9. Modelos de Alta Freqüência Pequenos Sinais: 9.1 Introdução: Os modelos apresentados aqui serão válidos para uma variação de frequên- cia mais ampla do que aquela obtida para o modelo quase-estático de 5 capaci tâncias; Iremos assumir operação quase-estática e faremos uso do assim chamado modelo quase-estático completo, o qual fornece um limite frequência superior de validade melhorado.

9.2 Modelo completo Quase-Estático 9.2.1 – Descrição completa dos Efeitos de Capacitância: Definimos que: , (9.2.1.a) (9.2.1.b) (fig.9.1)

carga para pequenos sinais são descritas por : Onde qk é qualquer uma das quatro cargas e vL é qualquer uma das quatro tensões. Usando as definições anteriores e de (7.3.16), temos que as correntes de carga para pequenos sinais são descritas por : (9.2.2.a) (9.2.2.b) (9.2.2.c) (9.2.2.d) (fig. 9.2)

Assumindo vd(t)=vg(t)=vb(t)=vs(t)=v(t) temos: (9.2.3) Sendo o potencial através de qualquer par de terminais na fig. 9.2 = 0, logo as correntes de pequeno sinal devem ser 0, isto implica que: (9.2.4) É observado de 7.3.15 que: (9.2.5) Considerando as derivadas das 3 tensões terminais de gate, bulk e fonte, em função do tempo = 0: (9.2.6) (9.2.7) O que implica que:

Derivando de 9.2.4 e 9.2.7, temos que: (9.2.8.b) (9.2.8.c) (9.2.8.d) Cdd = Cdg + Cbd + Cds = Cgd + Cbd + Csd Cgg = Cgd + Cgb + Cgs = Cdg + Cbg + Csg Prob.(9.2) Cbb = Cbd + Cbg + Cbs = Cdb + Cgb + Csb Css = Csd + Csg + Csb = Cds + Cgs + Cbs vD = vDS + Vs vG = vGS + vS vB = vBS + vS (9.2.9.a) (9.2.9.b) (9.2.9.c) (Fig. 9.3)

Similarmente partindo de (9.2.2a): (9.2.10) De (9.2.4), pode ser observado que: (9.2.11) Da mesma forma empregada acima (9.2.2b) e (9.2.2c), obtemos: (9.2.12a) (9.2.12b) (9.2.12c)

9.2.2 Topologias de circuito equivalente de pequeno sinal: ID = IT (9.2.13a) IS = - IT (9.2.13b) No caso geral, onde as tensões de pequeno sinal não são nulas, leva a: (9.2.14a) (9.2.14b) Subtraindo (9.2.13) de (9.2.14), obtem-se: (9.2.15a) (Fig.9.4) (9.2.15b)

Usando: (9.2.16a) (9.2.16b) Substituindo tais equações em (9.2.12b), temos: (9.2.17) Substituindo (9.2.8b) na equação acima fica: (9.2.18) (Fig.9.5)

Fazendo manupulações similares em (9. 2. 12a) e (9. 2 Fazendo manupulações similares em (9.2.12a) e (9.2.12c), pode-se escrever a equação (9.2.12) na seguinte forma: (9.2.19a) (9.2.19b) (9.2.19c) Onde: (9.2.20a) (9.2.20b) (9.2.20c) (Fig.9.6)

9.2.3 Avaliação das capacitâncias: Na inversão forte: (9.2.21) , Com definido no capitulo 4 como segue: = VDS>V’DS 0 , (9.2.22) Usando (7.4.15), temos: (9.2.23) Usando Qs de (7.4.20) na definição (9.2.1b), chega-se a: (9.2.24)

De (9.2.20), tem-se: (9.2.25) (9.2.26) (9.2.27) Cálculos precisos usando o modelo de folha de cargas dão: Cbg > Cgb (9.2.28) Cmx > 0 (9.2.29) (Fig.9.7)

(Fig.9.8) Usando os resultados anteriores e de (8.3.15), para VDS ou VGS pequeno e/ou VSB grande, tem-se: (9.2.30)

Na não saturação com VDS = 0 ( = 1 ), com os resultados anteriores: (9.2.31b) (9.2.31c) (9.2.31d) (9.2.31e) (9.2.31f) (9.2.31g) (9.2.31h) Do capítulo 3, tem-se: Onde: (9.2.33a) (9.2.32a) (9.2.32b) (9.2.33b) Para , pode-se assumir uma variação linear de Q’I com a posição x ao longo do canal: (9.2.35) , de (7.3.9): (9.2.34) (9.2.36)

Na saturação com VDS=V’DS ( = 0 ), dá os seguintes resultados: (9.2.37b) (9.2.37c) (9.2.37d) (9.2.37e) (9.2.37f) (9.2.37g) (9.2.37h) (9.2.37i) (9.2.37j) (9.2.37k) (9.2.37l) (9.2.37m) (9.2.37n) (9.2.37o) (9.2.37p) (9.2.37q) (9.2.37r)

Na inversão fraca Cgb é a capacitância intrínseca mais importante; Como as outras capacitâncias intrínsecas da figura 9.5 são pequenas seus efeitos são Sobrepostos por aqueles das capacitâncias extrínsecas( seção 8.4). Modelo geral válido em todas as regiões de inversão: Fig.9.9

9.2.4 Região de frequência de validade: Fig.9.11 Fig.9.10

Fig.9.12 Fim