Há cinco padrões básicos da maioria das séries temporais de demanda. Padrões de demanda Séries temporais: Observações repetidas de demanda para um serviço ou produto em sua ordem de ocorrência. Há cinco padrões básicos da maioria das séries temporais de demanda. Horizontal. A flutuação de dados em torno de uma média constante. Tendencial. O aumento ou a redução sistemáticos na média da série ao longo do tempo. Sazonal. Um padrão de aumentos ou reduções na demanda que pode ser repetido, dependendo do momento do dia, semana, mês ou estação. Cíclico. Os aumentos ou reduções graduais menos previsíveis na demanda por períodos mais longos de tempo (anos ou décadas). Aleatório. A variação imprevisível da demanda. Capítulo 13 | Previsões de demanda Krajewski | Ritzman | Malhotra © 2009 by Pearson Education Slide 1

Tipos de Previsão Qualitativa Série Temporais Causal Método Delphi Média Móvel Simples Análise de Regressão Pesquisa de Mercado Média Ponderada Exponencial Modelos de Entrada/Saída Analogia Histórica Principais Indicadores Projeção de Tendência Técnica Horizonte de tempo Complexidade do modelo Precisão do Modelo Dados Necessários I. Qualitativa Método Delphi Longo Alta Variável muitos II. Séries Temporais Média Móvel Média ponderada exponencial Regressão Linear Curto Muito baixa Baixa Média alta Média Adequada Média baixa Poucos Muito poucos Muitos III. Causal Análise de Regressão Técnicas Qualitativas – são subjetivas ou optativas por natureza e são baseadas em estimativas e opiniões. Análise de Série Temporais – os dados são relacionados com a demanda do passado para prever o futuro (curto prazo) Modelos Causais – considera que a demanda está relacionada com algum fator ou fatores no meio ambiente, existe relacionamentos de causa-e-efeito (longo prazo)

Média Móvel Simples A Média Móvel Simples assume que a média é uma boa estimativa do comportamento futuro. A Fórmula para a Média Móvel Simples é: Ft = Previsão do futuro no tempo t N = Número de períodos a ser medido A t-1 = Ocorrência anterior ao período “n” 15

Problema de Média Móvel Simples (1) Semana Demanda 1 650 2 678 3 720 4 785 5 859 6 920 7 850 8 758 9 892 10 11 789 12 844 Questão: Quais são as previsões de demanda para o período de 3 e 6 semanas? Assuma que você tem informações apenas de 3 e 6 semanas para a respectiva previsão 15

Semana Demanda 3-Semana 6-Semana 1 650 2 678 3 720 4 785 682.67 5 859 O Cálculo da Média Móvel Simples será: Semana Demanda 3-Semana 6-Semana 1 650 2 678 3 720 4 785 682.67 5 859 727.67 6 920 788.00 7 850 854.67 768.67 8 758 876.33 802.00 9 892 842.67 815.33 10 833.33 844.00 11 789 856.67 866.50 12 844 867.00 854.83 F4=(650+678+720)/3 =682.67 F7=(650+678+720 +785+859+920)/6 =768.67 The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001 16

Plotando as médias móveis e as comparando, é possível verificar como elas se localizam revelando uma tendência crescente, neste exeplo. 500 600 700 800 900 1000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Semana Demanda 3-Semana 6-Semana 17

Problema de Média Móvel Simples (2) Dados Questão: Quais são as próximas previsões de demanda, baseadas num período de 3 semanas? Assuma que você dispõe apenas de 3 e 5 semanas atuais de demanda para a previsão. Semana Demanda 1 820 2 775 3 680 4 655 5 620 6 600 7 575 18

Problema de Média Móvel Simples(2) Solução Semana Demanda 3-Semana 5-Semana 1 820 2 775 3 680 4 655 758.33 5 620 703.33 6 600 651.67 710.00 7 575 625.00 666.00 19

Média Móvel Ponderada Enquanto que a Média Móvel Simples implica em pesos iguais para cada valor que se esta medindo, a Média Móvel Ponderada permite uma diferenciação nos pesos, priorizando determinados períodos de tempo. A Fórmula é: wt = peso dado ao período de tempo “t” ocorrido. (Os pesos somados de ser iguais a um.) 20

Problema de Média Móvel Ponderada (1) Dados Questão: Dado a demanda semanal e os pesos, quais as previsões de demanda para o 4° Período ou para a a 4° Semana? Semana Demanda 1 650 2 678 3 720 4 Pesos: t-1 .5 t-2 .3 t-3 .2 Nota: A distribuição dos pesos dão maior ênfase aos dados recentes, neste caso, o período “t-1”. 20

Problema de Média Móvel Ponderada (1) Solução Semana Demanda Previsão 1 650 2 678 3 720 4 693.4 F4 = 0.5(720)+0.3(678)+0.2(650)=693.4 21

Problema de Média Móvel Ponderada (2) Dados Questão: Dado as informações de demanda e pesos semanais, qual a previsão de demanda, baseada na Média Móvel Ponderada para o 5° período ou semana? Semana Demanda 1 820 2 775 3 680 4 655 Pesos: t-1 .7 t-2 .2 t-3 .1 22

Problema de Média Móvel Ponderada (2) Solução Semana Demanda Previsão 1 820 2 775 3 680 4 655 5 672 F5 = (0.1)(755)+(0.2)(680)+(0.7)(655)= 672 23

Média Ponderada Exponecial Ft = Ft-1 + a(At-1 - Ft-1) a = constante alfa Premissa: Os valores mais recentes tendem a ser mais indicativos do futuro do que aqueles mais antigos. Sendo assim,deve-se dar maior peso aos períodos de tempo mais recentes para realizar a previsão. 24

Problema Média Ponderada Exponencial (1) Dados Questão: Dado as informações de demanda semanal, quais são as Previsões de Demanda baseadas na Média Ponderada Exponencial para os períodos 2-10, usando a=0.10 e a=0.60? Assuma F1=D1 Semana Demanda 1 820 2 775 3 680 4 655 5 750 6 802 7 798 8 689 9 10 25

Resposta: As colunas dos alfas correspondem aos valores da previsão Resposta: As colunas dos alfas correspondem aos valores da previsão. Note que você pode prever apenas um período de tempo. Semana Demanda 0.1 0.6 1 820 820.00 2 775 3 680 815.50 4 655 801.95 817.30 5 750 787.26 808.09 6 802 783.53 795.59 7 798 785.38 788.35 8 689 786.64 786.57 9 776.88 786.61 10 776.69 780.77 26

Problema Média Ponderada Exponecial (1) Gráfico Note, como o alfa diminui a linha de tendência neste exemplo. 500 600 700 800 900 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Semana Demanda 0.1 0.6 27

Problema Média Ponderada Exponecial (2) Dados Questão: Qual a Média Ponderada Exponencial para os períodos 2-5, usando  =0.5? Assuma F1=D1 Semana Demanda 1 820 2 775 3 680 4 655 5 28

Problema Média Ponderada Exponecial (2) Solução F1=820+(0.5)(820-820)=820 F3=820+(0.5)(775-820)=797.75 Semana Demanda 0.5 1 820 820.00 2 775 3 680 797.50 4 655 738.75 5 696.88 29

Fórmulas de suavização exponencial ajustada a tendências Ft+1 = At +Tt onde At = Dt + (1 – )(At-1 + Tt-1) Tt = (At – At-1) + (1 – )Tt-1 At = média suavizada exponencialmente da série no período t Tt = média suavizada exponencialmente da tendência no período t = parâmetro de suavização para a média = parâmetro de suavização para a tendência Dt = demanda para o período t Ft+1 = previsão para o período t + 1 Capítulo 13 | Previsões de demanda Krajewski | Ritzman | Malhotra © 2009 by Pearson Education Slide 20

Medidas de erro de previsão Soma cumulativa de erros de previsão (CFE): Uma medida do erro de previsão total que avalia o desvio em uma previsão. Desvio absoluto médio (MAD): Uma medida da dispersão dos erros de previsão. Sinal de rastreamento: Uma medida que indica se um método de previsão está prevendo com precisão alterações reais da demanda. CFE = Et Capítulo 13 | Previsões de demanda MAD = |Et | n Sinal de rastreamento = CFE MAD Krajewski | Ritzman | Malhotra © 2009 by Pearson Education Slide 21

MAD Estatístico (Desvio Médio Absoluto) para determinar o erro de previsão Erro médio de previsão de demanda, baseado em valores absolutos entre a demanda prevista e a real. 1MAD = 0,8 desvio padrão (aprox.) 1Desvio Padrão = 1,25 MAD (aprox.) 1MAD 2MAD 3MAD 4MAD M=0 1 4 3 2 MAD = Desvio Médio Absoluto At = demanda real Ft = demanda prevista n = total de períodos t = período 30

Problema MAD Dados Questão: Qual o valor do MAD referente as previsões da tabela abaixo? Mês Vendas Previsão 1 220 n/a 2 250 255 3 210 205 4 300 320 5 325 315 31

Problema MAD Solução Mês Vendas Previsão Erro Abs 1 220 n/a 2 250 255 5 3 210 205 4 300 320 20 325 315 10 40 Note que o MAD somente demonstra o significado do erro em uma determinada previsão estabelecida. 32

Modelo de Regressão Linear Y Classe especial de regressão na qual o relacionamento entre as variáveis é considerado como sendo uma linha reta. a 0 1 2 3 4 5 x (Tempo) Yt = a + bx Modelo de regressão linear. Cálculo de “a” e “b”: Yt = Variável dependente que estamos resolvendo a = Intersecção no eixo Y b = Inclinação X = Variável independente a = y - b x xy n( )( ) 2 å 35

Problema: Modelo de Regressão Linear (1) Dados Questão: Dada as informações abaixo, qual o modelo de regressão linear que pode ser usada para prever as vendas? Semana Vendas 1 150 2 157 3 162 4 166 5 177 37

Resposta: Primeiro, através da fórmula da regressão linear, pode-se encontrar “a” e “b”. 27 Semana Sem*Sem Vendas 1 150 2 4 157 314 3 9 162 486 16 166 664 5 25 177 885 55 162.4 2499 Média Somatório The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001 38

O resultado do modelo de regressão é: Yt = 143.5 + 6.3x 28 Agora se colocarmos as previsões encontradas, juntamente, com as vendas atuais, teremos o seguinte gráfico: 180 175 170 165 160 Vendas Vendas 155 Previsão 150 145 140 135 1 2 3 4 5 Período The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001 39