Prof. André Laurindo Maitelli DCA-UFRN CONTROLE AVANÇADO Prof. André Laurindo Maitelli DCA-UFRN

INTRODUÇÃO AO CONTROLE ADAPTATIVO

O que é ? Aplicado a sistemas com grandes variações de parâmetros ou condições de operação: robôs manipuladores navios aviões sistemas biomédicos Existem vários esquemas de controle adaptativo, dentre os quais destacam-se: escalonamento de ganhos sistemas adaptativos por modelo de referência reguladores Auto-Ajustáveis

O que é ? O controle adaptativo é um tipo especial de controle realimentado não-linear em que os estados do processo podem ser separados em duas categorias, que mudam em diferentes velocidades: “estados lentos”: parâmetros do regulador; “estados rápidos”: realimentação convencional. As primeiras pesquisas tiveram início nos anos 50

O que é ? Relações entre controle adaptativo e outras áreas de controle Controle Adaptativo Sistemas Lineares Otimização Identificação Estocástico Não-Lineares Preditivo

Esquemas Adaptativos Controle robusto de alto ganho: Altos ganhos conferem mais robustez na presença de variações; Sistemas adaptativos auto-oscilatórios: Alto ganho mantido por um relé; Controladores com Auto-Sintonia: Técnicas adaptativas para a sintonia de PID’s Escalonamento de Ganhos; Controle Adaptativo por Modelo de Referência; Reguladores Auto-Sintonizáveis.

Escalamento de Ganhos Idéia: compensar as variações no processo mudando os parâmetros do controlador em função das condições de operação Controlador Processo Escalador de Ganhos condição de operação y u r parâmetros do controlador

Escalamento de Ganhos A desvantagem é que o controlador por escalamento faz uma compensação em malha aberta A principal vantagem é a mudança rápida dos parâmetros do controlador, pois não há necessidade de estimação dos mesmos

Exemplo: sistema de tanques qin qout h A(h) Linearizando no ponto de operação qin0 , h0

Exemplo: sistema de tanques

Exemplo: sistema de tanques Usando um controlador PI: + - O ganho do controlador é proporcional à área da seção do tanque

Controle Adaptativo por Modelo de Referência (MRAC) Controlador Processo Modelo de Referência y u r parâmetros do controlador Lei de Adaptação e laço interno laço externo ym θ

MRAC Desempenho desejado para a planta é especificado por um modelo de referência; Os parâmetros do controlador são ajustados baseados na diferença entre a saída da planta e a saída do modelo de referência.

Exemplo Controle MRAC de um sistema de 1ª ordem Modelo de referência: Um seguimento de modelo pode ser atingido com o seguinte controlador: Com parâmetros s0 e t0

Exemplo A realimentação será positiva se am < a, ou seja, se o modelo desejado for mais lento que o processo Se os parâmetros a e b não forem conhecidos, são necessários mecanismos de adaptação dos mesmos - Regra MIT: - No exemplo: p é o operador diferencial

Exemplo Assim, (a,b) são desconhecidos. Mas, Assim,

Exemplo

Influência do Fator γ

Reguladores Auto-Ajustáveis (STR) Processo y u r parâmetros do regulador Estimador Projeto

STR Assume que o processo tem parâmetros constantes, mas desconhecidos; A idéia é separar a estimação dos parâmetros do projeto do controlador; Os parâmetros desconhecidos são estimados em tempo real; Estes parâmetros estimados são tratados com se fossem os verdadeiros (princípio da equivalência à certeza);

STR O bloco “Projeto” representa uma solução “on-line” do problema de controle para um sistema com parâmetros conhecidos; Métodos de projeto mais usuais: Mínima variância; Alocação de pólos; Linear Quadrático; Diferentes combinações de métodos de estimação e métodos de projeto levam à reguladores com diferentes propriedades.

Tipos de STR Indireto (explícito): Direto (implícito): Os parâmetros do processo são estimados e, então, são utilizados para selecionar os parâmetros do regulador; Direto (implícito): É obtido através de uma re-parametrização do modelo em termos dos parâmetros do regulador, permitindo a estimativa direta destes últimos.

Exemplo Sistema de 1ª ordem: Objetivo de controle: Lei de controle: Considerando os parâmetros estimados e usando a equivalência à Certeza:

Exemplo controlador de 1 estágio pode exigir elevados sinais yref y u controlador de 1 estágio pode exigir elevados sinais de controle

Estimação de Parâmetros

Conceitos em Controle Estocástico Estimação Controle 1- Precisão nas estimativas 2- Redução das incertezas 2 ausente – problema neutro 1 e 2 ausentes – problemas equivalentes à certeza

Conceitos em Controle Estocástico As duas formas de interação podem conduzir às ações de controle provocadora e cautelosa: A necessidade de exatidão nas estimativas pode levar a um controle cauteloso, o qual exerce um controle tanto menos intenso quanto maior forem as incertezas sobre o processo; A possibilidade de afetar a razão de redução da incerteza pode conduzir a um controle provocador.

Exemplo Considere o sistema: Com o parâmetro b possuindo o seguinte modelo: Controlador de 1 estágio: Com

Exemplo Ótimo: O que resulta no seguinte sinal de controle: incertezas desligamento

Controle Dual O controle preocupa-se em levar a saída para o valor desejado, mas introduz perturbações quando as estimativas são incertas; Isto melhora as estimativas atuais e o controle futuro; Ou seja, um controlador com características duais estabelece um balanço correto entre manter um bom controle e manter os erros de estimação pequenos.

Controle Dual Existem soluções simples para resolver o problema do desligamento: Adicionar uma perturbação ao sinal de controle cauteloso; Definir um valor mínimo para o sinal de controle; Como estes controladores não previnem o desligamento, pois a lei de controle cautelosa é somente modificada quando o fenômeno está prestes a ocorrer, são chamados de passivos

Controle Dual A idéia dos controladores ativos é prevenir o fenômeno do desligamento. Exemplo: Controlador Subótimo Ativo Dual (ASOD): Com