Dimensoes euclidianas FEP 113 – Aula 2a Instituto de Física da Universidade de São Paulo

Relembrando Incerteza Instrumental Incerteza Estatística Não muda Incerteza Estatística Tem raiz na dispersão dos dados de N medidas Algarismos Significativos Deve ser compatível com a sua incerteza (1,231111±0,300)mm Errado (1,23±0,30)mm Certo Incerteza Final

Incerteza final Como proceder??? Será cobrado em prova e relatórios Incerteza final Como proceder??? Descobrir qual a incerteza do instrumento (nesse primeiro momento será via de regra ½ da menor divisão) Para um conjunto de dados N>1: Calcular média Calcular desvio padrão Calcular Desvio padrão da média Somar as duas fontes de incerteza

Algarismos significativos Como proceder??? Será cobrado em prova e relatórios Algarismos significativos Como proceder??? Calcular a Média e a incerteza FINAL ambas com muitas casas decimais (0,55602668±0,002639988)mm Olhar para a Incerteza da esquerda para direita e achar o primeiro alg. diferente de zero. (primeiro alg significativo) Pegar os dois primeiros alg significativos e analisar possíveis arredondamentos (0,55602668±0,002639988)mm Arredondar se necessário e jogar alg. de menor importância “fora” (0,55602668±0,0026)mm Acertar o número de casas e realizar arredondamentos na média (0,55602668±0,0026)mm Reescrever (0,5560±0,0026)mm

Quiz O que é o desvio padrão? Será cobrado em prova e relatórios Quiz O que é o desvio padrão? O desvio padrão depende do número de dados? O desvio padrão da média depende do número de dados? Aproximadamente quantos dados estão compreendidos em um desvio padrão para mais e menos a partir da média É uma medida da dispersão dos dados NÃO (Característico do experimento) SIM ~68%

Motivação: Determinar a densidade de sólidos com sua respectiva incerteza e tentar determinar o material que os compõem

Introdução: A densidade de sólidos homogêneos é definida por: Onde d é a Densidade Volumétrica do objeto; m, sua massa e v seu volume. O material que compõe diversos materiais pode ser determinado a partir de sua densidade. O desvio padrão é importante na determinação do material?

Procedimento Experimental: Medições de um Sólido. Grupos de 3 alunos; Identificar TODOS os equipamentos utilizados; Todos medem todos os formatos geométricos (bastão, disco e esfera) Medir a massa de todos os objetos utilizando uma balança digital; Cada aluno analisa um objeto.

Procedimento Experimental: Medições de um Sólido. Bastão (5 tamanhos dif.): 4x o comprimento 1x o diâmetro Disco (5 tamanhos dif.): 4x o diâmetro 3x espessura Esfera(5 tamanhos dif).: 1x a massa de todos os objetos

Pré-Síntese Sólido 1 Sólido 2 (...) h1(mm) d1(mm) m1(g) h2(mm) d2(mm) DADOS POR E-MAIL excell: (até seg); Sólido 1 Sólido 2 (...) h1(mm) d1(mm) m1(g) h2(mm) d2(mm) m2(g) Resumo Introdução: Objetivos; Descrição do experimento Procedimento experimental Material utilizado (ANOTEM OS NúMEROS) Resultados: Tabela de dados COM INCERTEZAS; Gráficos (um para cada sólido) m x (D; D2; D3) Media, desvio padrao, etc… (pode ser no excell) Conclusões parciais Bibliografia (perguntem pq!!!!)

Se a cada medida tem uma incerteza... Tudo o que derivar de uma medida terá uma incerteza associada: Qual a incerteza final da densidade então??? Incerteza

1- Derivando (relação geral...) APRENDEMOS NÃO Isso AINDA 1- Derivando (relação geral...)

2- Calculando na raça