Turmas A e B SEGUNDO BIMESTRE MATERIAL PARA ESTUDO Prof. Luiz Corrêa - 2012

Sistema de Numeração Octal Neste sistema a base é 8, e os dígitos são 0,1,2,...7 Há uma relação especial entre o sistema octal e o sistema binário que reside no fato de que três dígitos binários representarem oito (23) números distintos. Esta relação permite efetuar conversões entre estes sistemas de forma quase imediata como veremos adiante.

Conversão do sistema Octal para o decimal Utilizamos o conceito básico de formação de um número já explicado. Observemos o exemplo: Converter 3458 em decimal. 3458 = 3x82 + 4x81 + 5x80 3458 = 192 + 32 + 5 = 22910

Observemos outro exemplo: Converter 4778 em decimal. 4778 = 4x82 + 7x81 + 7x80 4778 = 4x64 + 7x8 + 7x1 4778 = 256 + 56 + 7 = 31910 86 85 84 83 82 81 80 262.144 32.768 4096 512 64 8 1

Exercícios: Converta de Octal para Decimal: a) 5748 = _____ 10 b) 6568 = _____ 10 c) 4408 = _____ 10 d) 1708 = _____ 10 e) 5368 = _____ 10

Conversão do sistema Decimal para o Octal O processo é análogo ao da conversão decimal para binário, ou seja, empregar divisões sucessivas pela base.

Exemplificando: Converter 9010 para octal. 90|8 2 11|8 3 1 9010 = 1328 128|8 0 16|8 0 2 12810 = 2008

Exercícios: Converta de Decimal para Octal: a) 38010 = _____ 8 b) 43010 = _____ 8 c) 28810 = _____ 8 d) 12010 = _____ 8 e) 35010 = _____ 8

Conversão do Sistema Octal para Binário Para realizar a conversão basta converter cada dígito octal no seu correspondente binário. Isto se deve à relação anteriormente mencionada. Exemplificando. Converter 778 em binário. Converter 1238 em binário Binário Decimal 000 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7

Exercícios: Converta de Octal para Binário: a) 4548 = _________ 2

Conversão do sistema Binário para o Octal Utiliza-se o processo inverso do anterior. Separamos o número binário em grupos de três bits à partir da direita. Depois, convertemos cada grupo de bits para o sistema octal.

Vejamos outro exemplo: Converter 100012 em octal. Binário Decimal 000 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 Exemplificando: Converter 11100102 em octal 11100102 = 1 110 010 = 1628 Vejamos outro exemplo: Converter 100012 em octal. 100012 = 10 001 = 218 Converter 11101002 em octal. 11101002 = 1 110 100 = 1648

Exercícios: Converta de Binário para Octal:

HEXADECIMAL

Sistema de Numeração Hexadecimal Este sistema tem base 16 e portanto possui 16 dígitos. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E e F são os dígitos deste sistema. O dígito A representa a quantidade 10, B representa 11, até o F que representa 15.

Este sistema é bastante utilizado em microcomputadores tanto em hardware como em software. Conversão do sistema hexadecimal para o decimal. Novamente usamos o conceito básico de formação de um número já explicado.

HEXADECIMAL PARA DECIMAL Exemplificando. Converter 2D16 em decimal. 2D16 = 2x161 + 13x160 = 32 + 13 = 45. Vejamos outro exemplo. Converter 1C316 em decimal. 1C316 = 1x162 + 12x161 + 3x160 = 256 + 192 + 3 = 45110. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15

Exercícios: Converta de Hexadecimal para Decimal: b) 20016 = _________ 10 c) 3EF16 = _________ 10 d) FAC16 = _________ 10 e) ABC16 = _________ 10

Conversão do sistema decimal para o hexadecimal. Novamente usamos divisões sucessivas. Exemplificando. Converter 100010 em hexadecimal. 1000|16 8 62|16 14 3 100010 = 3E816

Converter 12010 em hexadecimal 120|16 8 7 12010 = 7816

Exercícios: Converta de Decimal para Hexadecimal: b) 51210 = _________ 16 c) 76810 = _________ 16 d) 102410 = _________ 16 e) 204810 = _________ 16

Conversão do sistema hexadecimal para o binário. É análoga à conversão do sistema octal para o binário. Desta vez, precisamos de quatro bits para representar cada dígito hexadecimal. Exemplificando. Converter AB316 em binário. Vejamos outro exemplo. Converter F8DD16 em binário.

Exercícios: Converta de Hexadecimal para Binário c) 3EF16 = _________ 2 d) FAC16 = _________ 2 e) ABC16 = _________ 2

Conversão do sistema binário para o sistema hexadecimal. Novamente é análoga à conversão do sistema octal para o binário. Desta vez agrupamos os bits de 4 em 4 à partir da direita. Exemplificando. Converter 10011102 em hexadecimal. 10011102 = 100 1110 = 4E16 Converter 11000110112 em hexadecimal. 11000110112 = 11 0001 1011 = 31B16

Tabela Comparativa de Conversões N.º Decimal 10 N.º Binário 2 N.º Hexadecimal 16 N.º Octal 8 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 1010 A 12 1011 B 13 1100 C 14 1101 D 15 1110 E 16 1111 F 17

Exercícios: Converta de Binário para Hexadecimal

Exercícios Propostos Conversão de Bases

Converta para o sistema Octal 33110 b) 100010 c) 12810 d) 25510 11002 f) 10011102 g) 100011101112 1110111002 i) 76516 j) CBD16 k) FADA16 Converta para o sistema Hexadecimal 125310 b) 81910 c) 301410 d) 160010 7508 f) 3478 g) 1178 h) 5128 0111001000110112 j) 100011101100012 k) 1101110002 l) 11111101111102

a) 10(10) = _______________ (2) b) 256(10) = _______________ (2) Exercício 1. Converta os valores binários em decimais. a) 0001010(2) = ­­­_____(10) b) 1001001(2) = _____ (10) c) 0000111(2) = _____ (10) d) 1010101(2) = _____ (10) e) 1111111(2) = _____ (10) f) 0001011(2) = _____ (10) Exercício 2. Converta os valores decimais em binários. a) 10(10) = _______________ (2) b) 256(10) = _______________ (2) c) 170(10) = _______________ (2) d) 1024(10) = _______________ (2) e) 2025(10) = _______________ (2) f) 5000(10) = _______________ (2) Exercício 3. Converta os valores octais em decimais. a) 167 (8) = _______ (10) b) 256(8) = _______ (10) c) 1265 (8) = _______ (10) d) 63(8) = _______ (10) e) 355(8) = _______ (10) f) 666(8) = _______ (10)

a) A1 (16) = _______ (10) b) 2BBC(16) = _______ (10) Exercício 4. Converta os valores hexadecimais em decimais. a) 10(10) =___________(2) =____(8) =___(16) b) 246(10) =____________(2) =______(8) =_____ (16) c) 170(10) =___________(2) =____(8) =___(16) d) 1051(10) =____________(2) =______(8) =_____ (16) e) 2025(10) =___________(2) =____(8) =___(16) f) 5341(10) =____________(2) =______(8) =_____ (16) Exercício 5. Converta os valores decimais para as bases binária, octal e hexadecimal. a) A1 (16) = _______ (10) b) 2BBC(16) = _______ (10) c) FFF (16) = _______ (10) d) 63(16) = _______ (10) e) 5EF3 = _______ (10) f) AC6(16) = _______ (10)

Sistemas de Numeração Binário 0 e 1 Octal 0,1,2,3,4,5,6,7 Hexadecimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Decimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Conversões Binário Binário 0 e 1 Decimal 0 0 0 0 0 0 0 ...16,8,4,2,1 Octal 000 000 4, 2, 1 Hexadecimal 0000 0000 8, 4, 2, 1

Hexadecimal Converte para binário e depois para Hexadecimal Conversões Octal Octal 0,1,2,3,4,5,6,7 Hexadecimal Converte para binário e depois para Hexadecimal Binário 010 100 2 4 Decimal 35= 3x8^1 + 5x8^0

Conversões Decimal Decimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hexadecimal Divisões sucessivas por 16 Binário Usar a Tabelinha Octal Divisões sucessivas por 8

Conversões Hexadecimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Decimal 35 = 3 x16^1 + 5 x 16^0 Binário 0000 0000 Octal Converte Binário, Converte Octal

A lógica booleana As máquinas do século XIX usavam base 10. O matemático inglês George Boole (1815-1864) publicou em 1854 os princípios da lógica booleana, onde as variáveis assumem apenas valores 0 e 1 (verdadeiro e falso). A dificuldade de implementar um dígito decimal (um número inteiro entre 0 e 9) em componentes elétricos determinaram o uso da base 2 em computadores. A lógica booleana foi usada na implementação dos circuitos elétricos internos a partir do século XX.

A lógica booleana ou binária A lógica booleana baseia-se em circuitos digitais que aceitam uma ou duas voltagens de entrada. Com base na voltagem de entrada, é gerada uma voltagem de saída. Para os fins dos computadores, a diferença de voltagem é associada como dois estados, ligado ou desligado. Por sua vez, estes dois estados são associados como 1 ou 0, equivalentes aos dois dígitos do sistema numérico binário.

A lógica booleana é uma lógica binária que permite a comparação de dois números e a geração de uma escolha baseada nos dois números. Estas escolhas são as operações lógicas AND, OR e NOT. Com a exceção do NOT, as operações booleanas têm a mesma função. Aceitam dois números, a saber, 1 ou 0, e geram um resultado baseado na regra lógica.

OPERAÇÃO NOT A operação NOT examina qualquer valor apresentado, 0 ou 1, e o inverte. O um se torna zero e o zero se torna um. Lembre-se que as portas lógicas são dispositivos eletrônicos criados especificamente para este fim. A regra lógica que seguem é que qualquer que seja a entrada, a saída será o contrário.

OPERAÇÃO AND A operação AND aceita dois valores de entrada. Se ambos os valores forem 1, a porta lógica gera uma saída de 1. Caso contrário, gera uma saída de 0. Existem quatro combinações de valores de entrada. Três destas combinações geram 0, e uma combinação gera 1.

OPERAÇÃO OR A operação OR também aceita dois valores de entrada. Se pelo menos um dos valores de entrada for 1, o valor de saída será 1. Mais uma vez, existem quatro combinações de valores de entrada. Desta vez, três das combinações geram uma saída de 1 e a quarta gera uma saída de 0.

APLICAÇÃO PRÁTICA As duas operações de redes que utilizam a lógica booleana são máscaras de sub-rede e as máscaras coringa. As operações de máscara oferecem uma maneira de filtrar endereços. Os endereços identificam os dispositivos na rede, permitindo que os endereços sejam agrupados ou controlados por outras operações da rede.

Lista de Exercícios e Prova Segundo Bimestre

Lista de Exercícios Por escrito os cálculos Lista de Exercícios Por escrito os cálculos. Valendo de 0 a 2 pontos na média - Entrega no dia da prova Bimestral

Prova Segundo Bimestre Valendo de 0 a 8 pontos na média - Por escrito os cálculos. - Pode usar calculadora simples

Segundo Bimestre - Lista de Exercícios 2 pontos - Prova Bimestral 8 pontos