Modelagem Computacional no Ensino de Física em nível Médio Eliane Angela Veit (IF-UFRGS) Rafael Vasques Brandão (PPgEnfis-UFRGS) Instituto de Física UFRGS Porto Alegre, 23 a 27 de novembro de 2009

Atividade 1: Use funções que permitam obter as seguintes trajetórias retilíneas no Modellus

Atividade 1: Use funções que permitam obter as seguintes trajetórias retilíneas no Modellus

Use eq. diferenciais que permitam obter as seguintes trajetórias parabólicas no Modellus O aluno de ensino médio não trabalharia com eq. diferenciais, mas os professores sim, para poderem trabalhar com sistemas com aceleração variável.

Atividade 2: Qual a trajetória de uma gota d’água na fotografia abaixo?

Atividade 3: Simule o movimento do ponteiro dos segundos de um relógio Atividade 4: Simule o movimento de um oscilador forçado

Atividade 5: A aerodinâmica da bola de futebol (Aguiar e Rubini, 2004). Disponível em: http://www.sbfisica.org.br/rbef/indice.php?vol=26&num=4. 7

1. A situação física… ...que contextualiza o fenômeno de interesse é: “o gol que Pelé não fez” na partida Brasil x Tchecoslováquia pela Copa do Mundo de 1970, em Guadalajara (Ibid, p. 301). 8

2. A nossa situação-problema… ...que contextualiza o fenômeno de interesse e envolve as questões-foco que buscaremos responder com a construção/análise do modelo computacional é: E durante o movimento, o que aconteceu com a bola? 9

3. Questões-foco Durante uma partida, quais as forças envolvidas, e como atuam, no movimento de uma bola de futebol no ar? Qual a trajetória da bola chutada por Pelé? 10

4. Em quais referentes estamos interessados? Qual é o sistema físico de interesse? A bola de futebol. Entre os infinitos agentes que atuam sobre o sistema físico, quais são os de nosso interesse? O ar por exercer uma força aerodinâmica sobre a bola que decomporemos em duas: o arrasto e a sustenção (força de Magnus). A Terra por exercer uma força de atração sobre a bola, o peso. P

5. Informações disponíveis sobre os referentes A partir da análise do vídeo da jogada de Pelé. Outros dados importantes. t X Y Z Vx Vy Vz (s) (m) (m/s) 0,003 -5,2 -2,9 0,0 27,8 -0,4 8,8 3,200 54,3 -3,7 15,2 -0,2 -8,9 Parâmetro Símbolo Valor [Unidade] Coeficiente de arrasto CA 0,5 se V<Vcrise 0,1 se V<Vcrise Coeficiente de Magnus CM 1 Densidade do ar ρ 1,05 kg/m3 Área da seção transversal da bola A 0,038 m2 Massa da bola m 0,454 kg Velocidade angular da bola no eixo x ωx Velocidade angular da bola no eixo y ωy - 42,95 rad/s Velocidade angular da bola no eixo z ωz Velocidade de crise Vcrise 23,8 m/s 12

6. Idealizações e aproximações assumidas pelo modelo teórico subjacente à simulação computacional que será implementada Idealizações: A bola de futebol é suposta uma esfera lisa. O eixo de rotação da bola é perpendicular à velocidade da bola. Aproximações: CM  1,0 13

7. Grau de precisão e domínio de validade do modelo computacional Vbola  0,1 m/s Vbola  20 m/s CRISE 14

Atividade 6: Simule uma reação química reversível Um exemplo de reação reversível é a de produção da amônia (NH3), a partir do gás hidrogênio (H2) e do gás nitrogênio (N2): N2 (g)+3H2(g) ⇌ 2 NH3 Wikipedia: Equilíbrio químico