PROE 2S0506 CFI Aula Ondas Electromagnéticas Ondas planas: O lugar geométrico onde os valores das grandezas ondulatórias são constantes são planos. As ondas planas são muito importantes porque: A grande distância das fontes as ondas esféricas e cilíndricas podem ser localmente aproximadas por ondas planas Qualquer tipo de onda pode ser sintetizado (via integral de Fourier em vectores de onda) à custa de ondas planas elementares. A descrição de uma estrutura ondulatória envolve coordenadas espaciais e a coordenada temporal. Nem todas as funções f(x,y,z,t) são ondas. CFI - Aula 2

PROE 2S0506 CFI Aula Equações de Maxwell Meio homogéneo, isótropo e sem fontes ou espaço livre. Equações de onda

PROE 2S0506 CFI Aula Propagação de Ondas Planas e Uniformes Admitamos que só dependem de z. Todas as expressões representam movimento ondulatório

PROE 2S0506 CFI Aula O que é uma onda? É um fenómeno físico que ocorre num local num dado instante e é reproduzido noutros lugares em instantes posteriores, sendo o atraso proporcional à distância de cada local à primeira posição. A onda não é necessariamente um fenómeno repetitivo no tempo. (Tsunami).

PROE 2S0506 CFI Aula Se houver apenas onda incidente: E = f (z – ct) Trata-se de uma onda plana e uniforme

PROE 2S0506 CFI Aula Variação temporal harmónica Os geradores produzem tensões e correntes, e portantos campos eléctrico e magnético que variam sinusoidalmente no tempo. Qualquer variação periódica pode ser analisada em termos de variações sinusoidais com frequências que reproduzem o conteúdo espectral do estímulo electromagnético.

PROE 2S0506 CFI Aula Variação temporal harmónica E = E o cos ωt+  E = Eo sin ωt+  Notação complexa permite suprimir o factor temporal Consideramos por ex:

PROE 2S0506 CFI Aula Equações de Maxwell (notação complexa) Equação de Helmoltz Eq. de onda (Meio sem perdas) _ ~ 2 _ ~ 2 _ ~ _ ~ _ ~ _ ~ _ ~ _ ~ _ ~                         EE B D B j E D j J H    

PROE 2S0506 CFI Aula Propagação de Ondas num Meio sem Perdas

PROE 2S0506 CFI Aula Velocidade de fase Fase da onda φ = ωt - kz Fase constante  ωt – kz = cte Orientação arbitrária Comprimento de onda k = 2 π k desfasagem por unidade de comprimento

PROE 2S0506 CFI Aula Equações de Onda em Meios com Perdas Num meio com perdas a condutividade é finita e Num bom condutor ρ = 0 (só existe carga superficial) e tem-se: Define-se Constante de propagação complexa

PROE 2S0506 CFI Aula Onda plana e uniforme a propagar-se segundo Solução: Equação de dispersão

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