ALGORITMO Samuel Â. Lopes

Lógica Proposicional É um sistema lógico que busca formalizar a noção de proposição. Proposição: é uma afirmação qualquer que fazemos, que pode assumir um valor de Verdadeiro ou Falso. Ex: “Hoje está chovendo” “O sol é amarelo” “Você está doente”

Lógica Proposicional Exemplo de não proposição “Talvez ele saia” “Vamos almoçar?” “Estejamos atentos” X+y>0. (Também não é uma proposição já que depende dos valores de x e y.

Para ser uma proposição Deve seguir as regras abaixo - Princípio da Não – Contradição: Não pode ser Verdadeira ou Falsa ao mesmo tempo. Ex: Está chovendo? Esta proposição deve ser verdadeira ou falsa, nunca os dois ao mesmo tempo.

Para ser uma proposição Deve seguir as regras abaixo - Princípio do Terceiro Excluído Uma proposição obrigatoriamente deve ser Verdadeira ou Falsa, não podendo existir uma terceira possibilidade. A Lua é quadrada? Ou deve ser verdadeiro ou Falso Nunca “mais-ou-menos”;

Valores Lógicos Verdadeiro, representado por V ou 1. Falso, representado por F ou 0.

Representações Cada proposição pode ser representada por uma letra minúscula. Ex: “A árvore é alta” – (p. representa a sentença)

Entendendo o conceito É importante entender o conceito de proposição para a programação, pois, os dados que um equipamento deve processar serão estruturados de forma lógica (semelhante às nossas proposições).

Sintaxe e Semântica Sintaxe é o nome dado ao conjunto de regras a serem seguidas para a escrita dos algoritmos. Como em nossa língua precisamos seguir algumas regras para escritas de um algoritmo (Forma de um comando) Semântica refere-se ao que é efetuado pelo computador quando ele encontra um comando. (Conteúdo do comando).

Conectivos Lógicos Existem diversos tipos de conectivos lógicos. Inicialmente vamos começar com os três conectivos mais básicos: Negação (NÃO), Conjunção (E) e Disjunção (OU). Chamamos cada proposição assim de elemento simples ou átomo.

Conectivos Lógicos Negação: Negação é representada por (¬ p) também representado por (~p) em expressões lógicas Exemplo: p: hoje é domingo ¬ p: hoje não é domingo

Conectivos Lógicos E (conjunção): A conjunção de p e q é representada por p ^ q (também por p.q ou pq). p ^ q é verdadeiro se p e q forem ambos verdadeiros. É falso se p for falso ou se q for falso (ou ambos) Ex: Eu comprei uma casa e comprei um carro Se eu comprar uma casa apenas .. Eu menti, pois eu disse que comprei os dois. Da mesma forma acontece com o carro... Para ser verdade eu preciso comprar os dois...

Conectivos Lógicos OU (Disjunção): Disjunção de p ou q é representada por p ∨ q . p v q é verdadeiro se p for verdadeiro ou se q for verdadeiro. É falso se p e q forem ambos falsos. Ex: Eu quero comprar um carro ou uma casa Se eu comprar um carro apenas eu não estarei mentindo, pois eu queria uma casa ou um carro. Se eu comprar uma casa da mesma forma. Só estarei mentindo se eu não comprar nem um e nem o outro.

Exemplos p: Está quente q: Está ensolarado ¬ p: Não está quente p^q: Está quente e está ensolarado p v q: Está quente ou está ensolarado ~p ^ q : Não está quente mas está ensolarado ~p ^ ~q : Não está quente nem ensolarado

Exercícios p: João é alto q: João é magro ~p ^q = p v q = ~p v ~q=

Exercícios p: João é alto q: João é magro ~p ^q = João não é alto mas joão é magro p v q = João é alto ou joão é magro ~p v ~q= João não é alto nem é magro q ^ ~p= João é magro mas não é alto