Profa Úrsula Lisbôa Fernades Ribeiro Pesquisa operacional Ferramentas disponíveis para utilização Solver (Microsoft Excel) Profa Úrsula Lisbôa Fernades Ribeiro

Solver – Microsoft Excel Para instalar o recurso Solver, clique em Suplementos no menu Ferramentas e marque a caixa de seleção Solver Clique em OK e o Excel instalará o recurso Solver Após a instalação do suplemento, você poderá executá-lo clicando em Solver no menu Ferramentas.

Problema já resolvido em aula Uma fábrica de computadores produz 2 modelos de computador: A e B. O modelo A fornece um lucro de R$ 180,00 e B de R$ 300,00. O modelo A requer, na sua produção, um gabinete pequeno e uma unidade de disco. O modelo B requer 1 gabinete grande e 2 unidades de disco. Existem no estoque: 60 unidades do gabinete pequeno, 50 do gabinete grande e 120 unidades de disco. Pergunta-se: qual deve ser o esquema de produção que maximiza o lucro ? Função objetivo: Maximizar lucro Lucro = 180x1 + 300x2 Restrições: x1 + 2x2 ≤ 120 x1≤ 60 x2 ≤ 50 x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; Solução:

Resolvendo o modelo pelo Solver Para resolver o problema na planilha, devemos definir células para representar as variáveis de decisão, uma célula para representar o valor da função objetivo e também devemos representar as restrições

Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.) Na célula B5: =180*B2+300*B3 Célula B8: =B2+ 2*B3 Célula B9: =B2 Célula B10: =B3 Célula B11: =B2 Célula B12: =B3

Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.) Após digitar os valores, clique no menu Ferramentas > Opção Solver... Selecionar a célula da função objetivo (b5) Em “Igual a”: Escolha a opção Máx Na caixa “células variáveis” – inserir os valores das variáveis de decisão

Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.) Na caixa “Submeter às restrições” devem ser inseridas as restrições do problema Clique no botão “Adicionar” e a janela abaixo aparecerá Por último, clique no botão “OK” Selecione a célula que contém a restrição correspondente Selecione a célula contendo a 1a restrição (B8) Escolha a opção que corresponde ao tipo de restrição

Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.) Após adicionar todas as restrições, clique no botão “Resolver” A janela abaixo aparecerá Nesta janela, clique no botão “OK” Para criar um relatório (planilha) na pasta atual

Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.) – Resultados !

Para resolver no Solver ... (cont.) (problemas já resolvidos em aula !) Uma microempresa produz dois tipos de jogos para adultos e sua capacidade de trabalho é de 50 horas semanais. O jogo A requer 3 horas para ser produzido e propicia um lucro de R$ 30,00, enquanto que o jogo B precisa de 5 horas para ser produzido e acarreta um lucro de R$ 40,00. Quantas unidades de cada jogo devem produzidas semanalmente a fim de maximizar o lucro? Função objetivo: Maximizar Lucro = 30x1 + 40x2 Restrições: 3x1 + 5x2 ≤ 50 x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

Para resolver no Solver ... (cont.) (problemas já resolvidos em aula !) Sabe-se que uma pessoa necessita, em sua alimentação diária, de um mínimo de 15 unidades de proteínas e 20 unidades de carboidratos. Supondo que, para satisfazer esta necessidade, ela disponha dos produtos A e B. Um kg do produto A contém 3 unidades de proteínas, 10 unidades de carboidratos e custa R$ 2,00. Um kg do produto B contém 6 unidades de proteínas, 5 unidades de carboidratos e custa R$ 3,00. Que quantidade deve-se comprar de cada produto de modo que as exigências da alimentação sejam satisfeitas a um custo mínimo ? Função objetivo: Minimizar Custo = 2x1 + 3x2 Restrições: 3x1 + 6x2 ≥ 15 10x1 + 5x2 ≥ 20 x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

Para resolver no Solver ... (cont.) (problemas já resolvidos em aula !) Uma empresa fabrica 2 modelos de chaves. O modelo M1 requer 4 horas para ser fabricado, enquanto que o modelo M2 requer 6 horas. O número total de horas disponíveis é 60. O número mínimo de chaves a serem fabricadas é 12. Os lucros unitários são 2 dólares para o modelo M1 e 3 dólares para M2. Maximize o lucro para o problema. Função objetivo: Maximizar lucro Lucro = 2x1 + 3x2 Restrições: 4x1 + 6x2  60 x1 + x2 ≥ 12 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0

Para resolver no Solver ... (cont.) (problemas já resolvidos em aula !) Certa empresa fabrica 2 tipos de anéis: 1o modelo: de prata, 2o modelo: de ouro. O lucro de 1 unidade do 1o modelo é R$ 100,00 e o lucro de 1 unidade do 2o modelo é R$ 150,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar 1 unidade do 1o modelo e 3 horas para fabricar 1 unidade do 2o modelo. O tempo mensal disponível para estas atividades é 120 horas. As demandas esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos do 1o modelo não devem ultrapassar 40 unidades e do 2o modelo 30 unidades por mês. Construa o modelo de produção mensal que maximize o lucro da empresa. Função objetivo: Maximizar lucro Lucro = 100x1 + 150x2 Restrições: 2x1 + 3x2  120 x1  40 x2  30 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0