Ana Cecília Soja Maio 2007

Mecanismos de Transporte de Energia - Principais Mecanismos: - condução; - convecção; - radiação. Todos eles são dependentes do gradiente da temperatura: Esse valor não é necessariamente constante no interior de uma estrela.

Condução –Numa estrela comum, não é o método principal de transporte de calor. –No caso de uma anã branca é fundamental. Convecção –Existe convecção no interior da estrelas –Nesse caso o gradiente de temperatura depende da pressão: onde:

Radiação –É o processo predominante em várias estrelas, incluindo boa parte do Sol. –Tomando o Sol como exemplo, com temperatura de 3x. –Pela lei de Stefan: –No entanto, o fóton não anda muito seu espaço livre do fóton é de aproximadamente 1cm. (raio x)

–Nesse processo de emissão e reemissão do fóton, há um gradiente de temperatura. –O fluxo é da região mais quente, para a mais fria. –Podemos imaginar os Raios X como uma neblina cobrindo o interior do sol. –O fluxo então: –Essa equação e a da convecção são as duas equações básicas que descrevem o interior das estrelas. Normalmente para determinar o gradiente de temperatura, usa-se ambas, e usa-se o menor valor entre os gradientes em módulo.

Magnitudes de Luminosidade Estelar Pode-se usar a equação de equilíbrio radiativo para estimar a luminosidade solar. Considerando o centro da estrela: Obtendo-se: O que equivale a Calculando com metade da temperatura estimada, nos aproximamos de um valor mais realista:

A Relação Massa-Luminosidade e o Tempo de Vida das Estrelas É possível obter a relação entre a luminosidade e a massa da estrela. Com essa proporcionalidade: (equação de estado) Colocando na equação de equilibrio de radiação, temos MassaCondiçãoRelação L-M

O tempo de vida da estrela é proporcional à sua massa. Para estrelas de, pode-se escrever a seguinte relação:

Estabilidade Estelar Um dos principais objetivos em estudar o interior das estrelas é entender como o processo pelo qual a energia é produzida influencia no futuro da estrela. Das análises até o momento, tem-se: –Luminosidade depende do equilíbrio de radiação –O parâmetros da estrela são interligados –O sistema é sensível –Existem casos especiais

Equação de Estado para Matéria Degenerada As equações de estados dependem da evolução estelar. Baixa Massa equivale a equações de gás ideal Para estados avançados, as equações são mais complicadas.

Quando uma estrela consome seu combustível nuclear, ela colapsa e sua densidade aumenta. Pelo princípio de exclusão de Pauli: Em situações não relativísticas e com forte degeneração, a densidade total é: A densidade também pode ser expressa pela composição química da estrela: Onde é a unidade de fase dos espaço

A combinação das duas resulta na energia de Fermi: O critério de degeneração da matéria, para, é dado por: A A pressão total é dada por: No caso do interior das estrelas, há muito mais elétrons do que íons. Por causa disso, pode-se considerar:

Teoria das Anãs Brancas Através das equações de equílibrio hidrostático, tem-se: Essa massa, para o caso de um elétron relativístico é: No limite: Para X=0, o limite é, que é chamado limite de Chandrasekhar. Essas estrelas são as anãs brancas. No caso delas, a estrela não agüenta a pressão dos elétrons degenerados e colapsa.

O limite da massa da estrela resulta num limite de seu tamanho: A partir daí sai uma relação: Q maior a massa, menor o tamanho.

As equações implicam que a densidade seja finita e a pressão zero. Nesse caso: Recalculando a massa para essa densidade crítica, obtém-se o intervalo onde é possível encontrar anãs brancas:

Estrelas de Neutrons Se a densidade continua a crescer e a energia de Fermi é muito alta (da ordem de poucos MeV até dezenas de MeV), elétrons e prótons reagem tanto dentro quanto fora do núcleo. Cria-se uma grande nuvem de nêutrons, de densidade da ordem de. Para densidades tão altas, a pressão ajudará na degeneração.

Cálculos para determinar as condições de equilíbrio de estrela de nêutrons foram feitas pela primeira vez por Gamow e Oppenheimer e Volkoff. A massa critica foi encontrada, obtendo-se. Por causa da sua rotação, um efeito de luz é produzido. Todos os tipos de radiação são encontrados em estrelas de nêutrons. Elas são chamadas pulsares.

Buracos Negros Quando a densidade é maior do que a densidade crítica das estrelas de nêutrons, ela colapsa. O que acontece então? Calculou-se o potencial de um próton na superfície de uma estrela colapsante de uma massa solar: Para: a energia é 938MeV Tem-se a condição de Schwarzschild: onde Quando um objeto a ultrapassa, é chamado Buraco Negro. Ele geralmente é criado quando uma estrela muito massiva ( ) exauri todo o seu combustível nuclear.

Se fossem buracos negros, a Terra e o Sol caberiam em poucos mm e km, respectivamente. Num buraco negro, a força gravitacional supera a energia nuclear. O material na “superfície” do buraco negro está acelerado a altas temperaturas e emite em Raio X.