entre os Sistemas Elétricos Sistemas de Processamento de Sinais Sistemas de Comunicação Sistemas de Computação Sistemas de Controle Sistemas de Transmissão

Projetos em Engenharia Elétrica Etapas Necessidade Especificações de Projeto Visão Geral Circuito Protótipo Concepção Circuito que atende as Especificações de Projeto Análise de Circuitos Medidas em Laboratório Aperfeiçoamento com base na Análise Aperfeiçoamento com base nas Medidas Análise de Circuitos Baseia-se em Técnicas Matemáticas - Teoria de Circuitos Elétricos Utilizada para Prever o Comportamento de Circuitos e seus componentes

Teoria de Circuitos Características Bipolo Desenvolvida a partir de medidas experimentais dos fenômenos elétricos. Atribui-se sua concepção a Kirchhoff. Atualmente, pode ser vista como uma simplificação da Teoria Eletromagnética (Leis de Maxwell). É fundamentada nos conceitos de: corrente e tensão elétricas. Bipolo Dispositivo contendo 2 terminais condutores Nesta disciplina estudaremos os circuitos elétricos baseados em bipolos

Corrente e Tensão Elétrica em Bipolos Corrente Elétrica Quantidade de carga elétrica deslocada por unidade de tempo i=dq/dt Unidade de medida: Ampère (A) A corrente elétrica possui um sentido A corrente que entra no bipolo é igual à que sai. Tensão Elétrica ou Diferença de Potencial Elétrico Unidade de medida: Volt (V) v positivo indica que o pólo + tem um potencial elétrico maior que o do pólo -

Corrente e Tensão Elétrica Corrente e Tensão Elétrica em função do tempo Podem variar com o passar do tempo Se não variam são ditas CONTÍNUAS Se alteram o sinal são ditas ALTERNADAS Se variam ciclicamente são ditas CÍCLICAS t v(t) v(t) t Tensão contínua Tensão cíclica t i(t) Tensão cíclica alternada Corrente alternada t v(t)

Transferência de Energia Considere a convenção para tensão e corrente mostrada na figura ao lado A carga elétrica dq deslocada pela corrente i durante um intervalo diferencial de tempo dt é dada por : dq=idt Energia transferida: dw=vdq (unidade Joule (J) ) Potência instantânea: (unidade Watt (W)) Com a convenção adotada, se p = v i for positivo, diz-se que o bipolo recebe energia

Exemplo Transferência de Energia: Qual a Energia transferida ao bipolo X durante o intervalo de tempo 0 a 10s dado que a potência [p(t)=v(t)i(t)] é a descrita pelo gráfico abaixo. 5 10 15 20 t(s) p(t) watts 30 40

Convenção para Tensão e Corrente Convenção passiva para bipolos p=vi > 0  bipolo recebe energia p=vi < 0  bipolo fornece energia Um bipolo é caracterizado pela relação existente entre sua tensão e sua corrente v=f(i) ou i=f(v)

Circuitos Elétricos Circuito Elétrico é um Modelo Matemático que descreve aproximadamente o comportamento de um sistema elétrico real (formado por bipolos conectados). A Energia Total Fornecida é IGUAL a Energia Total Recebida pelos bipolos de um circuito elétrico (PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA). As Leis de Kirchhoff associadas às relações entre tensão e corrente nos bipolos constituem a Teoria de Circuitos Elétricos. i4 + - v4 i2 v2 i6 v6 i3 v3 i5 v5 i7 v7 i1 v1 i8 v8

Exemplo  Conservação de Energia - Em um circuito real foram feitas medidas das tensões e correntes de seus bipolos de acordo com as indicações feitas no circuito abaixo. Verifique se estas medidas concordam com o princípio da conservação de energia (isso é um indicativo de que essas medidas podem estar corretas). i4 + - v4 i2 v2 i6 v6 i3 v3 i5 v5 i7 v7 i1 v1 i8 v8  R - Bipolo recebe energia F - Bipolo fornece energia Esse circuito obedece o princípio da conservação da energia Para ter certeza absoluta verifique se o circuito obedece as leis de Kirchhoff .

Leis de Kirchhoff Lei das Correntes (1ª Lei de Kirchhoff) - B C D A E A soma algébrica das correntes que entram em um nó é nula (Nó: Ponto de ligação entre 2 ou mais bipolos). Para um circuito com n nós, pode-se escrever n-1 equações de corrente independentes. i4 + - v4 i2 v2 i6 v6 i3 v3 i5 v5 i7 v7 i1 v1 i8 v8 B C D A E 5 Nós  4 Equações de Nó Combinação linear das outras equações de Nó

Leis de Kirchhoff Lei das Tensões (2ª Lei de Kirchhoff) - Laço 3 A soma algébrica das tensões nos bipolos pertencentes a um laço é nula. (Laço: Qualquer percurso fechado formado por bipolos que não passe duas vezes pelo mesmo nó). Para um circuito com b bipolos e n nós, pode-se escrever b-(n-1) equações independentes de tensão. i4 + - v4 i2 v2 i6 v6 i3 v3 i5 v5 i7 v7 i1 v1 i8 v8 Laço 3 Laço 4 Laço 5 Laço 1 Laço 2 8 bipolos e 5 Nós  4 Equações de Laço Combinação linear das outras equações de Laço

Exemplo Leis de Kirchhoff - L2 C B C D A L1 L3 E L4 E No circuito abaixo foram feitas algumas medidas de tensões e correntes. Utilizando as Leis de Kirchhoff determine os valores das correntes e tensões que não foram medidas. 20 + - v8 16 v4 i2 8 -20 4 i3 2 i5 v5 i7 -6 -10 v1 L2 C B C D A L1 L3 E L4 E

Super Nó Super Nó Nó Super Nó Nó Combinação de vários Nós Ponto de ligação entre 2 ou mais bipolos. Super Nó Combinação de vários Nós A lei de Kirchhoff das correntes também vale para Super Nó Super Nó i2 i3 i1 i5 Nó i7 i6 i4

Exemplo Super Nó X: 10 - (-20) - i7 - 20 = 0 Super Nó X - B C D A E 16 + - v4 10 8 -20 4 i3 2 i5 v5 i7 -6 -10 v1 20 v8 A B C D E Super Nó X: 10 - (-20) - i7 - 20 = 0 i7 = 10 A