Demonstrações do Teorema de Pitágoras UNICAMP Demonstrações do Teorema de Pitágoras 7ªsérie EL654 - Didática Juliana A. C. Perez RA 992965 Sérgio H. Negrini RA 951553 Valter K. Tahara RA 761089 Vera Lúcia da Silva RA 984701

OBJETIVOS Propor uma forma diferente (gráfica) na exploração e construção do Teorema de Pitágoras Estimular o interesse dos alunos na área de geometria

OBJETIVOS Considerando que atualmente as crianças convivem com a tecnologia (e as que não tem acesso gostariam de ter a oportunidade de conhecê-las), pois inclusive o lazer se enfoca nisso, é importante que a educação esteja inserida nesse contexto e esteja sempre aberta a dominar e gerar novas formas de conhecimento.

OBJETIVOS Assim, criamos um projeto com um tema de ensino da matemática (Teorema de Pitágoras) usando algumas novas tecnologias (SW Logo, Power Point e Internet).

BREVE HISTÓRIA Pitágoras fundou em Crotona (Itália) uma escola onde estudava-se filosofia, música, astronomia, geometria, airtmética, etc. Como todas as descobertas eram assumidas coletivamente , não se sabe se foi realmente Pitágoras quem demonstrou o teorema que leva seu nome

BREVE HISTÓRIA Antes dessa demonstração, o teorema já era conhecido por babilônios, egípcios e chineses séculos antes 1940 - coletânea com 370 demonstrações diferentes do teorema Paulus Gerdes - descobriu uma série infinita de demonstrações distintas

TEOREMA DE PITÁGORAS Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

TEOREMA DE PITÁGORAS Para ilustrar a definição do teorema, construa um triângulo retângulo qualquer. 1) Construa um quadrado a partir de cada lado do triângulo. 2) Adote uma unidade de medida e quadricule os quadrados.

TEOREMA DE PITÁGORAS 3) Contando cada quadradinho, chegará no valor da área do quadrado. Compare as áreas encontradas dos três triângulos. 4) Após a comparação, verifique que a soma da área dos dois quadrados formados pelos catetos é igual a área do quadrado formado pela hipotenusa.

Acompanhe a tartaruga No próximo slide quando clicar na tartaruga você entrará no programa Logo . E precisará carregar os arquivos , pit, tpitágoras, pitcirc, pitarc, depois que carregar, sempre editar. Na faixa abaixo , escrever o nome do arquivo para que ele o execute.

TEOREMA DE PITÁGORAS Da mesma forma como ilustrado anteriormente, construindo-se qualquer figura a partir dos lados do triângulo podemos mostrar a validade do Teorema de Pitágoras.

TEOREMA DE PITÁGORAS ca² + ca² = h² = a² + b²

CURIOSIDADES Para a construção das pirâmides no antigo Egito, os arquitetos precisavam ter precisão dos ângulos retos que formam a base.

CURIOSIDADES Para conseguir isso, eles usavam 13 nós equidistantes numa corda com 12 unidades de comprimento. Uniam o 1º nó com o 13º formando um triângulo reto.

BIBLIOGRAFIA Bigode, Antonio José Lopes Matemática atual 7ª série - São Paulo: Editora Atual, 1994 Bongiovanni, Vicenzo; Leite, Olímpio Rudinin Vissoto; Laureano, José Luiz Tavares Matemática e vida 8ª série - São Paulo: Editora Ática, 1990 http://planeta.terra.com.br/arte/mundoantigo/egito http://www.terravista.pt/guincho/1649/Tartarugas.htm Voltar http://www.lander.es:800/~lcjusto/pita_5.html