AGITAÇÃO

AGITAÇÃO Consiste na movimentação de líquidos em tanques por meio de impulsores giratórios. Com que finalidade? Os principais objetivos são: 1. Acelerar as taxas: de transferência de calor e massa. 2. Facilitar a realização de reações químicas. 3. Conseguir a suspensão de partículas num meio líquido.

Em geral precisamos da ação de mistura para:  dissolver líquidos miscíveis  dissolver sólidos  misturar líquidos imiscíveis  dispersar gases em líquidos  misturar líquidos e sólidos

Alguns exemplos de seu uso: dissolução de açúcar, amido, sal, ácidos, etc. dispersão de hidrogênio em reatores de hidrogenação de gorduras circulação de líquidos em reatores para fermentação tachos de tratamento térmico de laticínios tanques de extração tachos de cozimento tanques de retenção de produto em processamento tanques de mistura para preparação de sorvetes

tanques de recirculação de salmouras para refrigeração tanques de aeração para tratamento biológico de resíduos líquidos tanques de lavagem de material misturadeiras e amassadeiras de pastas e massas para panificação suspensão de sólidos sedimentados para facilitar seu arraste por bombeamento, etc.

DESCRIÇÃO DE UM TANQUE AGITADO Na agitação de líquidos e pastas semi-líquidas é necessário: um tanque ou reservatório com instalações auxiliares um rotor ou impulsor instalado num eixo e acionado por um sistema de motor e redutor de velocidade (Figura 1).

IMPULSORES Os mais comuns são: 1. agitadores para líquidos pouco consistentes ou de consistência média a) Turbina de disco de Rushton L= D/4; W=D/5 e D do disco= 3/4 b) Hélice “Pitch= 1,5 c) Turbina de pás inclinadas W=D/5; ángulo=45º d) Turbina de três pás inclinadas (“hydrofoil”) Vários ângulos e inclinações de pás Figura 2. Impulsores para fluidos pouco consistentes mais usados na indústria de alimentos.

2. agitadores para líquidos muito consistentes e) Áncora W= D/10 e h= H f) Espiral dupla Di= D/3; W= D/6 Figura 3. Impulsores para fluidos consistentes mais usados na indústria de alimentos

USOS HÉLICE: utilizada geralmente para agitação de fluidos de baixa viscosidade (  2 Pa.s). O padrão de circulação é maior que uma turbina. Uso: suspensão de sólidos, mistura de fluidos miscíveis ou transferência de calor. D  T e possui uma ampla faixa de rotações

TURBINAS: padrão de escoamento radial, axial ou misto. Grande intervalo de viscosidade: 10-3 < < 50 Pa.s. Os impulsores com pás montadas inclinadas (Figura 2c) apresentam escoamento axial que é útil para suspensão de sólidos, e os de pás planas são adequados para agitação de fluidos viscosos. As turbinas de Rushton (Figura 2a) são adequadas para agitação de fluidos poucos viscosos, dispersão de gases em líquidos, mistura de fluidos imiscíveis, dispersão de gases e transferência de calor. A turbina de 3 pás inclinadas é um dos melhores projetos de impulsores, porque distribui a energia de maneira uniforme. O padrão de escoamento é misto e é muito usado em dispersões de sólidos. D  T e a velocidade de rotação é alta.

PÁS: D T e a velocidade de rotação é baixa PÁS: D T e a velocidade de rotação é baixa. Utilizada para mistura de fluidos muito consistentes. Os mais utilizados em alimentos são o tipo âncora e o helicoidal. O agitador de âncora dá escoamento radial e é empregado no intervalo de viscosidades entre 5 e 50 Pa.s. É muito usado em transferência de calor. O tipo helicoidal ou espiral dupla possui padrão de escoamento misto devido ao movimento das pás, sendo que a interna joga o fluido para baixo e a externa para cima.

PADRÕES DE ESCOAMENTO Intermediário

Escolha do tipo de agitador A Figura 4 pode auxiliar no processo de escolha do agitador apropriado, que ainda é considerado uma “arte”. Figura 4. Tipo de agitador em função da viscosidade do sistema que está sendo agitado.

Podemos imaginar um agitador de líquido como um sistema de Cálculo da potência de agitação Podemos imaginar um agitador de líquido como um sistema de escoamento horizontal e circular em que após um certo tempo o fluido retorna ao mesmo lugar de partida. Aplicando a equação de Bernoulli : Como P1= P2 ; e z1 = z2, tem-se que: Assumindo, por enquanto que = 0 , podemos assumir que L = D:

Se:  ND e A  D2 onde D = diâmetro do impulsor N = número de revoluções por segundo. Npo = Número de potência, indicativo de atrito do sistema. Npo = f (Re, tipo de impulsor, presença de defletores no tanque, Fr, números adimensionais geométricos)

A potência absorvida pelo agitador depende: Sistema tanque – agitador Dimensões Altura do líquido Características do líquido Etc. Então: P = f (N, r, m, g, D, T, Hi, H, wi, wb) ou

Número de Potência Número de Froude

Figura 5. Número de potência versus Reynolds para diversos tipos de turbina

O gráfico Npo x Re lembra muito o diagrama de Moody. Há uma região laminar (Re  10), na qual Npo = Kl / Re e uma região de turbulência onde Npo = KT. Os valores KL e KT são constantes e dependem do tipo do impulsor , das medidas do tanque e das chicanas. A maioria dos agitadores tem representação gráfica do número de Potência, mas no caso de agitadores para fluidos de alta viscosidade deve-se usar relações empíricas: Helicoidal: Âncora:

Onde: Hi= distância entre agitador e fundo do tanque D= diâmetro externo do impulsor p= pitch h= altura do agitador W= largura das pás nb= número de pás Essas equações somente são válidas para escoamento em regime Laminar (Nre < 10). Dimensões padrão: são geralmente empregadas no gráfico Npo versus Re

São estas: Número de defletores = 4 D = 1 , Hi = 1, H = 1, Wb = 1 L T 3 D T D 10 W = 0,2 e L = 0,25 para turbinas D D W = 0,25 para pás D W = 0,2 - 0,25 para hélices L W Onde: W= altura das pás do impulsor L= largura das pás do impulsor Passo ou distância entre as linhas de percurso: “pitch” = vai de 1 até 2 D.

O gráfico de Npo versus Re de agitação que se empregará nos exemplos de cálculo, na verdade é um gráfico de  versus Re. Quando os tanques tem defletores:   Npo Quando os tanques de agitação não possuem defletores ou chicanas deve-se evitar o efeito do vórtice. Neste caso: Fluxo

A correção precisa ser feita quando Re  300 e resulta importante quando Fr  5. O número de Froude quantifica a relação entre a energia cinética e a energia potencial. Os valores dos parâmetros a e b são constantes: 1 a  2 podemos considerar a=1.5 18  a  40 podemos considerar b=29

FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS O padrão de escoamento desses fluidos é complexo, porque perto das pás, o gradiente de velocidade é grande e a viscosidade aparente é baixa. A medida que o líquido se afasta das pás, a velocidade decresce e a viscosidade aumenta. Portanto, assume-se que a agitação é homogênea e há uma taxa de deformação média para o sistema. Essa taxa de deformação será função de : A taxa de deformação será calculada como:

Turbina de 6 pás – inclinação 45º Tabela de valores de : Impulsor Valor de  Turbina de disco de 6 pás 11,5 Turbina de 6 pás – inclinação 45º 13 Hélice 10 Helicoidal Âncora

Muitos fluidos alimentícios comportam-se como fluidos lei da potência, com o qual: ou ainda Neste caso, o número de Reynolds pode ser calculado como:

Nível ou grau de agitação O nível de agitação de um fluido é definido pela relação Potência / volume que vem dada pela tabela: Nível ou grau de agitação Watts m3 HP Até 80 até 0.1 Débil 80 - 230 0.1 - 0.3 Suave 230 - 460 0.3 - 0.6 Média 460 - 750 0.6 - 1.0 Forte 750 - 1500 1 – 2 Intensa 1500 - 2250 2 – 3 Muito forte 2250 - 3000 3 - 4 Muito intensa valor mais usual

Fatores de correção dos cálculos de agitadores: Quando existe mais de um impulsor no eixo: caso típico quando há transferência de calor. Neste caso: Hl  T, onde Hl é a distância entre os agitadores Portanto: A potência útil por impulsor unitário se calcula da maneira usual para agitador de medidas padrão. Hl Hl

(2) O tanque e o impulsor tem medidas diferentes das medidas padrão. Quando as relações geométricas diferem um pouco das medidas aplica-se um fator de correção (fc) desenvolvido pelos pesquisadores dessa operação unitária.

(3) O sistema é gaseificado. Quando o sistema é gaseificado, usa-se o gráfico de Ohyama e Endoh (Aiba) ou o gráfico de Calderbank (Mc Cabe):

AMPLIAÇÃO DE ESCALA No desenvolvimento de processos, precisa-se passar da escala de laboratório para a escala de planta piloto e desta para o tamanho industrial. As condições que tiveram sucesso na escala menor devem ser mantidas no tamanho maior, além de ser conservada a mesma proporcionalidade geométrica (semelhança geométrica). O cálculo da potência consumida na agitação é somente uma parte do problema. Em qualquer problema de mistura existe sempre um processo ou resultado esperado da agitação. O processo requerido pode ser uma mistura de um componente (certo tempo de mistura), uma certa transferência de calor ou massa, a velocidade de dissolução de um sólido, etc.

Ampliação de escala Critérios (dependerão do objetivo do processo) Semelhança geométrica entre modelo (1) e protótipo (2). Este critério deve ser sempre usado antes de aplicar os demais.

Semelhança geométrica e dinâmica 2.1 Regime laminar NPo= f(Re); Re < 300 Neste caso: Re1= Re2 NPo1= NPo2

extração líquido-líquido 2.2 Regime turbulento NPo  cte, independe de Re São utilizados diversos critérios, segundo o objetivo da agitação. 2.2.1 Igualdade de potência por unidade de volume (valores mais usuais foram fornecidos anteriormente) Usos: extração líquido-líquido transferência de massa em dispersões gás-líquido dissolução de sólido em líquidos transferência de calor mistura de líquidos

2.2.2 Igualdade na velocidade periférica do agitador Usos: Quando interessa manter a tensão de cisalhamento: dispersão-emulsificação.  D1 N1 =  D2 N2  D1 N1= D2 N2 Como NPo1 = NPo2: Substituindo, temos:

2.2.3 Igualdade nos tempos de mistura Um outro conceito interessante no campo da agitação é o tempo de mistura. No caso de mistura de líquidos miscíveis um trabalho de pesquisa foi desenvolvido por Norwood e Metaner (Mc Cabe) e resumiram a informação em um gráfico que faz lembrar o gráfico NPo x Re. O gráfico tem uso limitado pois não entram no cálculo variáveis importantes: , , .