Circuitos AC - Oscilações

(não dissipativo e não radiativo) Circuito LC (não dissipativo e não radiativo)

Na ausência de dissipação ou perdas Frequência de oscilação

Circuito LC (sem perdas)

Circuito RLC (dissipativo) Dissipação !!!

Equação diferencial do circuito RLC Solução geral: Frequência característica:

Oscilações amortecidas

Exercício: Oscilações criticamente amortecidas e super-amortecimento. = 0

Resistor no circuito AC

Corrente e tensão em fase

Indutor no circuito AC Corrente atrasada 90o em relação a tensão

Capacitor no circuito AC Corrente adiantada 90o em relação a tensão

Exercício: Mantendo fixa a amplitude da tensão e variando a frequencia, a luminosidade da lâmpada será maior em frequências altas, em frequências baixas ou será independente da frequência ? Como , então em frequências altas a corrente elétrica é maior e a potência liberada para a lâmpada é maior.

Exercício: Como , então em frequências Mantendo fixa a amplitude da tensão e variando a frequência, a luminosidade da lâmpada será maior em frequências altas, em frequências baixas ou será independente da frequência ? Como , então em frequências baixas a corrente elétrica é baixa no ramo do capacitor. Como a corrente no indutor e na lâmpada serão maiores nesse caso. Aumentando a frequência, passará mais corrente pelo capacitor e menos pelo ramo do indutor resultando em menor potência liberada para a lâmpada que brilhará menos.

Diagrama de fasores: tensão versus corrente Resistência Reatância Reatância Indutiva Capacitiva

Circuito RLC com fonte AC (oscilações forçadas)

Valores instantâneos das tensões Valores máximos das tensões

Impedância e ângulo de fase

Physics for Scientists and Engineers 6th ed. (College Text) By Serway and Jewett

Exercício: Correlacione os diagramrs de fasores com Resp.:

Potência no circuito AC Sendo Então Fator de potência

Exercício : A potência média liberada pela fonte AC é convertida em energia interna no resistor, não há perdas nos capacitores e indutores ideais no circuito AC. Como Então

Ressonância no circuito RLC Condição de ressonância: Frequência natural

Condição de Ressonância Sendo Então Logo

Exercício: aplicação numérica.

Exercício: Fator de qualidade em uma ressonância Pequeno R Alto Q Grande R Baixo Q Pois

Neste caso a corrente média é: Exercício : O circuito RLC paralelo com fonte AC mostrado em (a) tem o diagrama fasorial (b). Neste caso a corrente média é:

Exemplos de filtros passa alta e passa baixa frequências