Teoria de erros Análise Numérica
Análise Numérica - Teoria de erros 2 Apresentação do erro b= ± (resultados da máquina) ← → ← 0.96 → ← 1 → mais fácil
Análise Numérica - Teoria de erros 3 Apresentação da solução Seja a = o valor aproximado da solução de um problema com Δ a= 0.3 (< 0.5 ⇒ 2 c.d.c) ←0.3 → ← ≈ 0.5 → 3.65 ← ≈ 0.8 → a melhor
F
F
3.141 Calculo do erro. Conhecida duas aproximações Erro da menos precisa. Seja e dois valores aproximados de erro e.m.a.
3.141 Calculo do erro. Conhecida duas aproximações Erro da menos precisa. Seja e dois valores aproximados de . erro e.m.a
Máquinas de calcular “overflow” × 10 5 × × 10 5 Se fosse subtituído por x max = × 10 9 : Erro absoluto Erro relativo Análise Numérica - Teoria de erros 8 × → × =| × × × GRANDE F (10,4,-9,9)
Máquinas de calcular “underflow” × × × Se fosse subtituído por 0 (zero): Erro absoluto Erro relativo Análise Numérica - Teoria de erros 9 × → × × =| × × PEQUENO GRANDE F (10,4,-9,9)
Análise Numérica - Teoria de erros 10 Máquinas de calcular Novos erros são introduzidos × ×10 3 Erro absoluto ( ) = 0.3 × 10 0 Erro relativo × → × 10 4 F (10,4,-9,9)
× Propriedade associativa deixa de ser válida (da esquerda para a direita) Análise Numérica - Teoria de erros × × × 10 3 × × 10 3 →0.3378× × 10 3 →0.3377× 10 3 EXACTO APROXIMADO Erro introduzido Erro acumulado × × × × ×10 0
× 10 3 Propriedade associativa deixa de ser válida (da direita para a esquerda) Análise Numérica - Teoria de erros × × × × 10 3 EXACTO APROXIMADO Erro introduzido Erro acumulado
( ) Fenómeno de cancelamento Análise Numérica - Teoria de erros × × × × 10 0 EXACTO APROXIMADO × × 10 2 → × × × 10 0 Erro introduzido 00 Erro acumulado