Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Prof. Dr. Roberto Cayetano Lotero Telefone: Centro de Engenharias e Ciências Exatas Foz do Iguaçu 1

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica LINHAS DE TRANSMISSÃO – Relações entre Tensão e Corrente em uma Linha de Transmissão – Circuito Equivalente – Fluxo de potência máximo – Capacidade de carga da linha – Compensação de reativos

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 3 Relações entre Tensão e Corrente em uma Linha de Transmissão Linhas de transmissão curtas: até 100 km Linhas de transmissão médias: até 300 km Linhas de transmissão longas: acima de 300 km

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 4 Linhas de transmissão curtas IRIR VSVS + ZRZR - Z L =R+j  L VRVR ISIS - + IRIR VRVR VSVS IRRIRR IRXLIRXL δ Carga Indutiva IRIR VRVR VSVS IRRIRR IRXLIRXL δ Carga Capacitiva IRIR VRVR VSVS IRRIRR IRXLIRXL δ Carga Resistiva

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Prova dos cinco minutos 5 Seja a linha curta, trifásica, com R=1  e X L =35 , por fase, a qual alimenta uma carga de 100MW com fator de potência 0,9 atrasado à tensão de 215kV. Calcular a regulação da linha.

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 6 Linhas de transmissão médias IRIR VSVS + - Z L =R+j  L VRVR ISIS - + Y/2

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica IRIR VRVR VSVS ILRILR ILXLILXL δ ϕ ISIS ILIL

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Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 9 Linhas de transmissão longas IRIR VSVS + ZRZR - z L [Ω/m] VRVR ISIS - + V+dV + - I+dI V + - I x dx y

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Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 11 Utilizando as condiciones do extremo receptor Assim:

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 12 Forma Hiperbólica

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 13 Assim:

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 14 Circuito π equivalente

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Prova dos cinco minutos 6 Seja uma linha de comprimento médio, a qual alimenta uma carga de 100MW com fator de potência 0,9 adiantado. Desenhar o diagrama fasorial mostrando todas as correntes e tensões da linha.

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 16 Fluxo de potência por uma linha de transmissão Perdas ativas da linha: Perdas reativas da linha:

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 17 Desprezando a resistência da linha

00 P km Θ km P km ° 90°

00 P km Θ km P km ° 90°

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Surge Impedance Loading - SIL IRIR VSVS + - Z L =jX L VRVR ISIS - + Desprezando a resistência

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Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Sensibilidade

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Sensibilidade

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 24 Para uma linha longa: extremo receptor

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Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 26 (β-α)(β-α) (β- δ) Q P Diagrama de potência n

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 27 (β-α)(β-α) (β- δ) Q P Diagrama de círculo P (β-α)(β-α) RR n Pmax ΔPΔP ΔQΔQ ΔPΔP ΔQΔQ

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 28 (β-α)(β-α) (β- δ) Q P P (β-α)(β-α) RR

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 29 (β-α)(β-α) (β- δ) Q P P (β-α)(β-α) RR n n'

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 30 (β-α)(β-α) (β- δ) Q P P (β-α)(β-α)

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 31 Compensação de reativos IRIR VSVS + - R’+jX’ VRVR ISIS - + Y’/2

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 32 VSVS + - ISIS VRVR + - IRIR Z VSVS + - ISIS VRVR + - IRIR Y A1B1C1D1A1B1C1D1 VSVS + - ISIS VRVR + - IRIR Z A2B2C2D2A2B2C2D2

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica 33 (β-α)(β-α) (β- δ) Q P P (β-α)(β-α) RR n Prova dos cinco minutos 7 Seja uma linha de transmissão cujo comportamento no extremo receptor é representado pelo diagrama de círculo da figura. Ao fazer a correção do fator de potência da carga deseja-se manter a tensão constante na mesma. O que vai ocorrer no diagrama de círculo? Que grandezas vão ser alteradas no mesmo.