Tópicos Especiais: Estatística Paramétrica Aplicada à Motricidade Teste t J.A. Barela & E. Kokubun Encontro # 6

Passos para teste de hipótese Enunciar a Hipótese Estabelecer o critério para rejeitar Ho Computar a estatística Interpretar os resultados

Teste t Para uma amostra Para duas amostras Dependentes ou pareadas Independentes ou não pareadas variâncias homogêneas variâncias não homogêneas

Teste t Média amostra com média populacional Médias de amostras dependentes Média amostra com média populacional Teste t Amostras independentes com variâncias homogêneas

Ho: 1 = 2 com 1   2 Testar homogeneidade da variância: ou Ho: 1/2 = 1 Utilizar razão F F = 1/2 n1 n2

Teste t para duas amostras, com variâncias não homogêneas

Teste t para duas amostras, com variâncias não homogêneas

Testes não paramétricos: U de Mann-Whitney (Duas amostras independentes) Ordenar por postos Somar postos Calcular U Calcular z Grupo Postos Ativo Não-ativo 111 130 112 123 120 124 101 138 118 142 128 Soma R1 R2

Testes não paramétricos: U de Mann-Whitney (Duas amostras independentes) Ordenar por postos Somar postos Calcular U Calcular z Grupo Postos Ativo Não-ativo 111 130 11 3 112 123 10 6 120 124 7,5 5 101 138 12 2 118 142 9 1 128 4 7.5 Soma 53,5 24,5

Teste de Wilcoxon (Duas amostras dependentes) Sujeito Pré Pós Pós-pré Postos sem sinal Postos com sinal Menor A 33 36 B 30 31 C 40 37 D 27 E 18 24 F 26 25 G 35 H 20 16 I 38 J K 28 L 21 M N O 11 Determinar diferença Ordenar sem sinal Colocar sinal nos postos Esolher postos + ou – com menor frequência Computar T T

Teste de Wilcoxon (Duas amostras dependentes) Sujeito Pré Pós Pós-pré Postos sem sinal Postos com sinal Menor A 33 36 3 6.5 B 30 31 1 2 2.0 C 40 37 -3 (6.5) D 27 9 13 13.0 E 18 24 6 10 10.0 F 26 25 -1 (2.0) G 35 H 20 16 -4 4 8 (8.0) I 38 -5 5 (9.0) J 12 12.0 K 28 4.5 L 21 M N O 11 7 11.0 Soma 27.5 Determinar diferença Ordenar sem sinal Colocar sinal nos postos Esolher postos + ou – com menor frequência Computar T

Teste de Wilcoxon (Duas amostras dependentes) Sujeito Pré Pós Pós-pré Postos sem sinal Postos com sinal Menor A 33 36 3 6.5 B 30 31 1 2 2.0 C 40 37 -3 (6.5) D 27 9 13 13.0 E 18 24 6 10 10.0 F 26 25 -1 (2.0) G 35 H 20 16 -4 4 8 (8.0) I 38 -5 5 (9.0) J 12 12.0 K 28 4.5 L 21 M N O 11 7 11.0 Soma 27.5 Computar T

Comparações múltiplas Anova one-way

Controle Trat. A Trat. B 3 7 9 4 6 2 5 1 8 Total x S S2

Controle Trat. A Trat. B 3 7 9 4 6 2 5 1 8 Total x 3,0 5,0 7,0 S 1,58 2,24 S2 2,50 5,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 Controle Trat.A Trat.B

Soma dos Quadrados: Total 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 Controle Trat.A Trat.B

Soma dos Quadrados: Modelo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 Controle Trat.A Trat.B

Soma dos Quadrados: Residual 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 Controle Trat.A Trat.B

Controle Trat. A Trat. B SQ DF MSQ F Total Modelo Resíduo

Controle Trat. A Trat. B 4 16 1 9 SQ DF MSQ F Total 70 14 5 Modelo Resíduo

Controle Trat. A Trat. B SQ DF MSQ F Total 70 14 5 Modelo Resíduo

Controle Trat. A Trat. B 4 SQ DF MSQ F Total 70 14 5 Modelo 40 2 20 Resíduo

Controle Trat. A Trat. B SQ DF MSQ F Total 70 14 5 Modelo 40 2 20 Resíduo

Controle Trat. A Trat. B 4 1 SQ DF MSQ F Total 70 14 5 Modelo 40 2 20 Resíduo 30 12 2,5