Paulo Sérgio Rodrigues PEL205 Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205

Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos, definiu o que seria a diferença entre Sensação e Razão. Segundo o Filósofo, sensação é o processo de captura de sinais externos através de órgãos sensitivos de um ser. Ao generalizar sinais externos, órgãos sensitivos e ser, Aristóteles define a sensação como um processo inerente a qualquer ser vivo.

Conceito Formal de Segmentação de Imagens Por outro lado, define razão como o processo de interpretar o sinal sensitivo como tendo alguma finalidade dentro de um contexto: “.. Um Leão percebe uma Gazela correndo mas não reconhece que ela está correndo ...” Assim, podemos definir o processo de Segmentação como sendo simplesmente a idéia de percepção de elementos em uma cena.

Diferença entre Segmentação e Reconhecimento Por outro lado, o processo de reconhecimento é o processo de interpretação dos elementos percebidos pelos órgãos sensitivos. Assim, fica bem clara a diferença ente segmentação e reconhecimento de imagens, que também podem ser chamadas de detecção e análise.

Diferença entre Segmentação e Reconhecimento A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador

Diferença entre Segmentação e Reconhecimento A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador

Diferença entre Segmentação e Reconhecimento A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador

Diferença entre Segmentação e Reconhecimento A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador

Diferença entre Segmentação e Reconhecimento A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador

Diferença entre Segmentação e Reconhecimento A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador

Diferença entre Segmentação e Reconhecimento A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador

Diferença entre Segmentação e Reconhecimento A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador

Segmentação de Imagens

Segmentação de Imagens

Segmentação de Imagens

Segmentação de Imagens

Segmentação de Imagens

Segmentação Baseada em Histograma

Segmentação de Imagens

Segmentação de Imagens 117 93 147 127 169 185 81 116 145 178

Técnicas de Segmentação Limiarização Interativa (AJUSTE MANUAL) Limiarização Iterativa Clusterizadores Baseada em Entropia Baseada em Características Locais Movimento Modelos Deformáveis

Limiarização Iterativa Algoritmo Iterativo para Determinação do Limiar Entrada: Imagem monocromática I; Saída: Limiar T de binarização; 1 - Inicialize o limiar T como a média das intensidades; 2 - Binarize a Imagem de Entrada I usando o limiar T; 3 - Calcule o novo limiar como: 4 = Se Tn = T fim, caso contrário faça T = Tn e volte ao passo 2;

Técnicas de Segmentação por Clusterização K-Means Crescimento de região Self Organize Maps

K-means Clustering Segmentation Dado um Conjunto de n pontos no espaço d-dimensional em um inteiro k Queremos encontrar um conjunto de k pontos no espaço d-dimensional que minimiza a distância media quadrática de csada ponto para seu centro mais próximo. Não existe algoritmo polinomial para esse problema “A Local Search Approximation Algorithm for k-Means Clustering” by Kanungo et. al

K-means Algorithm O KM converge para uma solução local ótima. Mas pode convergir para uma solução arbitrária ruim Por que ? Data Points Optimal Centers Heuristic Centers K=3

K-means Algorithm Formalmente ..

From “Data Analysis Tools for DNA Microarrays” by Sorin Draghici K-means Algorithm 1 – Escolha k pontos iniciais aleatoriamente 2 – Clusterize os dados usando uma distância qualquer (a mais usada é a distância euclidiana) 3 – Compute novos centros para cada cluster usando apenas pontos dentro de cada cluster 4 – Re-compute todos os dados usando os novos centros (esse passo pode provocar mudança de cluster de um ponto) 5 – Repita os passos 3 e 4 até que nenhum ponto no passo quatro tenha mudado de cluster ou outro critério de convergência. From “Data Analysis Tools for DNA Microarrays” by Sorin Draghici

Exemplo para k=2 Escolha k=2 Clusterize os pontos em torno de K=2 controides

K-means para k=2 Recalcule os centroides Redistribua os pontos ao pelos dois clusters, considerando os novos centroides

K-means para k=2 Recalcule os centroides Redistribua os pontos ao pelos dois clusters, considerando os novos centroides

K-means para k=2 Repita os dois ultimos passos até que nenhum ponto mude de cluster

Características do k-means Selecionar aleatoriamente os pontos na fase inicial gera as seguinte propriedades Não-Determinismo Pode produzir clusters vazios Uma solução é escolher os centros aleatoriamente a partir de padrões conhecidos From “Data Analysis Tools for DNA Microarrays” by Sorin Draghici

Complexidade O Algoritmo é linear no númeor de pontos da base Pode-se mostrar que o tempo de execução é da ordem de cN c não depende de N, mas depende muito do número de clusters, k Possui baixa complexidade computacional É muito rápido

Exemplos

Exemplos

Estudo do K-Means  

Estudo do K-Means

Estudo do K-Means Se somente as amplitudes e os desvios-padrões forem iguais?

Estudo do K-Means Se somente as amplitudes e os desvios-padrões forem iguais?

Estudo do K-Means Se somente as medias fixas e os desvios-padrões forem iguais?

Estudo do K-Means Se somente as medias fixas e os desvios-padrões forem iguais?

Estudo do K-Means Se somente as medias fixas e os desvios-padrões forem iguais?

Estudo do K-Means Se somente as medias fixas e amplitudes iguais?

Estudo do K-Means Se somente as medias fixas e amplitudes iguais?

Estudo do K-Means Se somente as medias fixas e amplitudes iguais?

Estudo do K-Means Transformando uma Equação em Imagem

Estudo do K-Means Transformando uma Equação em Imagem

Mátodos Baseados em Entropia Métodos de Segmentação Menos Sensíveis aos parâmetros de iluminação da distribuição Mátodos Baseados em Entropia Entropia Tradicional de Boltzmann, Gibbs e Shannon Entropia Não-Extensiva de Tsallis

Segmentação de Imagens Crescimento de Região

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6 12 8 12

6 14 6 12 8 12

6 16 6 14 6 12 8 12

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