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f(x) = 4(1 + x)(6 − x) Máximo 0 = (1 + x)(6 − x) (PERTRO 2011 – TEC ADM) O valor máximo da função de variável real f(x) = 4(1 + x)(6 − x) é (A) 44 (B) 46 (C) 48 (D) 49 (E) 50 f(x) = 4(1 + x)(6 − x) Máximo   0 = (1 + x)(6 − x)     = 49

(PERTRO 2011 – TEC ADM) João tem 100 moedas, umas de 10 centavos, e outras de 25 centavos, perfazendo um total de R$ 20,20. O número de moedas de 25 centavos que João possui é (A) 32 (B) 56 (C) 64 (D) 68 (E) 72 D = QUANTIDADE MOEDA DE 0,10 V = QUANTIDADE MOEDA DE 0,25 D + V = 100 0,10D + 0,25V = 20,20 0,10(100 - V) + 0,25V = 20,20 10 – 0,1V + 0,25V = 20,20 0,15V = 10,20 V = 10,20 / 0,15 V = 68

(PERTRO 2011 – TEC ADM) João tem 100 moedas, umas de 10 centavos, e outras de 25 centavos, perfazendo um total de R$ 20,20. O número de moedas de 25 centavos que João possui é (A) 32 (B) 56 (C) 64 (D) 68 (E) 72 TESTAR... MEDIADA 64 X 0,25 = 16,00 36 X 0,10 = 3,60 19,60 < 20,20 0,25 – 0,10 = 0,15 0,60 = + 4 Moedas

Possíveis = (1,2); (2,3); (3,4); (4,5); (5,6) (FINEP 2011 ANA. FIN.)Dois dados comuns, honestos, foram lançados simultaneamente. Sabe-se que a diferença entre o maior resultado e o menor é igual a um. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja igual a sete? (A) 1/3 (B) 1/4 (C) 1/5 (D) 1/6 (E) 1/7   Possíveis = (1,2); (2,3); (3,4); (4,5); (5,6) Total = 5 Favoráveis = (1,2); (2,3); (3,4); (4,5); (5,6)  

(BNDES 2011 – ENG) Em uma urna, há um grande número de fichas de quatro tipos: quadradas brancas, quadradas vermelhas, redondas brancas e redondas vermelhas. Sabe-se que: • 70% de todas as fichas são brancas. • 25% das fichas quadradas são vermelhas. • 60% das fichas vermelhas são redondas. A porcentagem de fichas redondas e brancas nessa urna é de (A) 26% (B) 30% (C) 34% (D) 38% (E) 42%

36 12 34 18 70 30 • 70% de todas as fichas são brancas. • 25% das fichas quadradas são vermelhas. • 60% das fichas vermelhas são redondas. (A) 26% (B) 30% (C) 34% (D) 38% (E) 42% A porcentagem de fichas redondas e brancas nessa urna é de 36 12 34 18 70 30

(A) 1/2 (B) 3/5 (C) 5/9 (D) 7/12 (E) 8/15 Em uma urna, são colocadas 2 bolas brancas e 4 pretas. Alberto e Beatriz retiram bolas da urna alternadamente, iniciando-se com Alberto, até que a urna esteja vazia. A probabilidade de que a primeira bola branca saia para Alberto é (A) 1/2 (B) 3/5 (C) 5/9 (D) 7/12 (E) 8/15 CASO 1: Alb=(B) ou CASO 2: Alb=(P) e Bea(P) e Alb(B) ou CASO 3: Alb(P) e Bea(P) e Alb(P) e Bea(P) e Alb(B)

(A) 1/2 (B) 3/5 (C) 5/9 (D) 7/12 (E) 8/15 CASO 1: Alb(B) ou   ou CASO 2: Alb(P) e Bea(P) e Alb(B)         ou CASO 3: Alb(P) e Bea(P) e Alb(P) e Bea(P) e Alb(B)

(A) 1/2 (B) 3/5 (C) 5/9 (D) 7/12 (E) 8/15 CASO 1: Alb(B) ou   ou CASO 2: Alb(P) e Bea(P) e Alb(B)         ou CASO 3: Alb(P) e Bea(P) e Alb(P) e Bea(P) e Alb(B)             3  

E SE FOSSE JUROS SIMPLES? C x F = M 2% X 4 = 8% (FINEP 2011 - SUP) Um investidor aplicou R$ 50.000,00 pelo prazo de 4 meses em um CDB que rende 2,0% ao mês de juros compostos. O montante obtido no vencimento da aplicação, em reais, foi (A) 52.020,00 (B) 53.060,40 (C) 54.121,61 (D) 60.123,56 (E) 60.155,91 50.000 4 2% ?? E SE FOSSE JUROS SIMPLES? C x F = M 2% X 4 = 8% F = (1,02)4 = 1,02 x 1,02 x 1,02 x 1,02 = 1,082432 50.000 x 1,08243 = 54.121,61 50.000 X 1,08 = 54.000,00

E SE FOSSE JUROS SIMPLES? (CASA DA MOEDA 2009 - SUP) Um investidor aplicou a quantia de R$ 15.000,00, por um período de 4 meses, a uma taxa de juros compostos de 3% ao mês. O valor dos juros obtidos nessa aplicação, em reais, é (A) 1.165,32 (B) 1.667,79 (C) 1.882,63 (D) 2.003,33 (E) 2.182,83 15.000 4 3% mês ?? E SE FOSSE JUROS SIMPLES? 3% X 4 = 12% C x F = M F = (1,03)4 = 1,03 x 1,03 x 1,03 x 1,03 = 1,125508 15.000 x 1,125508 = 16.882,62 = 1.882,63 (juros) 15.000 X 0,12 = 1.800,00

(ELETROBRÁS 2010 – SUP) Um empréstimo de R$ 1. 000,00, à taxa de 10% a (ELETROBRÁS 2010 – SUP) Um empréstimo de R$ 1.000,00, à taxa de 10% a.a., será pago em 5 prestações anuais. O valor da primeira prestação, a pagar pelo Sistema de Amortização Constante, e o saldo devedor, após esse pagamento, serão, em reais, respectivamente de   (A) 200,00 e 800,00 (B) 200,00 e 900,00 (C) 300,00 e 700,00 (D) 300,00 e 800,00 (E) 300,00 e 900,00        

(PETROBRÁS 2011 – SUP) O fluxo de caixa a seguir corresponde a um projeto de investimento com taxa interna de retorno de 10% ao ano. T0 = 40.000 x (1,1)3 = 53.240,00 (A) 13.270 (B) 13.579 (C) 13.831 (D) 14.125 (E) 14.418 T1 = 10.000 x (1,1)2 = 12.100,00 T2 = X x (1,1)1 = 1,1 X T3 = 2X x (1,1)0 = 2 X 12.100 + 1,1X + 2X = 53.240 3,1X = 41.140 X = 41.140 / 3,1 = 13.270,00

(EPE 2007 - SUP) Considere o projeto de investimento, em reais, com o seguinte fluxo anual de caixa: Sendo 10% a.a. a taxa de desconto sugerida, o valor presente líquido desse projeto, em reais, é: (A) 58.000,00 (B) 44.088,00 (C) 38.000,00 (D) 19.088,00 (E) 13.000,00 T0 = 25.000,00 T1 = 18.920 / (1,1)1 = 17.200,00 T2 = 25.168 / (1,1)2 = 20.800,00 17.200 + 20.800 – 25.000 = 13.000

Boa prova a todos!