CINEMÁTICA DIFERENCIAL

Cinemática Diferencial Cinemática De Velocidade =

Exemplos Soldagem a arco Pintura Montagem

Cinemática Diferencial Robôs Seriais Robôs Paralelos Direta Inversa Direta Inversa

Cinemática Diferencial Direta ENTRADA: vetor velocidade no espaço de juntas SAÍDA: vetor velocidade no espaço cartesiano (espaço do efetuador final)

Cinemática Diferencial Inversa ENTRADA: vetor velocidade no espaço cartesiano SAÍDA: vetor velocidade no espaço de juntas

Matriz Jacobiana (J) Relaciona velocidades no espaço de juntas com velocidades no espaço cartesiano É função da posição de cada junta J = f(q1, q2, ..., qn)

Matriz Jacobiana (J)

Cinemática Direta Cinemática Inversa

Exemplo (Robô 6 DOF) = [J]

Observações Aplicações em geral  Cinemática Inversa Existência de metodologias sistemáticas para a obtenção do Jacobiano dos manipuladores Busca da esparsidade do Jacobiano

Exemplo de obtenção do Jacobiano de um manipulador com 2 graus de liberdade

Análise de Singularidades em Robôs Seriais Definição de Singularidades: Singularidades são configurações particulares das juntas de um robô, nas quais o efetuador final do manipulador perde um ou mais graus de liberdade

Tipos de Singularidades Singularidades de limite do espaço de trabalho -Singularidades internas ao espaço de trabalho (+ críticas)

- Matematicamente, o que significam? - Como podemos encontrá-las ? - O que acontece com a cinemática de posição e de velocidade ?

Quando e Porquê as Singularidades Causam Problemas Problemas na cinemática inversa: - Próximo a singularidades, Jacobiano se torna mal-condicionado velocidades altas nas juntas Limitações físicas nos motores

Como Tratá-las? (ou fugir delas) Limitar região no espaço de trabalho Travar motores Utilizar robôs redundantes

Redundâncias em Robôs Seriais Definição: Um robô é redundante se possui mais graus de liberdade que o mínimo necessário para executar a tarefa para a qual foi projetado Definição relativa – depende da tarefa que o manipulador irá realizar Grau de redundância (n - m)

Quando são necessários? Robôs espaciais Robôs que operam em espaços confinados Robôs humanóides

Por que são úteis? - Possibilidade de movimentar-se mantendo E-F com a mesma posição e orientação. • escapar de singularidades • distribuir forças e velocidades pelas juntas • evitar limites mecânicos • impor restrições ao movimento

Contras Construção mecânica mais difícil e mais cara Algoritmos de cinemática bastante mais complexo

Maneiras de Resolver Impor restrições Projeção (Pseudo-Inversa) Técnicas de IA

Bibliografia Tsai,

Obrigado pela atenção! FIM