Localização das instalações de serviços (parte 2) Disciplina: Gestão de serviços Professor: Marcel de Gois Pinto

Conteúdo Exercícios sobre técnicas para localização Instalação única Centro de gravidade Um ponto de varejo Múltiplas localizações

Representação geográfica Localização no plano Y Destino j Yj Euclideana Origem i Yi Metropolitana X Xi Xj

Técnicas para localização Localização ao longo de uma linha Aluguel de de praia ao longo da ilha do Rodeadouro wi – peso de cada localização i s – localização da loja xi – local de cada ponto i partindo da origem n – números de ponto de demanda

Técnicas para localização Localização ao longo de uma linha Aluguel de de praia ao longo da ilha do Rodeadouro wi Localização sugerida Mediana = 29 xi Beira da ilha do rodeadouro

Técnicas para localização Instalação única no plano Métrica metropolitana Pode ser resolvida a partir de métodos gráficos wi – peso de cada localização i s – localização da loja xi, yi – local de cada ponto i partindo da origem n – números de ponto de demanda

Técnicas para localização Instalação única no plano Exemplo: um serviço de fotocópias quer abrir um escritório em um bairro do central. O gerente identificou 4 prédios comerciais que vão gerar grande parte da sua demanda, colocados no plano cartesiano (a cada ponto foi atribuído o peso da demanda) O desejo do gerente é localizar a empresa no ponto que minimize a distância total percorrida pelos clientes. Como solução adequada à zona urbana, um método que utiliza métrica metrolitana é o preferível

Técnicas para localização Instalação única no plano Exemplo: um serviço de fotocópias 3 (W3=3) 2 (W2=1) 1 (W1=7) 4 (W4=5)

Técnicas para localização Instalação única no plano Exemplo: um serviço de fotocópias Mediana = 8 Métrica metropolitana xi e yi separadamente Iniciando por xi 3 (W3=3) 2 (W2=1) 1 (W1=7) 4 (W4=5)

Técnicas para localização Instalação única no plano Exemplo: um serviço de fotocópias Mediana = 8 Métrica metropolitana xi e yi separadamente Iniciando por xi Ordenando Leste-oeste – A 3 (W3=3) 2 (W2=1) 1 (W1=7) 4 (W4=5)

Técnicas para localização Instalação única no plano Exemplo: um serviço de fotocópias Mediana = 8 Métrica metropolitana xi e yi separadamente Iniciando por xi Ordenando Leste-oeste – A 3 (W3=3) 2 (W2=1) 1 (W1=7) A 4 (W4=5)

Técnicas para localização Instalação única no plano Exemplo: um serviço de fotocópias Mediana = 8 Métrica metropolitana xi e yi separadamente Iniciando por xi Ordenando Leste-oeste – A Oeste-leste – B 3 (W3=3) 2 (W2=1) 1 (W1=7) A 4 (W4=5)

Técnicas para localização Instalação única no plano Exemplo: um serviço de fotocópias Mediana = 8 Métrica metropolitana xi e yi separadamente Iniciando por xi Ordenando Leste-oeste – A Oeste-leste – B 3 (W3=3) 2 (W2=1) 1 (W1=7) A B 4 (W4=5)

Técnicas para localização Instalação única no plano Exemplo: um serviço de fotocópias Mediana = 8 Métrica metropolitana xi e yi separadamente Calculando para yi 3 (W3=3) 2 (W2=1) 1 (W1=7) A B 4 (W4=5)

Técnicas para localização Instalação única no plano Exemplo: um serviço de fotocópias Mediana = 8 Métrica metropolitana xi e yi separadamente Calculando para yi Ordenando Sul-Norte – 12 Norte-sul – 11 3 (W3=3) 2 (W2=1) 1 (W1=7) A B Estoura a mediana em (1) 4 (W4=5)

Técnicas para localização Instalação única no plano Exemplo: um serviço de fotocópias A solução estará neste segmento de reta 3 (W3=3) 2 (W2=1) 1 (W1=7) A B 4 (W4=5) (2,2) (3,2)

Técnicas para localização Instalação única no plano Exemplo: um serviço de fotocópias Localizando em A (2,2) Escritório Distância Peso Total 1 7 2 3 4 12 5 15 35

Técnicas para localização Instalação única no plano Exemplo: um serviço de fotocópias Localizando em B (3,2) Escritório Distância Peso Total 1 2 7 14 3 9 4 5 10 35

Técnicas para localização Instalação única no plano Métrica euclidiana Derivando em parciais, temos:

Técnicas para localização Instalação única no plano Este método é interativo, sua solução inicial parte do cálculo do centro de gravidade Utilizando o mesmo exemplo anterior, temos:

Técnicas para localização Instalação única no plano Xs = 2,375 e Ys = 2,3125 consiste na solução inicial Esta solução é implantada no método interativo Vejamos a solução: Iteração Inicial 1 2 3 4 5 6 7 8 Final Xs 2,375 2,09 1,96 1,89 1,85 1,83 1,82 1,81 1,80 Ys 2,3125 2,22 2,19 2,18 2,17 2,16

Técnicas para localização Instalação de um ponto de vendas para varejo Análise de Huff: utiliza o princípio da atração gravitacional Aij = atração da loja j por consumidores da área i Sj = tamanho da loja (capacidade) Tij = tempo de viagem de i para j λ = parâmetro que reflete o efeito do tempo de deslocamento Pij = probabilidade dos consumidores i irem à loja j Ci = número de consumidores em i Bik = consumo médio anual de produtos k por consumidores da área i m = número de áreas estatísticas Mjk= fatia de mercado

Técnicas para localização Instalação de um ponto de vendas para varejo Análise de Huff: utiliza o princípio da atração gravitacional Utilizando o mesmo exemplo, suponha que: O serviço tenha se estabelecido em B (2,2) Que cada cliente compre em torno de R$10,00 λ = 2 (a conveniência é muito importante) Desejamos abrir uma nova empresa, concorrente e com o dobro da capacidade, que fatia de mercado esperaríamos ganhar?

Técnicas para localização Instalação de um ponto de vendas para varejo Análise de Huff: utiliza o princípio da atração gravitacional Distância de trajeto (métrica metropolitana) Localização j Localização com consumidor 1 2 3 4 Proposto (3,2) Existente (2,2)

Técnicas para localização Instalação de um ponto de vendas para varejo Análise de Huff: utiliza o princípio da atração gravitacional Cálculo da atração (Aij) Localização j Localização com consumidor 1 2 3 4 Proposto (S1=2) 0,5 0,2222 Existente (S2=1) 0,0625 0,111 Atração total 1,5 0,2847 0,611

Técnicas para localização Instalação de um ponto de vendas para varejo Análise de Huff: utiliza o princípio da atração gravitacional Cálculo da probabilidade (Pij) Localização j Localização com consumidor 1 2 3 4 Proposto 0,33 0,78 0,82 Existente 0,67 0,22 0,18

Técnicas para localização Instalação de um ponto de vendas para varejo Análise de Huff: utiliza o princípio da atração gravitacional Cálculo do ganho esperado (Ejk) e da fatia de mercado (Mjk) Localização j Localização com consumidor Fatia de mercado Mercado (%) 1 2 3 4 Proposto 2.333 333 2.340 4.100 9.106 0,57 Existente 4.667 667 660 900 6.894 0,43

Técnicas para localização Múltiplas instalações O problema da área de cobertura Quando se instala um serviço público (saúde, bombeiros, polícia) um aspecto muito importante é a área de cobertura Objetivos do método: minimizar o número de instalações e encontrar localizações que servirão a todos os pontos de demanda

Técnicas para localização Múltiplas instalações O método será explicado com um exemplo Encontrar número de instalações e a localização para as áreas rurais a seguir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 30 10 35 40 25 15

Técnicas para localização Múltiplas instalações Critério: alcance máximo de 48 Km, (6) ñ sediará serviço Aboradagem: verificar, para cada localidade as localidades que a serviriam e que ela poderia servir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 30 10 35 40 25 15

Técnicas para localização Múltiplas instalações Faixa de localizações para serviço Comunidade Servidas por ela Poderiam serví-la 1 1, 2, 3, 4 2 1, 2, 3 (1, 2, 3) 3 1, 2, 3, 4, 5 4 1, 3, 4, 5, 6, 7 1, 3, 4, 5, 7 5 3, 4, 5, 6 3, 4, 5 6 4, 5, 6, 7, 8 4, 5, 7, 8 7 4, 6, 7, 8 (4, 7, 8) 8 6, 7, 8, 9 7, 8, 9 9 8, 9

Técnicas para localização Múltiplas instalações 3, 4 e 8 podem servir os dois grupos Comunidade Servidas por ela Poderiam serví-la 1 1, 2, 3, 4 2 1, 2, 3 (1, 2, 3) 3 1, 2, 3, 4, 5 4 1, 3, 4, 5, 6, 7 1, 3, 4, 5, 7 5 3, 4, 5, 6 3, 4, 5 6 4, 5, 6, 7, 8 4, 5, 7, 8 7 4, 6, 7, 8 (4, 7, 8) 8 6, 7, 8, 9 7, 8, 9 9 8, 9

Técnicas para localização Múltiplas instalações Realizando uma análise, 3 e 8 atendem todas as localidades Comunidade Servidas por ela Poderiam serví-la 1 1, 2, 3, 4 2 1, 2, 3 (1, 2, 3) 3 1, 2, 3, 4, 5 4 1, 3, 4, 5, 6, 7 1, 3, 4, 5, 7 5 3, 4, 5, 6 3, 4, 5 6 4, 5, 6, 7, 8 4, 5, 7, 8 7 4, 6, 7, 8 (4, 7, 8) 8 6, 7, 8, 9 7, 8, 9 9 8, 9

Consideração muito importante De nada adianta os cálculos sem ter um imóvel para atender os critérios…

Localização das instalações de serviços (parte 2) Disciplina: Gestão de serviços Professor: Marcel de Gois Pinto