LEI DE HUBBLE: Vradial= Ho×distância lei empírica universo está em expansão redshift cosmológico z =observado-verdadeiro verdadeiro

Definição de distância?? distância quando a galáxia emitiu a luz que observamos?? distância atual?? (dependente do modelo cosmológico…) falar em termos de: look back time redshift quando tempo atrás o objeto emitiu a radiação que medimos hoje

distâncias próximas: galáxia a 100 ×106 anos-luz emitiu a luz 100 ×106 anos atrás distâncias maiores: luz emitida há 12.4 ×109 anos distância hoje = 24 ×109 anos luz

expansão do universo

Reinterpretação do redshift cosmológico deslocamento doppler Conceitualmente incorreto falar em velocidade de recessão de galáxias Galáxias se movem COM o universo e não em relação ao mesmo Redshift cosmológico -> consequência da mudança de tamanho do universo (não relacionado com velocidade!)

redshift de um fóton: mede quanto o universo se expandiu desde que o fóton foi emitido Ex: quasar z=5: universo tinha ~ 1/6 do tamanho atual quando o fóton foi emitido 1+z = Ratual/R

CAP. 4 O PRINCÍPIO COSMOLÓGICO Idéia do Universo : sol localizado na periferia da Galáxia Galáxia  Grupo Local  bordos do Super-Aglomerado Local estruturas maiores: vazios, filamentos e paredes (Great Wall)

Esta distribuição de matéria observada termina em algum lugar??? Há alguma escala em que o Universo pode ser observado sem estruturas ? deve-se obter estas respostas p/ contruir-se modelos cosmológicos, pois eles necessariamente pressupõem o conhecimento da distribuição de matéria... Hipótese simplificadora: PRINCíPIO COSMOLÓGICO a seguir: discussão deste princípio e evidências observacionais que o favorecem….

I. DEFINIÇÃO DO PRINCÍPIO COSMOLÓGICO Em escalas suficientemente grandes Universo ISOTRÓPICO e HOMOGÊNEO O Universo como um fluído homogêneo e isotrópico  fluído cosmológico (partículas = galáxias ou aglom. de galáxias) II. CONTAGENS DE GALÁXIAS E UNIFORMIDADE Newton: contagem de estrelas em  regiões do céu  teste da uniformidade da distribuição  aplicado às galáxias por Hubble (1926)

Supondo um espaço estático e euclidiano: galáxias distribuídas uniformente ao longo do espaço com densidade  determinar: o número de galáxias mais brilhantes que uma certa magnitude vs magnitude as galáxias tem uma dist. de luminosidade (L) (L)dL = número médio de galáxias/volume com L entre L e L+dL i = (Li)dLi = densidade numérica com L=Li e Li+dLi f = Li/4r2  fluxo recebido por um obs. em r

galáxias com d <= rlim receberão um fluxo >= f rlim=(Li/4f)1/2 O no de galáxias com fluxo > f : N(> f) = (4/3) i i rlim3 = (4/3) i i (Li/4f)3/2 N(> f)  f -3/2 Em termos de mag. : m  -2.5logf  f  10-0.4m logo no de gal. com fluxo > f = mag. < m: N(< m)  10 0.6m no de galáxias por intervalo de mag. aparente:

linha sólida: o que se espera de uma distribuição uniforme galáxias ster-1 mag-1 m< 13 : excesso de galáxias dentro e perto de Virgo Einstein-Sitter: ctges p/ m=20 são 2 vezes menores que o observado (supondo que a L das galáxias não mude com o tempo) esta diferença é devida a evolução conjunta das galáxias e a geometria do espaço-tempo contagens somente não dá p/ concluir se a distribuição de gal. em grandes escalas é homogênea!!!(difícil separar efeitos de curvatura e evolução das galáxias)

A ESCALA DE HOMOGENEIDADE A partir de que distâncias o universo parecerá uniforme?? método + imediato  medir redshifts p/ galáxias cada vez mais fracas em amplas regiões do céu grandes dificuldades observacionais!!! (progresso lentíssimo…)

Ho ~ 65 km/s/Mpc ~ 24000 galáxias numerosos vazios e outros great wall não há evidências de outras estruturas em escalas > 200 Mpc

Mapa com ~31000 rádio-fontes mais brilhantes no hemisfério N maior parte das fontes = quasares e galáxias à d ~ c/Ho (comp. de Hubble) Em escalas comparáveis ao comp. de Hubble a distribuição de galáxiasparece ser homogênea

DENSIDADE MÉDIA DE GALÁXIAS distribuição de matéria magnitude absoluta característica das galáxias M*: (Efstathiou, Ellis & Peterson 1988)-> calcula a fç de luminosidade (M)dM em função da M  magnitude característica das galáxias: M*B ~ -19.53  0.25 + 5 log h L*B ~ 1010h-2 LB da fç de luminosidade calcula-se várias quantidades úteis

Luminosidade média por volume devido às galáxias j ~ 108h LBMpc-3 as gal. que mais contribuem p/ esta dens. de lum. são L >= L* (L*=lum. característica) no médio dessas galáxias/ volume: *j/L* ~ 0.010h3/Mpc3 distância característica entre elas: d*  *-1/3 ~ 4.7h-1Mpc

L da Galáxia e Andrômeda são próximas a L* !!!  mas d (770 kpc) << d*  gravitacionalmente ligadas no característico de gal. luminosas dentro do univ. visível ou dentro do comprimento de Hubble (c/Ho) : *(c/Ho)3 ~ 3 x 108 cálculo da contribuição dessas gal. à densidade de massa do Universo: necessita-se saber qual a M típica p/ galáxias brilhantes : M/L ~12 h  válida p/ regiões + brilhantes Densidade em massa associada a estas regiões: (M/L)j ~ 1.2 x 109 h2M/Mpc3 ou 8 x 10-32 h2g/cm Oort (1958)

Se formos calcular a densidade de massa na forma de radiação e comparar com a densidade em massa na forma de matéria: E = aT4  dens. de energia de um corpo negro a=7.56x10-15 erg/cm3K4 T=2.7 K  E = 4x10-13 erg/cm3 densidade de massa(g/cm3)  rad=E/c2=4.5x10-34 g/cm3 rad/ * ~ 5.6 x 10-3h-2  hoje rad << * incluindo matéria escura: M/L(espirais)~100h, M/L(elipt) ~ 400h 70% espirais e 30% elípticas  m ~ 1.3 x 10-30h2g/cm3 Este resultado indica universo aberto em expansão perpétua...

O PARADOXO DE OLBERS (1826) Porque a noite é escura ??? Supondo: o espaço é infinito, euclidiano e estático e tem distribuição uniforme de galáxias brilho devido às estrelas em cascas esféricas  r cada vez maiores  maior o no de estrelas  maior o brilho fundo do céu não poderia ser escuro!!!

Estrelas com luminosidade L e densidade média n, o no de estrelas entre os raios r e r+dr, dentro de um ângulo sólido : n x 4r2dr (/4) = nr2dr fluxo incidente sobre a Terra fica (f=L/4r2):

Fluxo total dentro do ângulo sólido: noite brilhante !! Meio interestelar  pois deveria emitir tb... Resolução: abandono da concepção de um Universo estático BB!!! universo evolui com o tempo