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CONCEITOS Equação do 1º grau a uma incógnita : 3 + 5 = 23 Expressão matemática com um sinal de igual ( = ) e uma letra (  ), designada incógnita ou raiz da equação. O grau da equação é dado pelo expoente da letra ( raiz ). x=x1 - Equação do 1º grau x2 - Equação do 2º grau Resolver a equação é encontrar o valor numérico da incógnita ( raiz ).

CONCEITOS Equação do 1º grau a uma incógnita : 3 + 5 = 23 3 +5 termos da equação 23 3 + 5 - 1º membro da equação 23 - 2º membro da equação O sinal de igual ( = ) separa o 1º membro do 2º membro. Resolver a equação é encontrar o valor numérico da incógnita ( raiz ).

CONCEITOS Equação do 1º grau a uma incógnita : 3 + 5 = 23 3 +5 termos da equação 23 3 + 5 - 1º membro da equação 23 - 2º membro da equação O sinal de igual ( = ) separa o 1º membro do 2º membro.

CONCEITOS Equação do 1º grau a uma incógnita : 3 + 5 = 23 3 + 5 - 1º membro da equação 23 - 2º membro da equação Se trocarmos um termo de um membro para o outro trocando-lhe o sinal a equação obtida tem a mesma solução da primeira ( semelhante ) . 3 + 5 = 23 3x= 23 - 5

CONCEITOS Equação do 1º grau a uma incógnita : 3 + 5 = 23 Se trocarmos um termo de um membro para o outro trocando-lhe o sinal a equação obtida tem a mesma solução da primeira ( semelhante ) . 3 + 5 = 23 3x= 23 – 5 Se dividirmos ou multiplicarmos os dois membros da equação por um número diferente de zero obtemos ainda uma equação com a mesma solução da 1ª . 3x= 18 x = 6 3 3

CONCEITOS Resolve as equações seguintes e classifica-as quanto à solução encontrada. Equação de solução possível e determinada 2 + x = 7 x = 7- 2 x = 5 Equação de solução indeterminada 5w -7 = 5w -7 5w-5w=-7+7 0w = 0 Equação de solução impossível 14z +9 = 24 +14z 14z-14z=24-9 0z=15

APLICAÇÕES ( I ) Resolve a seguinte equação e classifica-a . 3(x – 1 )=9 3x – 3=9 3x=9 + 3 3x=12 x = 4 Troca-se um termo de um membro para o outro membro trocando-lhe o sinal Dividem-se ambos os membros da equação por 3. Aplica-se a propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtracção. A equação tem solução possível e determinada .

A equação tem solução possível e determinada . APLICAÇÕES ( II ) Resolve a seguinte equação e classifica-a . 5x – 14 + 2x = 3x – 12 5x + 2x – 3x = 14 – 12 4x = 2 x = 1/2 Recorda ! Juntam-se num membro da equação os termos com letra de acordo com a regra “ troca-se um termo de um membro para outro trocando-lhe o sinal “. Para somarmos monómios semelhantes somamos os coeficientes e damos a mesma parte literal. A equação tem solução possível e determinada .

APLICAÇÕES ( III ) Resolve a seguinte equação e classifica-a . Desembaraçamos de denominadores aplicando a regra das proporções ,“ O produto dos meios é igual ao produto dos extremos. A equação tem solução possível e determinada .

A equação tem solução possível e determinada . APLICAÇÕES ( IV ) Resolve a seguinte equação e classifica-a . Desembaraçamos de denominadores multiplicando todos os termos da equação por 2. A equação tem solução possível e determinada .

APLICAÇÕES ( V ) Resolve o seguinte problema .Calcula o valor de x . x + 20 + 40 = 90 x = 90 – 40 – 20 x = 30 400 ( x + 20 )0 A amplitude de um ângulo recto é de 900. A equação tem solução possível e determinada .

A equação tem solução possível e determinada . APLICAÇÕES ( VI ) Calcula o valor de z . Perímetro = 42 5 z + 6 2 ( z + 6 ) + 2x5 = 42 2z+12+10=42 2z=42-12-10 2z=20 z=10 O perímetro do rectângulo é igual à soma do dobro do comprimento com o dobro da largura. A equação tem solução possível e determinada .

APLICAÇÕES (VII ) Resolve o problema . Com 2 euros comprámos 3 cadernos, sobrando-nos 0,35 euros. Qual foi o preço de cada caderno? Resolve o problema . 1º Passo – Descobrir a entidade desconhecida ( incógnita ). 2º Passo – Pôr o problema em equação. 1º Passo – A incógnita é o preço de cada caderno, que vamos designar com a letra y . 3º Passo – Resolver a equação. 2º Passo ) 3y + 0,35 = 2 4º Passo – Confirmar a solução. 3º Passo ) 3y + 0,35 = 2 3y=2- 0,35 y =1,65/3 y = 0,55 4º Passo ) 3 x 0,55 + 0,35 = 2 então 1,65 + 0,35 = 2 Proposição verdadeira, logo y = 0,55 é solução da equação e do problema.