Números complexos: apresentação
Números complexos na forma trigonométrica Orientações O objetivo destas orientações é apresentar o conceito de números complexos de maneira mais palpável, para que seja possível propor um debate que estimule o raciocínio dos alunos. Na apresentação desse conteúdo são explicados apenas os conceitos de multiplicação, potenciação e radiciação de números complexos na forma trigonométrica. A abordagem é bem sucinta, evidenciando as demonstrações das fórmulas e mostrando os aspectos gráficos da multiplicação. Antes de iniciar o conteúdo da apresentação, é interessante falar aos alunos sobre o surgimento dos números complexos: uma ideia advinda da necessidade de se resolver equações que envolviam quadrados ou potências pares que resultavam em números negativos. Assim como os números negativos causaram um grande impacto na Matemática quando se conheciam apenas os números naturais, os números complexos causaram um impacto de proporções ainda maiores, pois desvendaram um mundo completamente novo e muito mais abrangente do que o dos números reais. É essencial que os alunos entendam a relação de inclusão que há entre os vários tipos de números que eles estudaram até então. Isso os auxiliará na compreensão da magnitude do conjunto dos números complexos. Envolvê-los no contexto histórico desses conceitos é uma maneira de situá-los numa linha cronológica matemática. Portanto, é válido citar a importância dos matemáticos Argand (1768 - 1822) e De Moivre (1667 - 1754), o primeiro pela interpretação geométrica dos números complexos e o segundo pela relação dos números complexos com a Trigonometria. As sugestões de leitura a seguir poderão ajudá-lo a obter maiores informações sobre esses importantes matemáticos. Sugestões de leitura EVES, Howard. Introdução à história da Matemática. São Paulo: Unicamp, 2004. MAOR, Eli. e: a história de um número. São Paulo: Record, 2004. BOYER, Carl B. História da Matemática. São Paulo: Edgard Blucher, 2001.
Números complexos na forma trigonométrica Respostas dos exercícios 1) 2) 3) 4) 5) Alternativa a.