Simetria Simetria vem do grego onde quer dizer justa proporção. Simetria quer dizer uma correspondência exata de forma e da configuração em lados opostos de um plano de divisão, ou em torno de um centro ou eixo. Em termos geométricos, considera-se simetria como a semelhança exata da forma em torno de uma determinada linha reta (eixo), ponto ou plano.
Simetria em relação a um plano É um plano imaginário que divide o objeto em duas metades que são imagens especulares. Isto significa que se encostarmos uma das metades em um espelho veremos a imagem do objeto inteiro. O operador de simetria é denominado plano de simetria e representado pela letra m (do inglês mirror). A figura ao lado mostra um retângulo com 4 planos traçados. De acordo com a definição apenas os planos 3 e 4 (em azul) são planos de simetria.
Planos 1 e 2 Planos 3 e 4 espelho
Um cubo possui 9 (nove) planos de simetria.
Simetria em relação a um ponto Um objeto possui simetria segundo um ponto, se eqüidistante deste ponto, em direções opostas, motivos idênticos são encontrados. Este ponto necessariamente coincide com o centro geométrico do objeto e é chamado centro de simetria, representado pela letra i.
O plano e o centro de simetria geram enantiomeros Centro de inversão Plano de simetria
Simetria em relação a um eixo É uma linha imaginária que passa pelo centro geométrico do objeto e os motivos se repetem através de giros em torno desta linha, tantas vezes quanto necessário até completar 360o. Sendo n a ordem do eixo e o ângulo de giro, se a operação de simetria se repete até completar 360o, então:
Eixo de ordem 1 = 360o
Eixo de ordem 2 = 180o
Eixo de ordem 3 = 120o
Eixo de ordem 4 = 90o
Eixo de ordem 6 = 60o
O cubo possui: Três eixos de ordem 4 normais às faces Quatro eixos de ordem 3 nas diagonais de corpo Seis eixos de 2 passando pelo meio de arestas opostas