Probabilidade Professor SANDRO

1) Jogando-se dois dados qual a probabilidade de saírem: a)Dois 6 Resposta = 1/36

b) Dois números iguais Resposta = 6/36 = 1/6

c) Soma 7 Logo= 6/36 = 1/6 Resposta (1,6) (6,1) (2,5) (5,2) (3,4) (4,3) Logo= 6/36 = 1/6

d) Soma 6 (1,5) (5,1) (2,4) (4,2) (3,3) Logo= 5/36

d) Soma 8 (2,6) (6,2) (5,3) (3,5) (4,4) Logo= 5/36

e) Soma maior que 9 Resposta = 6/36 = 1/6 10 – (4,6) (6,4) (5,5) 11 – (5,6) (6,5) 12 – (6,6) Resposta = 6/36 = 1/6

f) Soma menor que 6 Resposta = 10/36 = 5/18 5 – (1,4) (4,1) (2,3) (3,2) 4 – (1,3) (3,1) (2,2) 3 – (1,2) (2,1) 2 – (1,1) Resposta = 10/36 = 5/18

g) do primeiro dado ser maior que o segundo. 15/36 = 5/12

2) Jogando-se três moedas qual a probabilidade. a) Ocorrerem pelo menos duas caras: b) Dois resultados iguais:

a) De saírem duas brancas 3)Numa urna há 3 bolas pretas, 2 brancas e 1 azul, retirando-se duas bolas ao acaso, e sem reposição qual a probabilidade: a) De saírem duas brancas 2/6 x 1/5 = 2/30 = 1/15 b) De saírem duas pretas 3/6 x 2/5 = 6/30 = 1/5 OU 20% c) De saírem uma preta e uma azul 3/6 x 1/5 = 3/30 = 1/10

4) Retirando-se uma carta, ao acaso, qual a probabilidade de sair: Baralho comum 52 cartas 4 naipes (ouros, espadas, paus e copas) 13 tipos de cartas (A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q e K a) Um Rei de ouro: Resposta = 1/52

Resposta = 4/52 = 1/13 Resposta = 26/52 = ½ = 50% b) Um Valete: Resposta = 4/52 = 1/13 c) Uma carta vermelha Resposta = 26/52 = ½ = 50% d) Um Ás preto Resposta = 2/52 = 1/26

BARALHO COMUM

5) Retirando-se duas cartas, ao acaso, e sem reposição qual a probabilidade de sair: a) Dois Reis: 4/52 x 3/51 = 1/221 b) Duas Damas Vermelhas 2/52 x 1/51 = 1/1326

Na seqüência de 1 a 100, qual a probabilidade de escolher ao acaso um múltiplo de 3 e 4. Resolução Para que o nº seja múltiplo de 3 e 4 ele deve ser múltiplo de 12. Logo - Os múltiplos de 12 entre 1 e 100 são: (12, 24, 36, ...., 96)

(12, 24, 36, ...., 96) PA an=a1 x (n – 1) r an=96 a1=12 r=12 n=n 96 = 12 + (n – 1) 12 96 = 12 + 12 n – 12 96 = 12 n n=8 Então – 8/100 ou 8%

Na seqüência de 1 a 100, qual a probabilidade de escolher ao acaso um múltiplo de 3 ou 4. Item 1) Múltiplos de 3 (3, 6, 9, ...., 99) (PA) 99 = 3 + (n-1) 3 99 = 3n n=33 Item 2) Múltiplos de 4 (4, 8, 12, ...., 96) (PA) 96 = 4 + (n-1) 4 96 = 4n n=24

(12, 24, 36, ...., 96) PA an=a1 x (n – 1) r an=96 a1=12 r=12 n=n 96 = 12 + (n – 1) 12 96 = 12 + 12 n – 12 96 = 12 n n=8

Então: 33 + 24 - 8 = 49 100 100 100 100

Solução: Espaço Amostral: E = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} n(E) = 10 Evento A: (ser número Par) A = {2,4,6,8,10} n(A) = 5 Evento B: (ser maior que 4) B = {5,6,7,8,9,10} n(B) = 6 Solução: Espaço Amostral: E = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} n(E) = 10